[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Toán 6 Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng của học sinh sau khi hoàn thành chương II Toán 6 sách Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, quy tắc và phương pháp giải bài tập liên quan đến các chủ đề đã học trong chương, bao gồm số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, quan hệ giữa các số nguyên, tính chất của phép cộng và phép nhân số nguyên, ước và bội, số nguyên tố, hợp số, và phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Bài học sử dụng hình thức trắc nghiệm để đánh giá hiệu quả việc học và phát triển tư duy logic của học sinh.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố các kiến thức về:
Số nguyên: Khái niệm, so sánh, biểu diễn trên trục số. Phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên: Quy tắc, tính chất, các trường hợp đặc biệt. Quan hệ giữa các số nguyên: Ví dụ như lớn hơn, nhỏ hơn, bằng nhau. Tính chất của phép cộng và phép nhân số nguyên: Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối. Ước và bội: Định nghĩa, tìm ước và bội của một số. Số nguyên tố, hợp số: Phân biệt số nguyên tố và hợp số, cách tìm số nguyên tố. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Phương pháp phân tích và cách biểu diễn.Học sinh sẽ được rèn luyện các kỹ năng:
Đọc và hiểu đề bài:
Nhận biết thông tin cần thiết trong đề bài.
Phân tích và giải quyết vấn đề:
Áp dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau.
Lựa chọn đáp án đúng:
Sử dụng logic để loại trừ đáp án sai và tìm ra đáp án chính xác.
Phát triển tư duy:
Nhận biết mối quan hệ giữa các khái niệm, tìm ra phương pháp giải thích hợp.
Bài học được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm, gồm các câu hỏi đa dạng về mức độ, từ nhận biết đến vận dụng. Các câu hỏi được sắp xếp theo trình tự logic, bắt đầu từ các khái niệm cơ bản và dần nâng cao. Học sinh sẽ làm bài trắc nghiệm trên giấy hoặc trực tuyến, tùy theo hướng dẫn của giáo viên. Sau khi làm bài, giáo viên sẽ hướng dẫn phân tích các câu hỏi khó, giải đáp thắc mắc của học sinh và cung cấp phản hồi về kết quả làm bài.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đời sống:
Quản lý tài chính:
Tính toán số tiền nợ, số tiền dư.
Đo lường:
Biểu diễn các giá trị trên trục số, ví dụ nhiệt độ, độ cao.
Khoa học:
Sử dụng số nguyên để biểu diễn các đại lượng vật lý.
Lập trình:
Sử dụng số nguyên để xử lý dữ liệu.
Bài học này là phần củng cố kiến thức sau chương II. Nó giúp học sinh làm quen với cách thức đánh giá kiến thức và phát triển kỹ năng làm bài trắc nghiệm, cần thiết cho các chương học sau.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị trước bài học:
Ôn lại các kiến thức về số nguyên đã học trong chương II.
Làm bài tập trắc nghiệm:
Đọc kỹ đề bài và suy nghĩ cẩn thận trước khi trả lời.
Xem lại bài giải:
Phân tích những câu hỏi mà mình làm sai và tìm hiểu nguyên nhân.
Thảo luận với bạn bè:
Chia sẻ và thảo luận các câu hỏi khó với bạn bè, giáo viên.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo:
Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu online để tìm hiểu thêm về các kiến thức khó.
Trắc nghiệm Toán 6 Chương II - Cánh diều
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đề trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Toán 6 Cánh diều, bao gồm các câu hỏi đa dạng về số nguyên, phép tính, ước và bội. Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm. Thích hợp cho học sinh lớp 6 ôn tập và chuẩn bị cho bài kiểm tra.
Keywords (40 keywords):Trắc nghiệm Toán 6, Bài tập cuối chương II, Toán 6 Cánh diều, Số nguyên, Phép cộng số nguyên, Phép trừ số nguyên, Phép nhân số nguyên, Phép chia số nguyên, Ước số, Bội số, Số nguyên tố, Hợp số, Phân tích thừa số nguyên tố, Trục số, So sánh số nguyên, Toán lớp 6, Cánh diều, Kiểm tra, Ôn tập, Học bài, Bài tập trắc nghiệm, Học tập, Giáo dục, Đề kiểm tra, Đáp án, Lớp 6, Học sinh, Giáo viên, Sách giáo khoa, Tài liệu học tập, Ôn tập chương, Bài tập cuối chương, Kiến thức, Kỹ năng, Câu hỏi trắc nghiệm, Bài tập cuối chương, Củng cố, Đề kiểm tra cuối chương, ôn tập học kỳ
Đề bài
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Vì \(\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\) nên \(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\).
Do đó câu A đúng, câu B, C sai.
Vì \(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\) nên câu D sai.
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Đáp án : D
Bước 1: Thu gọn vế trái
Bước 2: Tìm x
Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)
Vậy \(x = 88.\)
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Đáp án : A
Ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm $x + 84$ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Bước 2: Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết
Hoặc ta có thể phá ngoặc rồi rút gọn vế trái, sau đó thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\)
Ta có $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
\(\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - \left( {107 - 17} \right)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - \left( {90 + 84} \right)\\x = - 174\end{array}\)
Vậy \(x = - 174.\)
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Đáp án : C
+ Ta sử dụng qui tắc phá ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.
+ Sử dụng qui tắc cộng số nguyên và tính chất giao hoán để thực hiện phép tính
Ta có:
$(52 - 69 + 17) - (52 + 17) $
$ = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 $
$ = (52 - 52) + (17 - 17) - 69 $
$ = 0 + 0 - 69 $
$ = - 69$
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Đáp án : C
Bước 1: Tìm các giá trị của x thỏa mãn $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
Bước 2: Tính tổng các giá trị của x vừa tìm được
Vì $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}$ nên $x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng các số nguyên $x$ là:
$( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$$ = \left( { - 6} \right) + [( - 5) + 5\left] { + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + } \right[( - 3) + 3\left] + \right[( - 2) + 2\left] + \right[( - 1) + 1] + 0$$ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6$
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Đáp án : D
+ Số đối của 0 là 0.
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để tìm x.
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm tập hợp và khái niệm số đối của tập hợp để tìm ra tập hợp F.
Số đối của a là –a; số đối của 0 là 0.
Tập hợp F gồm các phần tử của E và \(E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\) nên $3; - 8;0$ là các phần tử của tập F
Số đối của 3 là -3
Số đối của -8 là 8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \(F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\)
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Đáp án : B
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Khi biểu diễn trên trục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
+ Từ đó sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần.
Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: \(1280;\,\;43;\,\;28;\;\,1;\;\,0;\, - 52;\, - 291.\)
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Đáp án : A
+Biểu thức có chứa phép tính nhân, chia, cộng, trừ thì ta thực hiện tính phép nhân, chia trước, thực hiện tính phép tính cộng, trừ sau
+ Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện bỏ ngoặc theo thứ tự: $()\; \to \;[]\; \to \;\{ \} $
Ta có
$\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}$
Nhận thấy \(640\, \vdots \,10\) nên chọn A.
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Đáp án : A
Biểu thức có chứa phép tính nhân và phép tính trừ nên ta thực hiện tính phép nhân trước, thực hiện tính phép trừ sau.
Ta có $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\; = 108 - \left( { - 78} \right) = 108 + 78 = 186$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc trừ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số đối để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l} - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\\ = - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - 113 + 567\\ = \left( { - 567 + 567} \right) - \left( { - 113 + 113} \right) + \left( { - 69} \right)\\ = 0 - 0 + \left( { - 69} \right)\\ = - 69.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Đáp án : C
Ta sử dụng $A.{\rm{ }}B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Ta có $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
TH1:
\(\begin{array}{l}x - 12 = 0\\x = 12\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\)
Vậy \(x = 12\); \(x = - 8.\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Đáp án : C
Ta thực hiện lũy thừa trước sau đó tính ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông
Ta có \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\)
$\begin{array}{l} = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144 \\= - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144\\ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204\end{array}$
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Đáp án : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l}A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\\ = - 128.\left( { - 25} \right) - 128.89 + 128.89 + 128.\left( { - 125} \right)\\ = \left( { - 128.89 + 128.89} \right) - \left[ {128.\left( { - 25} \right) - 128.\left( { - 125} \right)} \right]\\ = 0 - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 125} \right]\\ = - 128.100\\ = - 12800.\end{array}\)
Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Đáp án : D
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 10 + 1\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 9\\{\left( {x + 3} \right)^3} = \left( { - 9} \right).3\\{\left( {x + 3} \right)^3} = - 27\\{\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x + 3 = - 3\\x= - 3 - 3\\x= - 6.\end{array}\)
Vậy \({x_1} = - 6 < - 5\).
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của $-5$
+ Lập bảng giá trị để tìm x
Ta có: -5 là bội của \(x + 2\) suy ra \(x + 2\) là ước của -5.
Mà \(Ư\left( { - 5} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\) nên suy ra \(x + 2 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,3;\, - 3;\, - 7} \right\}\) .
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : A
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta tính được giá trị của biểu thức.
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right)\left( { - 12 + 17} \right)\\ = \left( { - 20} \right).5\\ = - 100\end{array}\)
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Đáp án : A
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của 5.
+ Lập bảng giá trị để tìm x.
Ta có: \(\left( {x + 1} \right) \in Ư\left( 5 \right) \) suy ra \( \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 5;\, - 1;\;\,1;\,\;5} \right\}.\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ {0;\,4;\, - 2;\, - 6} \right\}\) .
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Đáp án : D
Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để rút gọn.
Từ đó so sánh với vế phải ở các đáp án.
+ Đáp án A: Xét \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\), với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\) với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\) hay A đúng.
+ Đáp án B: Với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\) xét \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\) Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Đáp án : A
+ Cộng các dữ kiện đề bài cho để tính tổng \(x + y + z\)
+ Từ đó tính \(x;y;z\)
Ta có: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ nên
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {z + x} \right) = 11 + 10 + \left( { - 3} \right)\\ x + y + y + z + z + x = 21 + \left( { - 3} \right)\\ \left( {x + x} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {z + z} \right) = 18\\ 2x + 2y + 2z = 18\\ 2\left( {x + y + z} \right) = 18\\ x + y + z = 9\end{array}\)
Vậy \(x + y + z = 9.\)
+) $z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2$
+)$x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1$
+) $y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12$
Vậy \(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
+ Biến đổi \(2n - 1\) thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa \(n + 1\) .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
Ta có:
\(2n - 1 = 2n + 2 - 3 = \left( {2n + 2} \right) - 3 = 2\left( {n + 1} \right) - 3\)
Vì \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) nên \(\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\) .
Mà \(2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) , suy ra \( - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\) .
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\)
Do đó có 4 số nguyên \(n\) thỏa mãn đề bài.
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
+ Ta thấy tích hai số là một số âm khi hai số đó trái dấu.
+ Từ đó chia hai trường hợp:
TH1: \(n + 3 > 0\) và \(n - 2 < 0\)
TH2: \(n + 3 < 0\) và \(n - 2 > 0\)
Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.
Vì \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) nên suy ra \(n + 3\) và \(n - 2\) là hai số trái dấu.
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 > 0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n < 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > - 3\\n < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\) vì \(n \in Z.\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 < 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < - 3\\n > 2\end{array} \right.\) suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\).
Tổng các số nguyên thỏa mãn là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .
\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
