[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều] Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về các tính chất cơ bản của phân số, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 6 theo sách Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc rút gọn, quy đồng, so sánh phân số, và giải quyết các bài toán liên quan. Học sinh sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau để nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ các tính chất cơ bản của phân số: Học sinh sẽ nắm vững quy tắc rút gọn phân số, quy tắc quy đồng mẫu số các phân số, so sánh các phân số. Vận dụng thành thạo các tính chất: Học sinh sẽ được luyện tập giải quyết các bài toán liên quan đến các tính chất cơ bản của phân số, bao gồm các bài tập về rút gọn, quy đồng, so sánh và tìm phân số bằng nhau. Phân loại và giải quyết các dạng bài tập: Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập khác nhau về tính chất cơ bản của phân số, từ đơn giản đến nâng cao. Phân tích và xử lý tình huống: Học sinh sẽ rèn luyện khả năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành.
Giải thích lý thuyết: Các tính chất cơ bản của phân số sẽ được trình bày rõ ràng và dễ hiểu, bao gồm các ví dụ minh họa. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được làm bài tập với các mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, bao gồm cả các bài tập vận dụng sáng tạo. Phân tích bài tập: Các bài tập sẽ được phân tích chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các tính chất và tìm ra hướng giải quyết vấn đề. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được làm việc nhóm để thảo luận và chia sẻ ý tưởng, giúp nâng cao khả năng tư duy và giao tiếp. Đánh giá: Qua việc làm bài tập, học sinh sẽ được đánh giá năng lực và hiểu biết về các tính chất cơ bản của phân số. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về tính chất cơ bản của phân số có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Tính toán tỷ lệ phần trăm:
Để tính toán tỷ lệ phần trăm, chúng ta cần biến đổi các số thành phân số.
Đo lường và chia nhỏ:
Trong các bài toán đo lường và chia nhỏ một khối lượng, các tính chất của phân số giúp ta dễ dàng tính toán.
Công việc có tính tỉ lệ:
Các tính chất của phân số sẽ giúp ta tính toán thời gian, vật liệu hoặc công suất khi làm một công việc nào đó.
Giải quyết vấn đề trong các bài toán thực tế:
Biết tính chất của phân số là cần thiết để hiểu và giải quyết các bài toán về phép chia, so sánh lượng.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Nó giúp học sinh chuẩn bị kiến thức cho các bài học về các phép tính với phân số sau này. Nó cũng liên kết với các bài học về số tự nhiên, số nguyên, đại số cơ bản.
6. Hướng dẫn học tập Tập trung vào lý thuyết:
Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của phân số.
Thực hành giải bài tập:
Giải quyết nhiều bài tập khác nhau để nắm vững các phương pháp giải.
Tìm kiếm ví dụ thực tế:
Tìm kiếm những ví dụ về ứng dụng của phân số trong cuộc sống hàng ngày.
Hỏi đáp và thảo luận:
Trao đổi với giáo viên và bạn bè để giải đáp thắc mắc và học hỏi lẫn nhau.
Kiên trì luyện tập:
Kiên trì luyện tập sẽ giúp học sinh củng cố và nâng cao khả năng vận dụng kiến thức về phân số.
40 keywords về Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều:
1. Trắc nghiệm phân số
2. Toán 6
3. Cánh diều
4. Tính chất phân số
5. Rút gọn phân số
6. Quy đồng mẫu số
7. So sánh phân số
8. Phân số bằng nhau
9. Phân số tối giản
10. Phân số thập phân
11. Phép tính với phân số
12. Bài tập trắc nghiệm phân số
13. Ôn tập phân số
14. Kiểm tra phân số
15. Luyện tập phân số
16. Toán lớp 6 Cánh diều
17. Bài tập phân số
18. Dạng toán phân số
19. Quy tắc rút gọn
20. Quy tắc quy đồng
21. So sánh phân số
22. Tìm phân số bằng nhau
23. Phân số thập phân
24. Phân số đơn giản
25. Bài tập nâng cao
26. Bài tập thực tế
27. Ứng dụng phân số
28. Giải bài tập
29. Phương pháp giải
30. Hướng dẫn giải
31. Bài tập trắc nghiệm
32. Đáp án trắc nghiệm
33. Tài liệu học tập
34. Tài liệu tham khảo
35. Kiến thức cơ bản
36. Bài tập luyện tập
37. Bài giảng trực tuyến
38. Học online
39. Kiểm tra bài cũ
40. Củng cố kiến thức
Đề bài
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
-
A.
\(14\)
-
B.
\(23\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(22\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
-
B.
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
-
C.
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
-
D.
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
-
A.
\(x=10\)
-
B.
\( x=- 10\)
-
C.
\(x=5\)
-
D.
\(x=6\)
Biểu thức \(\dfrac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\) sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
-
A.
\(16\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(\dfrac{{16}}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{16}}{3}\)
Sau khi rút gọn biểu thức \(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\) ta được phân số \(\dfrac{a}{b}.\) Tính tổng \(a + b.\)
-
A.
\(26\)
-
B.
\(13\)
-
C.
\(52\)
-
D.
\(8\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\) ta được
-
A.
\(\dfrac{9}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{25}}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{{25}}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{5}\)
Cho \(A = \dfrac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\) và \(B = \dfrac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}};B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
-
B.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{25}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
-
C.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{2n}}}}\)
-
D.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{21}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{200}}{{520}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(306.\)
-
A.
\(\dfrac{{84}}{{222}}\)
-
B.
\(\dfrac{{200}}{{520}}\)
-
C.
\(\dfrac{{85}}{{221}}\)
-
D.
\(\dfrac{{100}}{{260}}\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) biết rằng lấy tử cộng với \(6,\) lấy mẫu cộng với \(14\) thì ta được phân số bằng \(\dfrac{3}{7}.\)
-
A.
\(\dfrac{4}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ 7}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{7}\)
Cho các phân số \(\dfrac{6}{{n + 8}}; \dfrac{7}{{n + 9}}; \dfrac{8}{{n + 10}};...;\dfrac{{35}}{{n + 37}}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
-
A.
\(35\)
-
B.
\(34\)
-
C.
\(37\)
-
D.
\(36\)
Qui đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}\) ta được các phân số lần lượt là
-
A.
\(\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}\)
-
B.
\(\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}\)
-
C.
\(\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}}\)
-
D.
\(\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}}\)
Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{3\;.\;4 - 3\;.\;7}}{{6.5 + 9}}\) và \(\dfrac{{6\;.\;9 - 2\;.\;17}}{{63\;.\;3 - 119}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{{ - 21}}{{91}},\dfrac{{26}}{{91}}$
-
B.
$\dfrac{{ - 3}}{{13}},\dfrac{2}{7}$
-
C.
$\dfrac{{21}}{{91}},\dfrac{{26}}{{91}}$
-
D.
$\dfrac{{ - 21}}{{91}},\dfrac{{36}}{{91}}$
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{5}\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{5}{{20}}\) và \(\dfrac{{25}}{{20}}\)
-
B.
\(\dfrac{{15}}{{20}}\) và \(\dfrac{16}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{4}\) và \(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{3}{2}\)
Lời giải và đáp án
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
-
A.
\(14\)
-
B.
\(23\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(22\)
Đáp án : C
Lấy tử số và mẫu số của phân số sau lần lượt chia cho tử số và mẫu số của phân số trước, nếu ra cùng một số thì đó là đáp án, nếu ra hai số khác nhau thì ta kết luận không có số cần tìm hoặc hai phân số đã cho không bằng nhau.
Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
-
B.
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
-
C.
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
-
D.
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Đáp án : B
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp \(\left( { \ne 1} \right)\) để thu được phân số cần tìm.
Ta có:
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\)
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn \(3\) ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{602}}{{806}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
-
A.
\(x=10\)
-
B.
\( x=- 10\)
-
C.
\(x=5\)
-
D.
\(x=6\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác \( \pm 1\) ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được \(x.\)
Ta có:
\(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}\)
Biểu thức \(\dfrac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\) sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
-
A.
\(16\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(\dfrac{{16}}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{16}}{3}\)
Đáp án : B
Dùng tính chất cơ bản của phân số: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\,\,(n \in ƯC(a,b),\,n \ne 1,n \ne - 1)\).
\(\,\dfrac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \dfrac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \dfrac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \dfrac{{16}}{3}.\)
Vậy mẫu số của phân số đó là \(3\)
Sau khi rút gọn biểu thức \(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\) ta được phân số \(\dfrac{a}{b}.\) Tính tổng \(a + b.\)
-
A.
\(26\)
-
B.
\(13\)
-
C.
\(52\)
-
D.
\(8\)
Đáp án : B
Dùng tính chất cơ bản của phân số: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\,\,(n \in ƯC(a,b),\,n \ne 1,n \ne - 1)\).
\(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}(7 + 1)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}(5.7 + 9)}} = \dfrac{8}{{44}} = \dfrac{2}{{11}}.\)
Do đó \(a = 2,b = 11\) nên \(a + b = 13\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\) ta được
-
A.
\(\dfrac{9}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{25}}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{{25}}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{5}\)
Đáp án : C
- Phân tích các thừa số ở cả tử và mẫu của biểu thức thành tích các thừa số nguyên tố.
- Chia cả tử và mẫu cho thừa số chung để rút gọn.
\(\dfrac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\)\( = \dfrac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{14}}.{{\left( {{5^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^7}}}{{{{\left( {{{2.3}^2}} \right)}^{12}}.{{\left( {{5^4}} \right)}^3}.{{\left( {{2^3}.3} \right)}^3}}}\)\( = \dfrac{{{3^{28}}{{.5}^{10}}{{.2}^{21}}}}{{{2^{12}}{{.3}^{24}}{{.5}^{12}}{{.2}^9}{{.3}^3}}}\)\( = \dfrac{{{2^{21}}{{.3}^{28}}{{.5}^{10}}}}{{{2^{21}}{{.3}^{27}}{{.5}^{12}}}} = \dfrac{3}{{{5^2}}} = \dfrac{3}{{25}}\)
Cho \(A = \dfrac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\) và \(B = \dfrac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}};B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
-
B.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{25}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
-
C.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{2n}}}}\)
-
D.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{21}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
Đáp án : A
Quan sát \(A\) và \(B\) ta thấy tử số của biểu thức đều thiếu thành phần tích các số chẵn \(2.4.6.....2n\) nên ta có thể thử:
- Nhân cả tử và mẫu của \(A\) với \(2.4.6.....40\)
- Nhân cả tử và mẫu của \(B\) với \(2.4.6.....2n\)
Sau đó rút gọn các biểu thức ta được kết quả cần tìm.
+ Nhân cả tử và mẫu của \(A\) với \(2.4.6.....40\) ta được:
\(A = \dfrac{{\left( {1.3.....39} \right).\left( {2.4.....40} \right)}}{{\left( {2.4.6.....40} \right).\left( {21.22.....40} \right)}}\)\( = \dfrac{{1.2.3.....39.40}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right).....\left( {2.20} \right).\left( {21.22.....40} \right)}}\)
\( = \dfrac{{1.2.3.....39.40}}{{{2^{20}}.\left( {1.2.3.....20.21.22.....40} \right)}}\)\( = \dfrac{1}{{{2^{20}}}}\)
+ Nhân cả tử và mẫu của \(B\) với \(2.4.6.....2n\) ta được:
\(B = \dfrac{{\left( {1.3.....\left( {2n - 1} \right)} \right).\left( {2.4.....2n} \right)}}{{\left( {2.4.6.....2n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right).....2n} \right)}}\)\( = \dfrac{{1.2.3.....\left( {2n - 1} \right).2n}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right).....\left( {2.n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right).....2n} \right)}}\)
\( = \dfrac{{1.2.3.....\left( {2n - 1} \right).2n}}{{{2^n}.\left( {1.2.3.....n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right).....2n} \right)}}\)\( = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
Vậy \(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{200}}{{520}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(306.\)
-
A.
\(\dfrac{{84}}{{222}}\)
-
B.
\(\dfrac{{200}}{{520}}\)
-
C.
\(\dfrac{{85}}{{221}}\)
-
D.
\(\dfrac{{100}}{{260}}\)
Đáp án : C
- Tìm dạng tổng quát của phân số đã cho có dạng \(\dfrac{{a.k}}{{b.k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)
- Viết mối quan hệ của \(ak\) với \(bk\) dựa vào điều kiện bài cho rồi tìm \(k\)
Ta có: \(\dfrac{{200}}{{520}} = \dfrac{5}{{13}}\) nên có dạng tổng quát là \(\dfrac{{5k}}{{13k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng \(306\) nên:
\(\begin{array}{l}5k + 13k = 306\\18k = 306\\k = 306:18\\k = 17\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{5.17}}{{13.17}} = \dfrac{{85}}{{221}}\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Đáp án : C
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản $\dfrac{m}{n};$
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k \ne 0)\)
- Rút gọn phân số: \(\dfrac{{ - 12}}{{40}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}}\) với \(k \in Z,k \ne 0\)
Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) biết rằng lấy tử cộng với \(6,\) lấy mẫu cộng với \(14\) thì ta được phân số bằng \(\dfrac{3}{7}.\)
-
A.
\(\dfrac{4}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ 7}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{7}\)
Đáp án : C
Dựa vào điều kiện của để bài, đưa về dạng 2 phân số bằng nhau để tính toán.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{a + 6}}{{b + 14}} = \dfrac{3}{7}\\7.(a + 6) = 3.(b + 14)\\7{\rm{a}} + 42 = 3b + 42\\7{\rm{a}} = 3b\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{7}\end{array}\)
Cho các phân số \(\dfrac{6}{{n + 8}}; \dfrac{7}{{n + 9}}; \dfrac{8}{{n + 10}};...;\dfrac{{35}}{{n + 37}}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
-
A.
\(35\)
-
B.
\(34\)
-
C.
\(37\)
-
D.
\(36\)
Đáp án : A
Đưa các phân số về dạng \(\dfrac{a}{{a + (n + 2)}}\) rồi lập luận
Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{{a + (n + 2)}}\)
Và tối giản nếu \(a\) và \(n + 2\) nguyên tố cùng nhau
Vì: \(\left[ {a + (n + 2)} \right] - a = n + 2\) với
\(a = 6;7;8;.....;34;35\)
Do đó \(n + 2\) nguyên tố cùng nhau với các số \(6;7;8;.....;34;35\)
Số tự nhiên \(n + 2\) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là \(37\)
Ta có \(n + 2 = 37\) nên \(n = 37 - 2 = 35\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là \(35\)
Qui đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}\) ta được các phân số lần lượt là
-
A.
\(\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}\)
-
B.
\(\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}\)
-
C.
\(\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}}\)
-
D.
\(\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}}\)
Đáp án : A
Bước 1: Tìm mẫu số chung $\left( {MSC} \right)$ của ba phân số trên: Có thể chọn $MSC = BCNN\left( {16,12,20} \right)$
Bước 2: Tìm thừa số phụ tương ứng bằng cách lấy $MSC$ chia mẫu số riêng của mỗi phân số
Bước 3: Quy đồng mẫu bằng cách nhân cả tử số mà mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Ta có: \(12 = {2^2}.3;16 = {2^4};20 = {2^2}.5\)
Do đó \(MSC = {2^4}.3.5 = 240\)
\(\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{11.20}}{{12.20}} = \dfrac{{220}}{{240}};\)\(\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{{15.15}}{{16.15}} = \dfrac{{225}}{{240}};\)\(\dfrac{{23}}{{20}} = \dfrac{{23.12}}{{20.12}} = \dfrac{{276}}{{240}}\)
Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: \(\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}\)
Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{3\;.\;4 - 3\;.\;7}}{{6.5 + 9}}\) và \(\dfrac{{6\;.\;9 - 2\;.\;17}}{{63\;.\;3 - 119}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{{ - 21}}{{91}},\dfrac{{26}}{{91}}$
-
B.
$\dfrac{{ - 3}}{{13}},\dfrac{2}{7}$
-
C.
$\dfrac{{21}}{{91}},\dfrac{{26}}{{91}}$
-
D.
$\dfrac{{ - 21}}{{91}},\dfrac{{36}}{{91}}$
Đáp án : A
- Rút gọn phân số để tìm phân số tối giản.
- Tìm mẫu số chung sau đó quy đồng mẫu số các phân số.
\(\dfrac{{3\;.\;4 - 3\;.\;7}}{{6\;.\;5 + 9}} = \dfrac{{12 - 21}}{{30 + 9}} = \dfrac{{ - 9}}{{39}} = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
\(\dfrac{{6\;.\;9 - 2\;.\;17}}{{63\;.\;3 - 119}} = \dfrac{{54 - 34}}{{189 - 119}} = \dfrac{{20}}{{70}} = \dfrac{2}{7}\)
\(MSC = 91\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{13}} = \dfrac{{ - 3.7}}{{13.7}} = \dfrac{{ - 21}}{{91}};\,\,\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.13}}{{7.13}} = \dfrac{{26}}{{91}}\)
Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số \(\dfrac{{ - 21}}{{91}}\) và \(\dfrac{{26}}{{91}}\)
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{5}\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{5}{{20}}\) và \(\dfrac{{25}}{{20}}\)
-
B.
\(\dfrac{{15}}{{20}}\) và \(\dfrac{16}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{4}\) và \(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{3}{2}\)
Đáp án : B
Để quy đồng hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau:
- Tìm bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.
- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{5}\), ta làm như sau:
- Tìm mẫu chung: BCNN(4, 5) = 20;
- Tìm thừa số phụ: 20 : 4 = 5 và 20 : 5 = 4;
- Ta có:
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.5}}{{4.5}} = \dfrac{{15}}{{20}}\) và \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4.4}}{{5.4}} = \dfrac{16}{{20}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
