[Toán nâng cao lớp 4] Bài 2 : Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 6 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 3228 đơn vị. có đáp án chi tiết nhất
Hướng dẫn học bài: Bài 2 : Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 6 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 3228 đơn vị. có đáp án chi tiết nhất - Môn Toán học lớp 4 Lớp 4. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 4 Lớp 4' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Để giải bài toán này, ta cần tìm một số tự nhiên \(N\) sao sao cho khi viết thêm một chữ số 6 vào bên phải \(N\), số mới thu được tăng thêm 3228 đơn vị so với \(N\). Hãy phân tích và giải quyết từng bước một cách chi tiết.
---
### Phân tích bài toán
- Gọi \(N\) là số tự nhiên cần tìm.
- Khi viết thêm chữ số 6 vào bên phải \(N\), ta được số mới, ký hiệu là \(M\). Ví dụ:
- Nếu \(N = 12\), thì \(M = 126\).
- Nếu \(N = 5\), thì \(M = 56\).
- Theo đề bài, \(M = N + 3228\).
- Đồng thời, \(M\) cũng được tạo ra từ \(N\) bằng cách thêm chữ số 6 vào bên phải. Trong hệ thập phân, khi thêm một chữ số \(d\) (ở đây \(d = 6\)) vào bên phải một số \(N\), ta có:
\[
M = 10 \cdot N + d = 10 \cdot N + 6
\]
- Từ đó, ta thiết lập phương trình:
\[
10 \cdot N + 6 = N + 3228
\]
---
### Giải phương trình
Bây giờ, ta giải phương trình để tìm \(N\):
1. Chuyển các hạng tử chứa \(N\) về một vế, các số hạng tự do về vế còn lại:
\[
10 \cdot N - N = 3228 - 6
\]
2. Rút gọn:
\[
9 \cdot N = 3222
\]
3. Chia cả hai vế cho 9 để tìm \(N\):
\[
N = \frac{3222}{9}
\]
4. Thực hiện phép chia:
\[
3222 \div 9 = 358
\]
(Kiểm tra: \(9 \cdot 358 = 3222\), đúng vì \(9 \cdot 350 = 3150\), \(9 \cdot 8 = 72\), \(3150 + 72 = 3222\)).
5. Vậy:
\[
N = 358
\]
---
### Kiểm tra kết quả
- Số ban đầu là \(N = 358\).
- Khi thêm chữ số 6 vào bên phải, ta được số mới \(M = 3586\).
- Tính hiệu giữa số mới và số ban đầu:
\[
3586 - 358 = 3228
\]
- Kết quả này khớp với đề bài: số mới tăng thêm 3228 đơn vị so với số ban đầu.
---
### Xét tính hợp lệ
- \(N = 358\) là một số tự nhiên (số nguyên dương), thỏa mãn yêu cầu của đề.
- Ta cũng có thể kiểm tra cách khác:
- \(M = 10 \cdot N + 6 = 10 \cdot 358 + 6 = 3580 + 6 = 3586\).
- \(N + 3228 = 358 + 3228 = 3586\).
- Hai cách tính đều cho cùng kết quả, xác nhận \(N = 358\) là đúng.
---
### Tổng quát hóa (không bắt buộc, chỉ để hiểu sâu hơn)
Giả sử ta thêm một chữ số bất kỳ \(d\) (từ 0 đến 9) vào bên phải \(N\), ta luôn có:
\[
10 \cdot N + d = N + k
\]
Với \(k = 3228\) và \(d = 6\), ta đã giải được. Nếu \(d\) khác 6, bài toán sẽ không còn đúng với \(k = 3228\), vì \(k\) phụ thuộc vào \(d\). Ở đây, \(d = 6\) là cố định theo đề.
---
### Đáp án cuối cùng
Số tự nhiên cần tìm là:
\[
\boxed{358}
\]
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 4
Môn Tiếng Anh lớp 4
Môn Tiếng việt lớp 4
Lời giải và bài tập Lớp 4 đang được quan tâm
