[Toán nâng cao lớp 4] Bài 3 : Tìm một số có hai chữ số biết rằng, nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.
Hướng dẫn học bài: Bài 3 : Tìm một số có hai chữ số biết rằng, nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414. - Môn Toán học lớp 4 Lớp 4. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 4 Lớp 4' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài 3 : Tìm một số có hai chữ số biết rằng, nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.
Để giải bài toán này, ta cần tìm một số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện của đề. Hãy phân tích và giải quyết từng bước một cách chi tiết.
---
### Phân tích bài toán
- Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(N\). Vì \(N\) có hai chữ số, ta có thể viết \(N = 10a + b\), trong đó:
- \(a\) (chữ số hàng chục) là số nguyên từ 1 đến 9 (vì \(N\) ít nhất là 10 và nhiều nhất là 99),
- \(b\) (chữ số hàng đơn vị) là số nguyên từ 0 đến 9.
- Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái của \(N\), ta được số mới, ký hiệu là \(M\). Ví dụ:
- Nếu \(N = 12\), thì \(M = 312\).
- Nếu \(N = 45\), thì \(M = 345\).
- Trong hệ thập phân, thêm chữ số 3 vào bên trái một số hai chữ số \(N\) nghĩa là:
\[
M = 100 \cdot 3 + N = 300 + N
\]
- Theo đề bài, tổng của số đã cho và số mới bằng 414:
\[
N + M = 414
\]
- Thay \(M = 300 + N\) vào phương trình trên:
\[
N + (300 + N) = 414
\]
---
### Giải phương trình
1. Rút gọn phương trình:
\[
N + 300 + N = 414
\]
\[
2N + 300 = 414
\]
2. Chuyển 300 sang vế phải:
\[
2N = 414 - 300
\]
\[
2N = 114
\]
3. Chia cả hai vế cho 2 để tìm \(N\):
\[
N = \frac{114}{2} = 57
\]
---
### Kiểm tra kết quả
- Số ban đầu là \(N = 57\) (là số có hai chữ số, thỏa mãn yêu cầu).
- Khi thêm chữ số 3 vào bên trái, ta được số mới \(M = 357\).
- Tính tổng của số đã cho và số mới:
\[
N + M = 57 + 357 = 414
\]
- Kết quả này khớp với đề bài: \(57 + 357 = 414\).
---
### Xác nhận tính hợp lệ
- \(N = 57\) là số hai chữ số (hàng chục là 5, hàng đơn vị là 7), nằm trong khoảng từ 10 đến 99.
- \(M = 357\) là số ba chữ số, đúng với việc thêm chữ số 3 vào bên trái \(N\).
- Ta cũng có thể kiểm tra qua công thức:
\[
M = 300 + N = 300 + 57 = 357
\]
\[
N + M = 57 + 357 = 414
\]
Cả hai cách tính đều nhất quán.
---
### Đáp án cuối cùng
Số cần tìm là:
\[
\boxed{57}
\]
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 4
Môn Tiếng Anh lớp 4
Môn Tiếng việt lớp 4
Lời giải và bài tập Lớp 4 đang được quan tâm
