[SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều] Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
Bài học này tập trung vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, cụ thể là trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c). Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm về sự bằng nhau giữa hai tam giác dựa trên ba cạnh tương ứng bằng nhau. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c, vận dụng kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán hình học và chứng minh các tính chất hình học liên quan.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Định nghĩa về hai tam giác bằng nhau. Khái niệm về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c). Các bước chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác. Kỹ năng: Vẽ hình chính xác theo yêu cầu bài toán. Phân tích và xác định các cặp cạnh bằng nhau trong hai tam giác. Xác định các bước cần thiết để chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Áp dụng kiến thức vào việc giải quyết bài toán hình học. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và chặt chẽ trong quá trình trình bày. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích lý thuyết:
Bài giảng sẽ trình bày rõ ràng định nghĩa và tính chất của trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c.c.c.
Ví dụ minh họa:
Các ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán.
Bài tập thực hành:
Bài học sẽ bao gồm nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để học sinh có thể tự mình vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ được chia thành nhóm để thảo luận và giải quyết các bài tập, từ đó giúp tăng cường khả năng tư duy và hợp tác.
Đánh giá:
Bài học sẽ kết thúc bằng phần đánh giá, giúp học sinh tự đánh giá lại kiến thức và kỹ năng đã học.
Kiến thức về trường hợp bằng nhau c.c.c của tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Xây dựng: Trong việc thiết kế và xây dựng các công trình, việc xác định độ chính xác của các cạnh và góc rất quan trọng. Đo đạc: Trong đo đạc địa hình, việc xác định các khoảng cách và góc dựa trên các tam giác bằng nhau là rất cần thiết. Thiết kế đồ họa: Trong thiết kế đồ họa, việc sử dụng các hình dạng tam giác bằng nhau giúp tạo ra các hình ảnh cân đối và đẹp mắt. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Nó liên hệ mật thiết với các bài học trước về các loại tam giác, các khái niệm về hình học phẳng và sẽ là nền tảng cho các bài học về tam giác sau này, như trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c) và góc - cạnh - góc (g.c.g).
6. Hướng dẫn học tập Xem trước bài học:
Học sinh nên đọc qua bài học trước khi đến lớp để làm quen với nội dung.
Ghi chú:
Ghi lại những điểm chính trong bài giảng và các ví dụ quan trọng.
Luyện tập thường xuyên:
Thực hành giải các bài tập về trường hợp bằng nhau c.c.c để củng cố kiến thức.
Hỏi đáp:
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Tìm kiếm thông tin bổ sung:
Học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của trường hợp bằng nhau c.c.c của tam giác trên internet hoặc sách tham khảo.
1. Tam giác
2. Trường hợp bằng nhau
3. Cạnh - cạnh - cạnh
4. Hình học
5. Chứng minh
6. Định lý
7. Bằng nhau
8. Góc
9. Cạnh
10. Đo đạc
11. Xây dựng
12. Thiết kế
13. Đồ họa
14. Lớp 7
15. Toán học
16. Hình học phẳng
17. Bài tập
18. Phương pháp
19. Ví dụ
20. Giải bài tập
21. Lý thuyết
22. Thực hành
23. Nhóm
24. Thảo luận
25. Đánh giá
26. Kiến thức
27. Kỹ năng
28. Ứng dụng
29. Kết nối
30. Chương trình học
31. Phương pháp học tập
32. Ghi chú
33. Luyện tập
34. Hỏi đáp
35. Thông tin bổ sung
36. C.C.C
37. Tam giác bằng nhau
38. Định nghĩa
39. Tính chất
40. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ ,\widehat N = 71^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP).
Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau:
\(\widehat A = \widehat M,//\widehat B = \widehat N,//\widehat C = \widehat P\).
Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ \);
\(\widehat B = \widehat N = 71^\circ \);
\(\widehat C = \widehat P = 180^\circ - 65^\circ - 71^\circ = 44^\circ \)(vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).
Đề bài
Cho Hình 43 có AB = AD, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \). Chứng minh \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.
Nên \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (2 góc tương ứng)
Đề bài
Cho Hình 44 có AC = BD, \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ \). Chứng minh AD = BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác vuông DAB và CBA: AC = BD; AB chung.
Nên \(\Delta DAB = \Delta CBA\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
Đề bài
Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh \(\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng và các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác MNP và tam giác QNP: MN = QN; MP = QP; NP chung.
Vậy \(\Delta MNP = \Delta QNP\) (c.c.c)
Vậy \(\widehat {MNP} = \widehat {QNP}\) ( 2 góc tương ứng)
II. Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông
HĐ 2
Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ ,AB = A'B' = 3\)cm,\(BC = B'C' = 5\)cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’.
Phương pháp giải:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy AC = 4 cm; A’C’ = 4 cm.
Vậy AC = A’C’.
I. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
LT - VD 1
Hai tam giác ở Hình 37 có bằng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Hai tam giác bằng nhau nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC và tam giác ABD:
AC = AD; BC = BD, cạnh AB chung.
Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(c.c.c)
Đề bài
Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’.
Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát Hình 33 để xem tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ không.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’ (vì 2 tam giác này có thể chồng khít lên nhau).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
