[Vở thực hành Toán Lớp 8] Giải bài 3 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 3 trang 22 trong Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài tập liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, cụ thể là tìm nghiệm của phương trình. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và củng cố kỹ năng giải quyết các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận biết và phân tích cấu trúc của một phương trình bậc nhất một ẩn. Áp dụng các quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình. Tìm nghiệm của phương trình bằng cách thực hiện các phép biến đổi đơn giản. Kiểm tra tính đúng đắn của nghiệm tìm được. Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Chúng ta sẽ:
1. Phân tích đề bài:
Xác định yêu cầu của bài tập, các thông tin cần thiết.
2. Lập luận và giải quyết bài toán:
Áp dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm nghiệm.
3. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không.
4. Tổng kết:
Tóm tắt lại cách giải và rút ra bài học kinh nghiệm.
Kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong đời sống, ví dụ như:
Tính toán chi phí: Tính toán chi phí cho một dự án dựa trên các thông số đã biết. Giải quyết các vấn đề thực tế: Áp dụng để giải quyết các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường. Phân tích dữ liệu: Phân tích dữ liệu để tìm ra các mối quan hệ giữa các biến số. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần trong chương trình học về phương trình bậc nhất một ẩn. Nó liên kết với các bài học trước về các phép biến đổi tương đương của phương trình và các kiến thức về số học. Nó cũng chuẩn bị cho việc học các dạng phương trình phức tạp hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích cấu trúc phương trình:
Xác định các biến và hệ số.
Áp dụng các quy tắc biến đổi:
Thực hiện các phép biến đổi tương đương đúng.
Kiểm tra lại kết quả:
Đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn phương trình ban đầu.
Luyện tập thường xuyên:
Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
* Hỏi đáp nếu cần:
Tìm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Đề bài
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
a) \(\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right)\);
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} = \frac{{2x - 1 + 2x + 1}}{{(2x + 1)(2x - 1)}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}}\).
Do đó \(\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{4x}}{{4{x^2} - 1}} + \frac{{ - 1}}{{4{x^2} - 1}} = \frac{{4x - 1}}{{4{x^2} - 1}}\).
\(\begin{array}{l}\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{\rm{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{\rm{x}}^2}}}} \right) = \frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{16{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\\ = \frac{{\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\left( {4x + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}} = \frac{1}{{4x + 1}}.\end{array}\)
b) \(\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}} = \frac{{x - y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
