[SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giới thiệu và minh họa các hằng đẳng thức đáng nhớ trong đại số lớp 8. Hằng đẳng thức là những đẳng thức đúng với mọi giá trị của biến. Hiểu và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng cho việc giải phương trình, phân tích đa thức, và nhiều ứng dụng khác trong toán học. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Nhận biết và ghi nhớ các hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng các hằng đẳng thức vào việc rút gọn biểu thức, khai triển đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức vào giải các bài tập thực tế. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được học:
Các hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản:
Bình phương của tổng, bình phương của hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của tổng, lập phương của hiệu. Bài học sẽ đi sâu phân tích cấu trúc và ý nghĩa của từng hằng đẳng thức.
Cách áp dụng các hằng đẳng thức:
Phân tích các ví dụ cụ thể, hướng dẫn cách nhận biết khi nào cần sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn, khai triển hoặc phân tích đa thức.
Kỹ năng vận dụng linh hoạt:
Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng nhận diện và áp dụng đúng hằng đẳng thức phù hợp với từng bài tập.
Bài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành:
Giải thích chi tiết: Mỗi hằng đẳng thức sẽ được giải thích rõ ràng với các ví dụ minh họa cụ thể. Luận giải ví dụ: Các ví dụ sẽ được phân tích từng bước, từ việc nhận diện hằng đẳng thức đến việc áp dụng công thức. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được làm các bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, để củng cố kiến thức và kỹ năng. Thảo luận nhóm: Tạo cơ hội cho học sinh thảo luận, chia sẻ cách giải quyết các bài tập, từ đó giúp học sinh hiểu sâu hơn và học hỏi lẫn nhau. 4. Ứng dụng thực tếHằng đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng trong thực tế:
Thiết kế hình học: Hằng đẳng thức có thể được sử dụng để tính toán diện tích, thể tích của các hình học. Kỹ thuật: Trong nhiều bài toán kỹ thuật, việc rút gọn biểu thức hoặc phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp giải quyết vấn đề hiệu quả hơn. Khoa học tự nhiên: Một số công thức vật lý, hóa học cũng dựa trên những nguyên tắc của hằng đẳng thức. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Nó liên quan mật thiết đến các bài học về:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Hằng đẳng thức là công cụ chính để phân tích đa thức.
Giải phương trình:
Việc rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức sẽ giúp giải các phương trình phức tạp hơn.
Các bài học về phương trình bậc hai:
Hằng đẳng thức sẽ là nền tảng cho việc giải các phương trình bậc hai.
Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Khám phá các hằng đẳng thức đáng nhớ quan trọng trong đại số lớp 8, bao gồm bình phương của tổng, hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của tổng, hiệu. Bài học cung cấp ví dụ chi tiết và bài tập thực hành giúp học sinh nắm vững kiến thức. Học tốt Toán 8 với Chân trời sáng tạo!
Keywords (40 từ khóa):Hằng đẳng thức đáng nhớ, Toán 8, Chân trời sáng tạo, Đại số, Bình phương của tổng, Bình phương của hiệu, Hiệu hai bình phương, Lập phương của tổng, Lập phương của hiệu, Rút gọn biểu thức, Khai triển đa thức, Phân tích đa thức thành nhân tử, Giải phương trình, Phương trình bậc hai, Hình học, Kỹ thuật, Khoa học tự nhiên, SGK, Lý thuyết, Bài tập, Ví dụ, Phương pháp, Thực hành, Thảo luận nhóm, Kiến thức, Kỹ năng, Học sinh, Giáo viên, Giáo dục, Học tập, Tài liệu tham khảo, Phương pháp học, Củng cố kiến thức, Mở rộng kiến thức, Ứng dụng thực tế, Toán học, Lớp 8, Download, File, Bài học, Tóm tắt lý thuyết, Bài tập áp dụng, Hướng dẫn chi tiết, Giải đáp thắc mắc.
1. bình phương của một tổng
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
ví dụ: \({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\)
2. bình phương của một hiệu
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
ví dụ: \({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\)
3. hiệu hai bình phương
\({a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b)\)
ví dụ: \({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\)
4. lập phương của một tổng
\({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
ví dụ: \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)
5. lập phương của một hiệu
\({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
ví dụ: \({\left( {x - 3} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} - {3^3} = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\)
6. tổng hai lập phương
\({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
ví dụ: \({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\)
7. hiệu hai lập phương
\({a^3} - {b^3} = (a - b)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
ví dụ: \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
