[SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 6.18 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của một biến số trong một bài toán thực tế liên quan đến hình học, cụ thể là tính chiều dài các cạnh của một hình chữ nhật. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững kỹ năng giải phương trình bậc nhất, hiểu rõ cách chuyển đổi bài toán hình học thành bài toán đại số, và áp dụng kiến thức vào tình huống thực tiễn.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn: Học sinh cần hiểu khái niệm phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn, các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, và cách kiểm tra nghiệm của phương trình. Vận dụng kiến thức hình học: Học sinh cần vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, mối quan hệ giữa các cạnh trong hình chữ nhật. Kỹ năng chuyển đổi bài toán hình học thành bài toán đại số: Quan trọng là học sinh có thể biểu diễn các mối quan hệ hình học bằng các biểu thức đại số và lập phương trình. Kỹ năng giải phương trình: Học sinh cần thực hành các bước giải phương trình một cách chính xác và hiệu quả. Kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề: Bài tập này rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải. Giáo viên sẽ:
Phân tích đề bài:
Giải thích ý nghĩa của từng dữ liệu trong bài toán, giúp học sinh nhận diện các yếu tố hình học và đại số.
Xây dựng mô hình đại số:
Hướng dẫn học sinh biểu diễn các mối quan hệ giữa các cạnh của hình chữ nhật bằng các biểu thức đại số và lập phương trình.
Giải phương trình:
Chi tiết từng bước giải phương trình, nhấn mạnh các quy tắc và nguyên tắc giải phương trình.
Kiểm tra nghiệm:
Giáo viên hướng dẫn học sinh kiểm tra tính hợp lý của nghiệm tìm được trong bối cảnh của bài toán.
Kết luận:
Tóm tắt lại các bước giải, nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học.
Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và hình chữ nhật có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế kiến trúc: Tính toán kích thước các phòng ốc, khu vườn. Kinh doanh: Tính toán chi phí, lợi nhuận dựa trên các mối quan hệ giữa các yếu tố. Đo lường: Xác định các kích thước trong các bài toán đo đạc, khảo sát. 5. Kết nối với chương trình họcBài tập này là một phần của chương trình học về phương trình bậc nhất một ẩn, góp phần củng cố kiến thức về đại số. Nó kết nối với các bài học trước về hình học, giúp học sinh áp dụng kiến thức hình học vào giải quyết các bài toán đại số. Bài học này sẽ làm nền tảng cho các bài học tiếp theo về phương trình và bất phương trình phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Vẽ hình (nếu có):
Giúp hình dung rõ ràng các mối quan hệ trong bài toán.
Xác định ẩn số:
Xác định các đại lượng chưa biết.
Lập phương trình:
Biểu diễn các mối quan hệ bằng các biểu thức đại số và phương trình.
Giải phương trình:
Áp dụng các quy tắc giải phương trình một cách chính xác.
Kiểm tra nghiệm:
Đảm bảo nghiệm tìm được phù hợp với bài toán.
Thực hành thường xuyên:
Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kỹ năng.
* Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên nếu có thắc mắc.
Đề bài
Tính các tổng sau:
a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};\)
b) \(\frac{{{x^3} + 2x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}} \\= \frac{{5.6y}}{{36{x^2}{y^2}}} + \frac{{7.3x}}{{36{x^2}{y^2}}} + \frac{{11.2xy}}{{36{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{30y + 21x + 22xy}}{{36{x^2}{y^2}}}\)
b)
\(\frac{{{x^3} + 2x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} \\= \frac{{{x^3} + 2x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \frac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
\( \\= \frac{{{x^3} + 2x + 2{x^2} + 2x + {x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \\= \frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \\= \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \\= \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
