[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều] Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên (tiếp) Toán 6 Cánh diều
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên (tiếp) Toán 6 Cánh diều
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức của học sinh về phép nhân và phép chia các số nguyên. Học sinh sẽ được ôn tập lại các quy tắc nhân, chia số nguyên, bao gồm các trường hợp nhân, chia số dương với số âm, số âm với số âm. Bài học giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm liên quan đến phép nhân, phép chia số nguyên. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc và áp dụng linh hoạt vào giải các bài tập phức tạp.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ được ôn lại các quy tắc về dấu của kết quả khi nhân và chia các số nguyên: Nhân hai số nguyên cùng dấu. Nhân hai số nguyên khác dấu. Chia hai số nguyên cùng dấu. Chia hai số nguyên khác dấu. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng: Áp dụng các quy tắc nhân, chia số nguyên để tính toán. Phân tích và giải quyết các bài toán trắc nghiệm liên quan đến phép nhân và phép chia số nguyên. Xác định chính xác dấu của kết quả phép tính. Phát triển tư duy logic và khả năng phân tích bài toán. Sử dụng các phương pháp giải nhanh và hiệu quả. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức dưới dạng trắc nghiệm. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng toán khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, giúp củng cố kiến thức. Các câu hỏi trắc nghiệm sẽ được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều trường hợp khác nhau để học sinh có thể phát triển kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép nhân và phép chia các số nguyên có ứng dụng rộng rãi trong đời sống:
Tính toán tài chính: Ví dụ như tính lãi suất, tính chi phí.
Quản lý dữ liệu: Ví dụ như thống kê số liệu, xử lý thông tin.
Giải quyết các vấn đề hàng ngày: Ví dụ như tính số lượng đồ vật, đo lường.
Bài học này liên kết mật thiết với các bài học trước về số nguyên. Học sinh cần có nền tảng vững chắc về quy tắc cộng, trừ các số nguyên để áp dụng vào bài tập. Đồng thời, đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức về số học phức tạp hơn trong các bài học sau. Các bài học tiếp theo về đại số cũng sẽ liên quan đến phép nhân và phép chia số nguyên.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Học sinh cần ôn lại lý thuyết về phép nhân và phép chia số nguyên. Làm bài tập: Học sinh nên làm các bài tập trắc nghiệm trong bài học để củng cố kiến thức. Nên làm các bài tập từ dễ đến khó, phân loại các dạng toán để nắm bắt tốt hơn. Phân tích: Sau khi làm bài tập, học sinh nên phân tích lời giải để hiểu rõ nguyên nhân sai sót nếu có. Điều này giúp học sinh phát triển tư duy logic. Thảo luận: Học sinh có thể thảo luận với bạn bè hoặc giáo viên về các bài toán khó để cùng nhau tìm lời giải. Luân phiên: Luân phiên giữa học lý thuyết và làm bài tập sẽ giúp học sinh ghi nhớ kiến thức tốt hơn. Sử dụng tài liệu: Học sinh có thể sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về chủ đề này. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Toán 6 - Nhân, Chia Số Nguyên Mô tả Meta: Luyện tập trắc nghiệm các dạng toán về phép nhân, phép chia số nguyên lớp 6. Củng cố kiến thức, rèn kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm. Bài học giúp học sinh thành thạo phép nhân, phép chia số nguyên. Keywords (40 từ): Toán 6, phép nhân số nguyên, phép chia số nguyên, số nguyên dương, số nguyên âm, quy tắc dấu, trắc nghiệm, bài tập, bài kiểm tra, củng cố kiến thức, kỹ năng giải toán, ôn tập, Cánh diều, lớp 6, toán, học sinh, dạng toán, giải bài tập, phép tính, tính toán, số học, nhân, chia, dấu, ứng dụng, thực tế, bài học, ôn tập, kiểm tra, câu hỏi trắc nghiệm, quy tắc, giải quyết bài toán, logic, phân tích, phương pháp giải, hiệu quả, tài liệu học tập, bài tập toánĐề bài
Giá trị biểu thức \(M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\) là
-
A.
\( - 192873\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}\)
Tính giá trị của biểu thức: $A = ax - ay + bx - by$ biết $a + b = - 5;x - y = - 2$
-
A.
\(7\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\( - 7\)
-
D.
\( - 3\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\).
-
A.
\(90,6\)
-
B.
Không có $x$ thỏa mãn.
-
C.
\(50,5\)
-
D.
\( - 50,5\)
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A.
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Lời giải và đáp án
Giá trị biểu thức \(M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\) là
-
A.
\( - 192873\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất nhân một số với \(0\): Số nào nhân với \(0\) cũng bằng \(0\)
Vì trong tích có một thừa số bằng \(0\) nên \(M = 0\)
Tính giá trị của biểu thức: $A = ax - ay + bx - by$ biết $a + b = - 5;x - y = - 2$
-
A.
\(7\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\( - 7\)
-
D.
\( - 3\)
Đáp án : B
Bước 1: Thu gọn biểu thức $A$ về dạng xuất hiện $a + b,x - y$
Bước 2: Thay $a + b,x - y$ vào biểu thức vừa thu gọn để tính.
$A = ax - ay + bx - by$ $ = (ax - ay) + (bx - by)$ $ = a.(x - y) + b.(x - y)$ $ = (a + b).(x - y)$
Thay $a + b = - 5;x - y = - 2$ ta được:
\(A = \left( { - 5} \right).\left( { - 2} \right) = 10\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\).
-
A.
\(90,6\)
-
B.
Không có $x$ thỏa mãn.
-
C.
\(50,5\)
-
D.
\( - 50,5\)
Đáp án : B
- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.
- Nhóm \(x\) lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.
- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:
Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1
Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\\(x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 0\\100{\rm{x}} + (100 + 1).100:2 = 0\\100{\rm{x}} + 5050 = 0\\100{\rm{x}} = - 5050\\x = - 50,5\end{array}\)
Mà \(x\in Z\) nên không có $x$ thỏa mãn.
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A.
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Đáp án : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Ta có: \( - 8 = - 1.8 = 1.\left( { - 8} \right) = - 2.4 = 2.\left( { - 4} \right)\)
Tập hợp các ước của \( - 8\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Đáp án : A
+ Bước 1: Tìm ước của \(9\)
+ Bước 2: Tìm $a$ và kết luận giá trị lớn nhất của \(a\)
$a + 4$ là ước của $9$ nên $\left( {a + 4} \right) \in Ư\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\;$
Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của \(a\) là \(a = 5\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên $a \, \vdots \, m;b \, \vdots \, m \Rightarrow (a + b) \, \vdots \, m$
Ta có:
\(\left( { - 154 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
\(\left( { - 153 - 1 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
Suy ra \(\left( {x - 1} \right) \, \vdots \, 3\) (do \( - 153 \, \vdots \, 3\))
Do đó \(x - 1 = 3k \Rightarrow x = 3k + 1\)
Vậy \(x\) chia cho \(3\) dư \(1.\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Đáp án : B
Bước 1: Phân tích $n + 5$ về dạng $a.\left( {n + 1} \right) + b{\rm{ }}\left( {a,b\; \in \;Z,a \ne 0} \right)$
Bước 2: Tìm $n$
$\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4 \, \vdots \, \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
Vì \(n + 1 \, \vdots \, n + 1\) và \(n \in Z\) nên để \(n + 5 \, \vdots \, n + 1\) thì \(4 \, \vdots \, n + 1\)
Hay \(n + 1 \in Ư\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : A
\(10\) là bội của \(2a + 5\) nghĩa là \(2a + 5\) là ước của \(10\)
- Tìm các ước của \(10\)
- Lập bảng tìm \(a,\) đối chiếu điều kiện và kết luận.
Vì \(10\) là bội của \(2a + 5\) nên \(2a + 5\) là ước của \(10\)
\(U\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10} \right\}\)
Ta có bảng:
Mà \(a < 5\) nên \(a \in \left\{ { - 3; - 2;0; - 5} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(a\) thỏa mãn bài toán.
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa chia hết: \(a \, \vdots \, b\) nếu và chỉ nếu tồn tại số \(q \in Z\) sao cho \(a = b.q\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}a \, \vdots \, b \Rightarrow a = b.{q_1}\left( {{q_1} \in Z} \right)\\b \, \vdots \, a \Rightarrow b = a.{q_2}\left( {{q_2} \in Z} \right)\end{array}\)
Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)\)
Vì \(a \ne 0\) nên \(a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\)
Mà \({q_1},{q_2} \in Z\) nên \({q_1} = {q_2} = 1\) hoặc \({q_1} = {q_2} = - 1\)
Do đó \(a = b\) hoặc \(a = - b\)
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức \({n^2} - 7\) về dạng \(a.\left( {n + 3} \right) + b\) với \(b \in Z\) rồi suy ra \(n + 3\) là ước của \(b\)
Ta có:\({n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2\)\( = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2\)\( = \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) + 2\)
Vì \(n \in Z\) nên để \({n^2} - 7\) là bội của \(n + 3\) thì \(2\) là bội của \(n + 3\) hay \(n + 3\) là ước của \(2\)
\(Ư\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\) nên \(n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}\)
Do đó tổng các phần tử của \(A\) là \(\left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 12\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Đáp án : C
+ Biến đổi để tách \(5x + 46y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho $16$ và một số chứa nhân tử \(x + 6y\)
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = \left( {5x + 30y} \right) + 16y\\ = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y\end{array}\)
Vì \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ và $16y$ chia hết cho $16$ nên suy ra \(5\left( {x + 6y} \right)\) chia hết cho $16.$
Mà $5$ không chia hết cho $16$ nên suy ra \(x + 6y\) chia hết cho $16$
Vậy nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) cũng chia hết cho $16.$
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : C
Áp dụng: \(b\) chia hết cho \(a\) và \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(a\),\(b\) là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra \(n\).
Vì \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(n - 1\),
Nên \(n - 1\) khác \(0\) và \(n + 5\) khác \(0\)
Nên \(n + 5,n - 1\) là hai số đối nhau
Do đó:
\((n + 5) + (n - 1) = 0\)
\(2n + 5 - 1 = 0\)
\(2n + 4 = 0\)
\(2n = -4\)
\(n=-2\)
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
