SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải Quyết Bài Tập Trang 26, 27 SGK Toán 8 Tập 1 (Chân trời sáng tạo) 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập ở trang 26 và 27 của sách giáo khoa Toán 8 tập 1, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, bao gồm phương pháp dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung. Bài học sẽ hướng dẫn cụ thể từng bước giải, từ việc nhận diện phương pháp phù hợp đến việc thực hiện các phép tính. Qua đó, học sinh sẽ có khả năng tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức về: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. Nhận diện dạng toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện các kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử chính xác và hiệu quả. Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào việc giải các bài toán thực tế. Tư duy logic và phân tích để xác định phương pháp giải phù hợp. Tính toán chính xác và trình bày bài giải khoa học. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp ví dụ minh họa. Mỗi bài tập sẽ được phân tích từng bước, từ việc xác định dạng toán đến việc thực hiện các phép tính. Bài học sẽ trình bày rõ ràng các bước, cùng với lời giải thích chi tiết, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu rõ cách giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, bài học sẽ cung cấp các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Giải phương trình: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp giải phương trình bậc hai và các phương trình bậc cao hơn.
Tính toán diện tích: Trong một số bài toán hình học, phân tích đa thức thành nhân tử giúp tính toán diện tích hoặc các đại lượng khác một cách hiệu quả.
Tìm số nguyên: Phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp giải các bài toán tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện nhất định.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, liên kết với các bài học trước về các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phép toán đại số. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài học về phương trình, bất phương trình và các ứng dụng của đại số trong hình học ở các chương tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ bài: Hiểu rõ các ví dụ minh họa và lời giải thích chi tiết.
Phân tích bài toán: Xác định dạng toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hành giải bài tập: Giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Kiểm tra lại: Kiểm tra kết quả giải bài tập và so sánh với lời giải mẫu.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
* Tự học: Tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác nhau.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Toán 8 - Phân tích đa thức (SGK CTST)

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1 (Chân trời sáng tạo). Học sinh sẽ học cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, và sử dụng hằng đẳng thức. Bài học bao gồm ví dụ minh họa, hướng dẫn thực hành, và kết nối với các kiến thức khác trong chương trình.

Keywords (40 từ khóa):

Phân tích đa thức, nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức, toán 8, SGK, Chân trời sáng tạo, giải bài tập, phương pháp giải, đặt nhân tử, khai triển, thu gọn, phương trình, bất phương trình, đại số, hình học, diện tích, số nguyên, ví dụ, bài tập, thực hành, kiểm tra, lời giải, hướng dẫn, trình bày, khoa học, tự học, củng cố, ôn tập, chương trình, kết nối, bài học, toán, tập 1, trang 26, trang 27, giải quyết bài tập, luyện tập.

HĐ1

Video hướng dẫn giải

a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:

- Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng \(a\) (m) và diện tích bằng \(3\)\({m^2}\) .

- Thời gian để một người thợ làm được \(x\) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được \(y\) sản phẩm.

- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích \(a\) (ha) cho thu hoạch được \(m\) tấn lúa, thửa kia có diện tích \(b\) (ha) cho thu hoạch \(n\) tấn lúa.

b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?

Phương pháp giải:

Sử dụng các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) - Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(3:a = \dfrac{3}{a}\) (m)

- Thời gian người thợ làm \(1\) sản phẩm là: \(1:y = \dfrac{1}{y}\) (giờ)

Thời gian người thợ làm \(x\) sản phẩm là: \(x.\dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{y}\) (giờ)

- Năng suất trung bình của một mảnh ruộng là: \(m:a + n:b = \dfrac{m}{a} + \dfrac{n}{b}\) (tấn/\({m^2}\))

b) Các biểu thức trên đều viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\). Chúng không phải đa thức.

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)

a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)

b) Tại \(x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?

Phương pháp giải:

a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức \(P\) rồi tính

b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(P\) rồi tính giá trị biểu thức và kết luận

Lời giải chi tiết:

a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta có:

\(P = \frac{{{0^2} - 1}}{{2.0 + 1}} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1\)

Vậy \(P = - 1\) khi \(x = 0\)

b) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:

\(P = \frac{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1}} = \frac{{\frac{1}{4} - 1}}{{ - 1 + 1}} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4}}}{0}\) không xác định

Vậy tại \(x = - \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức không xác định.

Thực hành 1

Video hướng dẫn giải

Tìm giá trị của phân thức:

a) \(\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) tại \(x = - 3\), \(x = 1\)

b) \(\dfrac{{xy - 3{y^2}}}{{x + y}}\) tại \(x = 3\), \(y = - 1\)

Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định của phân thức

- Thay giá trị của \(x\), \(y\) vào rồi tính giá trị phân thức

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định: \(x \ne - 2\)

Khi \(x = - 3\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 2.\left( { - 3} \right) + 1}}{{\left( { - 3} \right) + 2}} = \dfrac{{9 + 6 + 1}}{{ - 1}} = - 16\)

Khi \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(\dfrac{{{1^2} - 2.1 + 1}}{{1 + 2}} = \dfrac{{1 - 2 + 1}}{3} = 0\)

Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 16\) khi \(x = - 3\)

Giá trị của phân thức bằng \(0\) khi \(x = 1\)

b) Điều kiện xác định: \(x + y \ne 0\) hay \(x \ne - y\)

Khi \(x = 3\), \(y = - 1\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(\dfrac{{3.\left( { - 1} \right) - 3.{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{3 + \left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 3 - 3.1}}{2} = \dfrac{{ - 3 - 3}}{2} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\)

Vậy giá trị của phân thức bằng \( - 3\) khi \(x = 3\), \(y = - 1\)

Thực hành 2

Video hướng dẫn giải

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:

a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\)

b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định của phân thức là \(x + 4 \ne 0\) hay \(x \ne - 4\)

b) Điều kiện xác định của phân thức là \(x - 2y \ne 0\) hay \(x \ne 2y\)

Vận dụng

Video hướng dẫn giải

Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức \(C(x) = \dfrac{{0,0002{x^2} + 120x + 1000}}{x}\), trong đó \(x\) là số áo được sản xuất và \(C\) tính bằng nghìn đồng. Tính \(C\) khi \(x = 100\), \(x = 1000\)

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của \(C\left( x \right)\)

Tính giá trị của biểu thức khi \(x = 100\), \(x = 1000\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \(x \ne 0\)

Khi \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(C\left( {100} \right) = \dfrac{{0,{{0002.100}^2} + 120.100 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{0,0002.10000 + 12000 + 1000}}{{100}} = \dfrac{{2 + 13000}}{{100}} = \dfrac{{13002}}{{100}} = 130,02\)

Khi \(x = 1000\) (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

\(C\left( {1000} \right) = \dfrac{{0,{{0002.1000}^2} + 120.1000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{0,0002.1000000 + 120000 + 1000}}{{1000}} = \dfrac{{200 + 121000}}{{1000}}\)\( = \dfrac{{121200}}{{1000}} = 121,2\)

Vậy \(C = 130,02\) khi \(x = 100\)

\(C = 121,2\) khi \(x = 1000\)