[Toán nâng cao lớp 4] Bài 1 dạng 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 6 lần tổng các chữ số của nó.
Hướng dẫn học bài: Bài 1 dạng 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 6 lần tổng các chữ số của nó. - Môn Toán học lớp 4 Lớp 4. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 4 Lớp 4' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài 1 dạng 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 6 lần tổng các chữ số của nó.
Dưới đây là công thức toán được chuẩn hóa theo phương pháp giải:
### Phương pháp giải:
- Viết biểu thức dựa theo đề bài.
- Áp dụng cách phân tích cấu tạo số để giải bài toán.
### Lời giải:
Gọi số cần tìm là \( \overline{ab} \) (trong đó \( a \neq 0 \)).
Theo đề bài, ta có:
\( \overline{ab} = 6 \times (a + b) \)
Viết \( \overline{ab} \) dưới dạng cấu tạo số:
\( \overline{ab} = 10 \times a + b \)
Thay vào phương trình:
\( 10 \times a + b = 6 \times (a + b) \)
Mở rộng và rút gọn:
\( 10 \times a + b = 6 \times a + 6 \times b \)
\( 10 \times a + b - 6 \times a - 6 \times b = 0 \)
\( 4 \times a - 5 \times b = 0 \)
\( 4 \times a = 5 \times b \)
Suy ra:
\( b = \frac{4 \times a}{5} \)
Vì \( a \) và \( b \) là các chữ số (\( a \) từ 1 đến 9, \( b \) từ 0 đến 9), nên \( b \) phải là số nguyên. Do đó, \( 4 \times a \) phải chia hết cho 5.
Xét \( a \) là bội của 5 trong khoảng từ 1 đến 9:
- \( a = 5 \) (vì \( 5 \times 1 = 5 \), các giá trị lớn hơn như 10 vượt quá 9).
Thử \( a = 5 \):
\( b = \frac{4 \times 5}{5} = \frac{20}{5} = 4 \)
\( b = 4 \) là chữ số, thỏa mãn.
Số cần tìm là:
\( \overline{ab} = 10 \times a + b = 10 \times 5 + 4 = 54 \)
Kiểm tra:
\( \overline{ab} = 54 \)
\( a + b = 5 + 4 = 9 \)
\( 6 \times (a + b) = 6 \times 9 = 54 \)
Thỏa mãn: \( 54 = 6 \times 9 \).
Xét các giá trị khác của \( a \):
- Nếu \( a = 1 \): \( b = \frac{4 \times 1}{5} = 0.8 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 2 \): \( b = \frac{4 \times 2}{5} = 1.6 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 3 \): \( b = \frac{4 \times 3}{5} = 2.4 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 4 \): \( b = \frac{4 \times 4}{5} = 3.2 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 6 \): \( b = \frac{4 \times 6}{5} = 4.8 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 7 \): \( b = \frac{4 \times 7}{5} = 5.6 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 8 \): \( b = \frac{4 \times 8}{5} = 6.4 \) (không nguyên).
- Nếu \( a = 9 \): \( b = \frac{4 \times 9}{5} = 7.2 \) (không nguyên).
Chỉ \( a = 5 \) cho \( b \) là số nguyên.
### Kết luận:
Số cần tìm là \( 54 \).
**Đáp số: 54**
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 4
Môn Tiếng Anh lớp 4
Môn Tiếng việt lớp 4
Lời giải và bài tập Lớp 4 đang được quan tâm
