[SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 6.30 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 6.30 trang 12 trong Sách bài tập Toán 8, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học phẳng, cụ thể là các tính chất về tam giác đồng dạng, tỉ số diện tích, để giải quyết bài toán liên quan đến hình thang và đường phân giác. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng và tỉ số diện tích. Áp dụng linh hoạt các kiến thức đó vào việc giải quyết bài toán thực tế. Rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận và trình bày lời giải. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:
Định nghĩa và tính chất của tam giác đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Tính chất của đường phân giác trong tam giác.
Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán và trình bày lời giải.
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành, kết hợp giải quyết vấn đề. Giáo viên sẽ:
Giới thiệu bài toán và phân tích yêu cầu. Hướng dẫn học sinh vẽ hình, nhận dạng các tam giác đồng dạng. Cùng học sinh thảo luận các bước chứng minh và tìm lời giải. Yêu cầu học sinh tự giải bài tập tương tự. Đánh giá và hướng dẫn học sinh sửa lỗi, hoàn thiện lời giải. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về tam giác đồng dạng và tỉ số diện tích có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Xác định chiều cao của vật thể cao mà không thể đo trực tiếp.
Tính diện tích của mảnh đất có dạng hình thang.
Thiết kế các bản vẽ kĩ thuật.
Bài học này liên quan đến các bài học trước về:
Định lý Thales. Tam giác đồng dạng. Tính chất đường phân giác.Bên cạnh đó, bài học cũng là nền tảng cho việc học các bài học sau về hình học phẳng, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và hệ thống hơn về kiến thức.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Chuẩn bị bài trước:
Đọc kỹ đề bài, vẽ hình và ghi chú các yếu tố quan trọng.
Phân tích bài toán:
Xác định các tam giác đồng dạng, các yếu tố liên quan đến tỉ số diện tích và đường phân giác.
Lập luận chặt chẽ:
Sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh các kết luận.
Trình bày lời giải rõ ràng:
Ghi rõ các bước giải, công thức và kết quả.
Thực hành giải các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Giải bài 6.30 Toán 8 - Hình thang và tam giác đồng dạng
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết trình bày phương pháp giải, các bước chứng minh, và ứng dụng thực tế của kiến thức tam giác đồng dạng trong hình thang. Phù hợp cho học sinh lớp 8 ôn tập và làm bài tập về nhà.
Keywords:1. Giải bài tập
2. SBT Toán 8
3. Hình thang
4. Tam giác đồng dạng
5. Đường phân giác
6. Tỉ số diện tích
7. Toán học lớp 8
8. Kết nối tri thức
9. Bài tập hình học
10. Hình học phẳng
11. Định lý Thales
12. Chứng minh hình học
13. Bài tập 6.30
14. Bài 6.30 trang 12
15. Sách bài tập toán 8
16. Giải bài 6.30
17. Giải bài tập hình thang
18. Giải bài tập tam giác đồng dạng
19. Giải bài tập đường phân giác
20. Ứng dụng thực tế hình học
21. Kiến thức hình học lớp 8
22. Toán học
23. Lớp 8
24. Bài tập
25. Hướng dẫn giải
26. Cách giải
27. Phương pháp giải
28. Phân tích bài toán
29. Chứng minh
30. Định lý
31. Tính chất
32. Tỉ số
33. Diện tích
34. Hình học
35. Tam giác
36. Hình thang cân
37. Đường trung bình
38. Đường cao
39. Đường trung tuyến
40. Sách giáo khoa
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\left( {\frac{1}{{{x^2} + x}} - \frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{x} + x - 2} \right)\);
b) \(\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\left( {\frac{1}{{{x^2} + x}} - \frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{x} + x - 2} \right) \\= \left( {\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{\left( {2 - x} \right)x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}} \right):\frac{{1 + {x^2} - 2x}}{x}\)
\( \\= \frac{{1 - 2x + {x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{1 - 2x + {x^2}}}{x} \\= \frac{{x\left( {1 - 2x + {x^2}} \right)}}{{\left( {1 - 2x + {x^2}} \right)x\left( {x + 1} \right)}} \\= \frac{1}{{x + 1}}\)
b)
\(\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}} \\= \frac{{3x\left( {3x + 1} \right) + 2x\left( {1 - 3x} \right)}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}:\frac{{2\left( {3{x^2} + 5x} \right)}}{{{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)
\( \\= \frac{{9{x^2} + 3x + 2x - 6{x^2}}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}:\frac{{2\left( {3{x^2} + 5x} \right)}}{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}} \\= \frac{{\left( {3{x^2} + 5x} \right){{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right).2\left( {3{x^2} + 5x} \right)}} \\= \frac{{1 - 3x}}{{2\left( {1 + 3x} \right)}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
