[SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.1 trang 7 sách bài tập toán 8, thuộc chương trình Toán lớp 8, chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải quyết bài toán thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách thức áp dụng kiến thức đã học vào tình huống cụ thể.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Phân tích đa thức thành nhân tử: Hiểu rõ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, đặc biệt là phương pháp nhóm hạng tử. Sử dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng: Áp dụng linh hoạt các tính chất này trong quá trình giải bài toán. Giải quyết bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết bài toán thực tế liên quan đến diện tích hình học. Kỹ năng tư duy logic: Phát triển kỹ năng phân tích, suy luận để tìm ra cách giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Sẽ có các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định yêu cầu của bài toán và các thông tin quan trọng.
2. Phân tích đa thức:
Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Áp dụng vào bài toán:
Sử dụng kết quả phân tích để giải quyết bài toán thực tế.
4. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra tính đúng đắn của lời giải.
5. Tổng kết:
Tóm tắt lại các bước giải và rút ra kinh nghiệm.
Kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Tính toán diện tích: Giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích hình học. Giải phương trình: Phân tích đa thức có thể giúp giải các phương trình bậc hai và bậc cao hơn. Thiết kế và xây dựng: Ứng dụng trong các bài toán liên quan đến kích thước, diện tích. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này liên kết với các bài học trước về phân tích đa thức thành nhân tử, các phép tính đại số và hình học. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học về phương trình, bất phương trình và hình học phẳng trong chương trình Toán lớp 8.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh cần:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu và các thông tin cần thiết.
Phân tích đa thức:
Thực hiện các bước phân tích đa thức thành nhân tử một cách cẩn thận.
Áp dụng vào bài toán:
Vận dụng kết quả phân tích vào giải quyết bài toán thực tế.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra tính chính xác của lời giải.
Làm bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
* Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
1. Giải bài tập
2. Toán 8
3. Phân tích đa thức
4. Nhân tử
5. Phương pháp nhóm hạng tử
6. Bài tập 1.1
7. Kết nối tri thức
8. Sách bài tập Toán 8
9. Đại số
10. Hình học
11. Diện tích
12. Phương pháp giải
13. Kiến thức Toán 8
14. Bài tập thực tế
15. Cách giải chi tiết
16. Ứng dụng thực tế
17. Bài học
18. Chương trình Toán
19. Học Toán
20. Học sinh lớp 8
21. Phương trình
22. Bất phương trình
23. Hình học phẳng
24. Phân tích
25. Suy luận
26. Logic
27. Kỹ năng giải toán
28. Học tập hiệu quả
29. Kiểm tra kết quả
30. Tổng kết
31. Bước giải
32. Tính toán
33. Đại số lớp 8
34. Phương pháp nhóm
35. Nhóm hạng tử
36. Phép nhân
37. Phép cộng
38. Bài tập thực hành
39. Hỏi đáp
40. Kiến thức cơ bản
Đề bài
Cho các biểu thức sau:
\( - xy2y\); \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\); \(x + 1\); \((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\) ; \(\frac{x}{y}\); \(( - x)0,5{y^2}\)
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?
b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.
c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
b) Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức.
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
c) Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\)
Lời giải chi tiết
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức là đơn thức là: \( - xy2y\);\((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\);\((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\); \(( - x)0,5{y^2}\).
Biểu thức \(x + 1\) không là đơn thức vì có chứa phép cộng.
Biểu thức \(\frac{x}{y}\) không là đơn thức vì có phép chia giữa các biến.
b)
- · Các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên là: \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\); \(1,5x{y^2}\).
- · Thu gọn đơn thức
\( - xy2y = - 2xyy = - 2x{y^2}\)
\((1 - \sqrt 2 )xyx = (1 - \sqrt 2 )xxy = (1 - \sqrt 2 ){x^2}y\)
\(( - x)0,5{y^2} = - 0,5x{y^2}\)
c) Ta cần để ý vào phần biến của các đơn thức (đã thu gọn). Phần biến của chúng có 2 dạng khác nhau, ứng với hai nhóm:
- Nhóm 1 ( ứng với phần biến có dạng \({x^2}y\) ), gồm các đơn thức: \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\)và \((1 - \sqrt 2 ){x^2}y\).
- Nhóm 2 ( ứng với phần biến có dạng \(x{y^2}\) ), gồm các đơn thức: \(1,5x{y^2}\); \( - 2x{y^2}\) và \( - 0,5x{y^2}\).
Tổng các đơn thức trong nhóm 1 là:
\((1 + \sqrt 2 ){x^2}y + (1 - \sqrt 2 ){x^2}y = (1 + \sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 ){x^2}y = 2{x^2}y\).
Tổng các đơn thức trong nhóm 2 là:
\(1,5x{y^2} - 2x{y^2} - 0,5x{y^2} = - x{y^2}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
