[SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 6.28 trang 12 trong sách bài tập toán 8, thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là về tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông, để tính toán độ dài các cạnh và các góc trong một hình vẽ. Mục tiêu chính là giúp học sinh củng cố và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề liên quan đến hình học.
2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khái niệm tam giác đồng dạng: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (c.g.c, g.g, c.c.c). Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Quan hệ giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông. Tính chất của các đường trung tuyến, đường phân giác và đường cao trong tam giác. Kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán: Biết cách vẽ hình, xác định các yếu tố đã biết và cần tìm. Kỹ năng tính toán: Áp dụng các công thức toán học một cách chính xác và logic. Kỹ năng sử dụng định lý Pitago: Tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích và giải quyết vấn đề:
1. Đọc đề bài kỹ:
Xác định các yếu tố đã biết và cần tìm.
2. Vẽ hình chính xác:
Dựa vào các dữ kiện trong đề bài, vẽ hình minh họa.
3. Phân tích bài toán:
Xác định các tam giác đồng dạng hoặc các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
4. Áp dụng các công thức:
Sử dụng các kiến thức đã học để thiết lập các phương trình và giải bài toán.
5. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại tính hợp lý của kết quả tìm được.
Kiến thức về tam giác đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác vuông có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Xác định chiều cao của vật thể: Sử dụng các tam giác đồng dạng để tính chiều cao của một tòa nhà, ngọn cây hoặc vật thể khác. Thiết kế bản vẽ: Các kiến trúc sư và kỹ sư sử dụng các kiến thức này để thiết kế và tính toán các công trình. Đo đạc trong khảo sát: Trong các công việc khảo sát, đo đạc, kiến thức này rất quan trọng để tính toán khoảng cách, chiều cao. 5. Kết nối với chương trình họcBài tập này liên quan đến các bài học trước về tam giác đồng dạng, tam giác vuông và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Nắm vững kiến thức về các bài học này sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách dễ dàng hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài tập này, học sinh cần:
Ôn lại lý thuyết:
Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng, tam giác vuông và các hệ thức lượng.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
Vẽ hình cẩn thận:
Hình vẽ chính xác là rất quan trọng trong việc phân tích bài toán.
Phân tích đề bài kỹ lưỡng:
Hiểu rõ các dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức một cách chính xác:
Áp dụng đúng công thức và tính toán cẩn thận.
* Kiểm tra lại kết quả:
Kiểm tra lại đáp án và xem xét tính hợp lý của kết quả tìm được.
Giải bài 6.28 SBT Toán 8 Kết nối tri thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6.28 trang 12 SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm tổng quan về bài học, kiến thức cần nắm, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, kết nối chương trình và hướng dẫn học tập. Tìm hiểu cách vận dụng tam giác đồng dạng và hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải bài toán này.
40 Keywords:Giải bài tập, bài tập 6.28, SBT Toán 8, Kết nối tri thức, hình học lớp 8, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tam giác vuông, định lý Pitago, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, vẽ hình, phân tích bài toán, ứng dụng thực tế, kỹ năng giải bài tập, hướng dẫn học tập, phương pháp học, giải toán, toán học, lớp 8, sách bài tập, chương trình, đồng dạng, vuông, hệ thức, cạnh, góc, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, tam giác, kiến thức, kỹ năng, thực hành, bài tập tương tự.
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\);
b) \(\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}} \\= \frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}.\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}}{{\left( {{x^2} - 3x + 9} \right).3.\left( {x - 3} \right)}} \\= \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{3} \\= \frac{{{x^2} - 9}}{3}\)
b)
\(\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}} \\= \frac{{2\left( {{x^2} - 10x + 25} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
\( \\= \frac{{2{{\left( {x - 5} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right).4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}} \\= \frac{{x - 1}}{{6\left( {x - 5} \right)}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
