[SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 1.29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 1.29 nằm ở trang 18 của sách bài tập toán 8, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức tam giác để chứng minh một bất đẳng thức liên quan đến tổng độ dài các đoạn thẳng trong một hình học cụ thể. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các tính chất của bất đẳng thức tam giác và áp dụng vào các bài toán hình học phức tạp hơn.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:
Bất đẳng thức tam giác: Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Tính chất của tam giác: Các khái niệm về cạnh, góc, điểm trong tam giác. Phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Sử dụng bất đẳng thức tam giác để thiết lập các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng. Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác, phân tích hình học và chỉ ra các mối liên hệ giữa các đoạn thẳng. Kỹ năng diễn đạt: Viết lời giải chi tiết và chặt chẽ, trình bày rõ ràng các bước chứng minh. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được triển khai theo phương pháp phân tích và tổng hợp:
1. Phân tích đề bài:
Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, các dữ kiện cho sẵn và yêu cầu cần chứng minh.
2. Vẽ hình:
Vẽ hình minh họa chính xác dựa trên các dữ kiện đề bài cung cấp.
3. Phân tích mối liên hệ giữa các đoạn thẳng:
Xác định các tam giác trong hình vẽ và sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm mối quan hệ giữa các cạnh của chúng.
4. Chứng minh bất đẳng thức:
Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức tam giác và các mối liên hệ đã tìm được để chứng minh bất đẳng thức cần thiết.
5. Kết luận:
Trình bày kết quả chứng minh một cách rõ ràng và chính xác.
Kiến thức về bất đẳng thức tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Thiết kế cầu:
Trong việc thiết kế cầu, cần tính toán các khoảng cách và độ bền của các cấu trúc để đảm bảo an toàn.
Đường đi ngắn nhất:
Trong việc tìm đường đi ngắn nhất giữa hai điểm, bất đẳng thức tam giác đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa.
Thiết kế đồ họa:
Trong thiết kế đồ họa, việc sử dụng bất đẳng thức tam giác giúp tối ưu hóa hình ảnh và bố cục.
Bài học này là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về hình học cho học sinh lớp 8. Nó kết nối với các bài học trước về tam giác và các bất đẳng thức. Những kiến thức này sẽ được áp dụng trong các bài học về hình học phức tạp hơn ở các lớp học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình minh họa giúp phân tích bài toán dễ dàng hơn. Phân tích mối liên hệ giữa các đoạn thẳng: Tìm kiếm các tam giác và áp dụng bất đẳng thức tam giác. Chứng minh chặt chẽ: Viết lời giải chi tiết, trình bày rõ ràng các bước chứng minh. Tìm kiếm các ví dụ tương tự: Đọc thêm các bài tập tương tự để nắm vững kỹ thuật giải quyết bài toán. Thảo luận với bạn bè: Trao đổi ý kiến và tìm hiểu cách giải quyết vấn đề từ các góc độ khác nhau. Tiêu đề Meta: Giải bài 1.29 SBT Toán 8 Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.29 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp kiến thức về bất đẳng thức tam giác, phương pháp chứng minh và ứng dụng thực tế. Keywords: Giải bài tập, bài tập 1.29, sách bài tập toán 8, bất đẳng thức tam giác, hình học lớp 8, toán 8 kết nối tri thức, chứng minh bất đẳng thức, ứng dụng thực tế, tổng độ dài cạnh, tam giác, SBT toán 8, bài tập hình học, phương pháp giải toán, lời giải chi tiết, vẽ hình, phân tích hình học, bất đẳng thức, đường đi ngắn nhất, thiết kế cầu, thiết kế đồ họa, kiến thức toán học, bài học toán, giải bài tập sách bài tập, Kết nối tri thức với cuộc sống, toán học lớp 8, giải bài tập SBT, chương trình toán lớp 8, sách giáo khoa toán 8, học toán lớp 8, học bài toán, bài tập về nhà, ôn tập toán, kiến thức bổ sung, bài tập nâng cao.Đề bài
Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).
a) Tìm đa thức Q, biết rằng \(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\).
b) Tìm đa thức R, biết rằng \(P - R = - xy\left( {x - y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức, cộng trừ các đa thức rồi thực hiện chuyển vế để tìm đa thức theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)
\( = x\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right) + y\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)
\( = 2{x^2}y + 2x{y^2} - x + 2x{y^2} + 2{y^3} - y\)
\( = 2{x^2}y + \left( {2x{y^2} + 2x{y^2}} \right) - x + 2{y^3} - y\)
\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\)
\(P + Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\).
Suy ra \(Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - P\)
\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - \left( {5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - 5{x^2}y + 2x{y^2} - xy + x - y + 2\)
\( = \left( {2{x^2}y - 5{x^2}y} \right) + \left( {4x{y^2} + 2x{y^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + 2{y^3} - xy + \left( { - y - y} \right) + 2\)
\( = - 3{x^2}y + 6x{y^2} + 2{y^3} - xy - 2y + 2\).
b) Ta có \(P - R = - xy\left( {x - y} \right) = - {x^2}y + x{y^2}\)
Do đó \(R = P - \left( { - {x^2}y + x{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2 + {x^2}y - x{y^2}\)
\( = \left( {5{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy - x + y - 2\)
\( = 6{x^2}y - 3x{y^2} + xy - x + y - 2\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
