SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều] Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực Tiêu đề Meta: Giá trị tuyệt đối - Số thực lớp 7 Mô tả Meta: Bài học này giới thiệu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực. Học sinh sẽ hiểu cách xác định giá trị tuyệt đối của các số dương, âm và số 0, cùng với các tính chất liên quan. Bài học cũng cung cấp các ví dụ và bài tập để củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực, một khái niệm quan trọng trong toán học. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được định nghĩa, tính chất và cách xác định giá trị tuyệt đối của các số thực khác nhau (số dương, số âm và số 0). Học sinh sẽ được trang bị kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối để áp dụng vào các bài toán khác trong chương trình toán học lớp 7.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu được định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số thực. Xác định được giá trị tuyệt đối của các số dương, số âm và số 0. Hiểu và vận dụng được các tính chất của giá trị tuyệt đối. Giải quyết được các bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối. Sử dụng đúng ký hiệu của giá trị tuyệt đối. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành:

Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày định nghĩa, tính chất và các quy tắc liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số thực.
Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để giúp học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng kiến thức. Ví dụ về số dương, số âm, số 0.
Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được làm các bài tập để rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
Thảo luận nhóm: Để tạo sự tương tác và khuyến khích học sinh tham gia tích cực, bài học sẽ có phần thảo luận nhóm.
Đánh giá: Giáo viên sẽ đánh giá sự hiểu biết của học sinh thông qua việc quan sát, thảo luận và chấm bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về giá trị tuyệt đối được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Đo lường khoảng cách: Giá trị tuyệt đối thường được sử dụng để đo khoảng cách giữa hai điểm trên trục số. Toán học ứng dụng: Giá trị tuyệt đối là một khái niệm cơ bản trong nhiều lĩnh vực toán học khác như đại số, hình học, giải tích. Vật lý: Trong vật lý, giá trị tuyệt đối có thể được dùng để biểu diễn độ lớn của một đại lượng vật lý. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 7, liên quan đến các khái niệm về số thực, trục số, và các phép toán trên số thực. Nó sẽ là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về bất đẳng thức, phương trình, và hệ phương trình.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Học sinh cần đọc kỹ định nghĩa và các tính chất của giá trị tuyệt đối.
Làm ví dụ: Học sinh cần làm các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về cách xác định giá trị tuyệt đối.
Làm bài tập: Học sinh cần làm thật nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức.
Tìm hiểu thêm: Học sinh có thể tự tìm hiểu thêm về giá trị tuyệt đối trên mạng internet hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hỏi đáp: Học sinh nên đặt câu hỏi nếu có thắc mắc về bài học.

Từ khóa:

1. Giá trị tuyệt đối
2. Số thực
3. Số dương
4. Số âm
5. Số 0
6. Trục số
7. Khoảng cách
8. Đại số
9. Hình học
10. Giải tích
11. Bất đẳng thức
12. Phương trình
13. Hệ phương trình
14. Toán học lớp 7
15. Số học
16. Hệ số
17. Phương pháp
18. Cách giải
19. Quy tắc
20. Ví dụ
21. Bài tập
22. Thực hành
23. Kiến thức
24. Kỹ năng
25. Định nghĩa
26. Tính chất
27. Ứng dụng
28. Toán học
29. Số học
30. Đại số
31. Hình học
32. Giải tích
33. Phương pháp giải
34. Ví dụ minh họa
35. Bài tập vận dụng
36. Luyện tập
37. Kiểm tra
38. Đánh giá
39. Thảo luận
40. Tương tác

Đề bài

So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết

a) Khi a, b là hai số dương:

|a| = a; |b| = b

Khi đó, |a| < |b| , tức là a < b

Vậy a < b

b) Khi a, b là hai số âm:

|a| = - a; |b| = - b

Khi đó, |a| < |b| , tức là - a < - b hay a > b

Vậy a > b

Đề bài

Tìm: \(\left| { - 59} \right|;\left| { - \frac{3}{7}} \right|;\left| {1,23} \right|;\left| { - \sqrt 7 } \right|\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết

\(\left| { - 59} \right| = 59;\left| { - \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7};\left| {1,23} \right| = 1,23;\left| { - \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 \)

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết

a) Sai vì | 0| = 0 không phải là 1 số dương

b) Đúng

c) Sai vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó

d) Đúng

Đề bài

Tính giá trị biểu thức:

a) |-137| + |-363|;

b) |-28| - |98|;

c) (-200) - |-25|.|3|

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính giá trị của số trong dấu | | trước:

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết

a) |-137| + |-363| = 137 + 363 = 500;

b) |-28| - |98| = 28 – 98 = -(98 – 28) = - 70;

c) (-200) - |-25|.|3| = (-200) – 25 . 3 = (-200) – 75 = -(200 + 75) = -275

Đề bài

Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết

Chú ý:

\(|x| \ge x\) với mọi x

Đề bài

Tìm x, biết:

a) |x| = 4;

b) |x| = \(\sqrt 7 \);

c) |x+5| = 0;

d) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right|\) = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) |x| = a (a > 0) thì \({x = - a}\) hoặc \({x = a}\)

+) |x| = 0 khi x = 0

Lời giải chi tiết

a) |x| = 4

\({x = - 4}\) hoặc \({x = 4}\)

Vậy \(x \in \{ 4; - 4\} \)

b) |x| = \(\sqrt 7 \)

\({x = - \sqrt 7 }\) hoặc \({x = \sqrt 7 }\)

Vậy \(x \in \{ \sqrt 7 ; - \sqrt 7 \} \)

c) ) |x+5| = 0

x+5 = 0

x = -5

Vậy x = -5

d) \(\left| {x - \sqrt 2 } \right|\) = 0

x - \(\sqrt 2 \) = 0

x = \(\sqrt 2 \)

Vậy x =\(\sqrt 2 \)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2 Luyện tập vận dụng 2 Luyện tập vận dụng 3

Hoạt động 2

Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0,5; b) \(x = - \frac{3}{2}\); c) x = 0; d) x = -4; e) x = 4.

Phương pháp giải:

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a){\rm{|0,5| = 0,5;}}\\{\rm{b) | - }}\frac{3}{2}| = \frac{3}{2};\\c)|0| = 0;\\d)| - 4| = 4;\\e)|4| = 4\end{array}\)

Luyện tập vận dụng 2

Tìm |-79|; |10,7|; \(\left| {\sqrt {11} } \right|;\left| {\frac{{ - 5}}{9}} \right|\)

Phương pháp giải:

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

Lời giải chi tiết:

\(\left| { - 79} \right| = 79;{\rm{ }}\left| {10,7} \right| = 10,7;\)\(\left| {\sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} ;\left| {\frac{{ - 5}}{9}} \right| = \frac{5}{9}\)

Luyện tập vận dụng 3

Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 18 + |x|

b) 25 - |x|

c) |3+x| - |7|

Phương pháp giải:

a) ,b) Tìm |x| rồi thay vào từng biểu thức

c) Tính |3 + x| , |7| rồi tính giá trị biểu thức

Lời giải chi tiết:

Vì x = -12 nên |x| = 12

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 – 12 = 13;

c) |3+x| - |7| = |3 + (-12)| - 7 = | 3+(-12)| - 7 = |-9| - 7 = 9 – 7 = 2

Đề bài

Hình 5 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc O theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm -40 trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki-lô-mét)