[SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 6.6 trang 6 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức tam giác để giải quyết vấn đề thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu và áp dụng được định lý bất đẳng thức tam giác. Phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến mối quan hệ giữa độ dài các cạnh trong một tam giác. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh cần nắm vững những kiến thức sau:
Định lý bất đẳng thức tam giác:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Các dạng bài tập về bất đẳng thức tam giác:
Bài tập liên quan đến tìm điều kiện để ba đoạn thẳng tạo thành một tam giác, tìm khoảng giá trị của một cạnh dựa trên độ dài hai cạnh còn lại.
Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập.
Phân tích đề bài:
Học sinh sẽ được hướng dẫn cách đọc hiểu đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
Phân tích các yếu tố liên quan:
Bài học sẽ phân tích các yếu tố trong bài toán, cụ thể là các cạnh và mối quan hệ giữa chúng trong tam giác.
Áp dụng định lý bất đẳng thức tam giác:
Học sinh sẽ được hướng dẫn sử dụng định lý bất đẳng thức tam giác để tìm ra các điều kiện cần thiết.
Lập luận và giải quyết bài toán:
Học sinh sẽ được hướng dẫn cách lập luận để tìm ra lời giải chính xác.
Kiểm tra kết quả:
Học sinh sẽ được hướng dẫn cách kiểm tra lại kết quả tìm được.
Kiến thức về bất đẳng thức tam giác có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, ví dụ như:
Xây dựng nhà: Khi thiết kế các cấu trúc tam giác, cần đảm bảo các cạnh thỏa mãn bất đẳng thức tam giác để đảm bảo độ bền vững. Thiết kế cầu: Cấu trúc tam giác trên các cây cầu giúp đảm bảo sự ổn định, dựa trên nguyên lý bất đẳng thức tam giác. Thiết kế đồ họa: Trong thiết kế hình học, hiểu biết về bất đẳng thức tam giác giúp tạo ra các hình dạng tam giác có tính ổn định và cân đối. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần của chương trình học về hình học phẳng lớp 8. Nó liên quan đến các bài học trước về tam giác, các định lý hình học cơ bản. Nó cũng là nền tảng cho việc học các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp học sau.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài:
Đọc và hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình:
Vẽ hình minh họa để dễ dàng phân tích bài toán.
Ghi chú các yếu tố quan trọng:
Ghi chú lại các thông tin quan trọng trong đề bài, các điều kiện về độ dài cạnh.
Áp dụng định lý bất đẳng thức tam giác:
Áp dụng định lý bất đẳng thức tam giác để tìm ra điều kiện cần thiết.
Kiểm tra lại kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được xem có phù hợp với điều kiện của bài toán hay không.
* Làm nhiều bài tập:
Làm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Đề bài
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức để chứng minh: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)
Lời giải chi tiết
Vì \({x^4} - 1 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 1 = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
Do đó, \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
