SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Lý thuyết Cộng, trừ phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Cộng, trừ phân thức - SGK Toán 8 (Chân trời sáng tạo) 1. Tổng quan về bài học:

Bài học này tập trung vào việc cung cấp lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập về cộng và trừ phân thức đại số. Học sinh sẽ nắm vững các quy tắc cần thiết để thực hiện các phép tính này một cách chính xác và hiệu quả. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ cách quy đồng mẫu thức và thực hiện phép cộng, trừ phân thức, từ đó có thể vận dụng vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Học sinh sẽ:

Hiểu được khái niệm phân thức đại số. Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. Thành thạo các phép cộng và trừ các phân thức cùng mẫu và khác mẫu. Vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. Giải quyết các bài toán liên quan đến cộng, trừ phân thức. Hiểu được cách xác định điều kiện xác định của phân thức. 3. Phương pháp tiếp cận:

Bài học sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, từ cơ bản đến nâng cao. Đầu tiên, bài học sẽ ôn lại khái niệm phân thức đại số và các tính chất cơ bản. Sau đó, sẽ hướng dẫn chi tiết quy tắc quy đồng mẫu thức chung cho nhiều phân thức. Các ví dụ minh họa sẽ được đưa ra, kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các bước thực hiện. Bài học sẽ kết hợp lý thuyết với thực hành, cung cấp nhiều bài tập vận dụng để học sinh tự rèn luyện kỹ năng. Học sinh được khuyến khích đặt câu hỏi và tham gia thảo luận để hiểu rõ hơn về bài học.

4. Ứng dụng thực tế:

Kiến thức về cộng, trừ phân thức có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác như:

Vật lý: Tính toán vận tốc trung bình khi chuyển động với các vận tốc khác nhau. Hóa học: Tính toán nồng độ dung dịch. Kỹ thuật: Tính toán diện tích, thể tích. Toán học nâng cao: Làm nền tảng cho việc học các phép tính với hàm số, phương trình, bất phương trình phức tạp hơn. 5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này là bước đệm quan trọng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình, bao gồm:

Giải phương trình chứa phân thức: Kiến thức về cộng, trừ phân thức là nền tảng để giải các dạng phương trình này. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Kỹ năng cộng, trừ phân thức sẽ hỗ trợ giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các bài toán về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch: Kiến thức này góp phần giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ. 6. Hướng dẫn học tập:
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc.
Làm các ví dụ minh họa: Cố gắng tự giải các ví dụ để nắm vững cách thực hiện.
Làm các bài tập: Thực hành thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi đáp với giáo viên/bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy chủ động hỏi đáp để được hỗ trợ.
Tự tìm kiếm thêm các bài tập: Tìm hiểu thêm các bài tập từ các nguồn khác để mở rộng kiến thức và kỹ năng.

Tiêu đề Meta: Cộng, trừ phân thức - Toán 8 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Bài học này cung cấp lý thuyết chi tiết về cộng, trừ phân thức đại số, bao gồm quy tắc quy đồng mẫu thức, cách thực hiện phép cộng, trừ và các ví dụ minh họa. Học sinh sẽ học cách vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế. Từ khóa:

40 keywords về Lý thuyết Cộng, trừ phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo:

1. Phân thức đại số
2. Cộng phân thức
3. Trừ phân thức
4. Quy đồng mẫu thức
5. Mẫu thức chung
6. Phân thức tối giản
7. Điều kiện xác định
8. Phép cộng phân thức cùng mẫu
9. Phép cộng phân thức khác mẫu
10. Phép trừ phân thức cùng mẫu
11. Phép trừ phân thức khác mẫu
12. Rút gọn phân thức
13. Toán 8
14. SGK Toán 8
15. Chân trời sáng tạo
16. Đại số
17. Phép tính phân thức
18. Quy tắc cộng trừ phân thức
19. Bài tập cộng trừ phân thức
20. Ví dụ cộng trừ phân thức
21. Mẫu thức chung nhỏ nhất
22. Phương pháp quy đồng
23. Phân tích đa thức thành nhân tử
24. Bài tập vận dụng
25. Ứng dụng thực tế
26. Vận dụng kiến thức
27. Giải bài tập
28. Phương trình chứa phân thức
29. Bài toán thực tế
30. Bài tập trắc nghiệm
31. Lý thuyết
32. Bài giảng
33. Hướng dẫn giải
34. Cách giải
35. Quy tắc
36. Tính chất
37. Kỹ năng
38. Bài tập nâng cao
39. Bài tập khó
40. Tài liệu học tập

1. cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

\(\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{{a + c}}{b}; \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{{a - c}}{b}\)

chú ý: phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.

\(\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{c}{b} + \frac{a}{b}\);\(\left( {\frac{a}{b} + \frac{c}{b}} \right) + \frac{d}{b} = \frac{a}{b} + \left( {\frac{c}{b} + \frac{d}{b}} \right)\)

ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + y}}{{xy}} + \frac{{x - y}}{{xy}} = \frac{{x + y + x - y}}{{xy}} = \frac{{2x}}{{xy}} = \frac{2}{y}\\\frac{x}{{x + 3}} + \frac{{2 - x}}{{x + 3}} = \frac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \frac{2}{{x + 3}}\end{array}\)

2. quy đồng mẫu thức hai phân thức

quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho.

3. mẫu thức chung

mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu thức chung của hai phân thức đã cho.

4. cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta thực hiện các bước:

- quy đồng mẫu thức;

- cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

chú ý:

a. phép cộng các phân thức cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp:

\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b};\)

\(\left( {\frac{a}{b} + \frac{c}{d}} \right) + \frac{e}{f} = \frac{a}{b} + \left( {\frac{c}{d} + \frac{e}{f}} \right)\)

b. phân thức đối của phân thức \(\frac{a}{b}\) là \( - \frac{a}{b}\). ta có tính chất \( - \frac{a}{b} = \frac{{ - a}}{b} = \frac{a}{{ - b}}\,\).

c. phép trừ phân thức có thể chuyển thành phép cộng với phân thức đối: \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { - \frac{c}{d}} \right)\)