Vở thực hành Toán Lớp 8

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Vở thực hành Toán Lớp 8] Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1 ở trang 15 của Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chủ đề chính là giải phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích, biến đổi và tìm nghiệm của phương trình bậc nhất thông qua các ví dụ cụ thể. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững quy tắc giải phương trình, vận dụng thành thạo các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm đúng.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn: Học sinh sẽ ôn lại khái niệm về phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình. Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế: Học sinh sẽ áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi phương trình, làm cho phương trình đơn giản hơn. Vận dụng thành thạo quy tắc nhân với một số: Học sinh sẽ thực hành quy tắc nhân cả hai vế của phương trình với một số để loại bỏ mẫu số nếu có. Tìm nghiệm của phương trình: Học sinh sẽ học cách tìm giá trị của ẩn số (nghiệm) thỏa mãn phương trình. Kiểm tra nghiệm: Học sinh sẽ học cách kiểm tra kết quả tìm được có đúng hay không. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo cách hướng dẫn giải chi tiết. Mỗi bước giải sẽ được phân tích rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa. Học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước từ việc xác định các bước giải đến cách vận dụng các quy tắc. Bài học sẽ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Phương trình bậc nhất một ẩn có ứng dụng rộng rãi trong đời sống, chẳng hạn như:

Tính toán diện tích, chu vi: Giải các bài toán liên quan đến hình học.
Giải các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc mua bán, kinh doanh.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8. Nó là nền tảng cho việc học các phương trình phức tạp hơn ở các lớp tiếp theo, đặc biệt là trong việc giải các hệ phương trình. Nó kết nối trực tiếp với các khái niệm về đại số đã học ở các bài trước và chuẩn bị cho việc học các bài toán phức tạp hơn về đại số.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài toán: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định ẩn số và điều kiện của ẩn số. Phân tích bài toán: Xác định các bước giải, lựa chọn các phép biến đổi phù hợp. Áp dụng quy tắc: Thực hiện các phép biến đổi, giải phương trình theo các bước đã được hướng dẫn. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại nghiệm tìm được xem có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. * Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta: Giải bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Học sinh sẽ học cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, vận dụng quy tắc chuyển vế và nhân với một số. Bài học bao gồm ví dụ minh họa và phương pháp giải. Keywords: Giải bài 1, trang 15, Vở thực hành Toán 8, tập 2, phương trình bậc nhất một ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, giải phương trình, toán 8, bài tập, ví dụ, hướng dẫn, nghiệm, kiểm tra, đại số, vở bài tập toán, toán lớp 8, bài tập toán, giải bài tập, phương pháp giải, cách giải, quy tắc, biến đổi, bài tập thực hành, giải bài tập vở bài tập, ôn tập, bài học, tập 2, sách giáo khoa, học sinh, kiến thức, kỹ năng, ứng dụng thực tế, kết nối chương trình, hướng dẫn học tập, phương trình, biến đổi tương đương, bài tập minh họa, cách làm, quy tắc giải phương trình.

Đề bài

Thực hiện các phép tính:

a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\);

b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}}\) ;

c) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu: cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + 5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}} = \frac{{y\left( {x + y} \right) + x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}} = \frac{x}{{2\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{2{\rm{x}}}}\end{array}\)