SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều] Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau Tiêu đề Meta: Hai tam giác bằng nhau - Lớp 7 Mô tả Meta: Học cách nhận biết và chứng minh hai tam giác bằng nhau thông qua các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bài học cung cấp định nghĩa, các trường hợp bằng nhau và ví dụ minh họa. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc nghiên cứu về hai tam giác bằng nhau. Học sinh sẽ được làm quen với định nghĩa, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác (c.g.c, c.c.c, g.c.g, c.huyền.g) và cách vận dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là về tam giác, và phát triển kỹ năng chứng minh trong hình học.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c), cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), góc-cạnh-góc (g.c.g), cạnh huyền-góc nhọn (c.huyền.g). Khái niệm về góc, cạnh, và các yếu tố khác trong tam giác. Hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố của tam giác. Kỹ năng: Xác định các cặp cạnh và góc bằng nhau trong hai tam giác. Áp dụng các trường hợp bằng nhau để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Vẽ hình minh họa và sử dụng ký hiệu toán học chính xác. Phân tích bài toán hình học và lập luận logic để giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các định nghĩa và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận và giải quyết các bài tập vận dụng. Thực hành: Học sinh sẽ thực hành giải các bài tập, từ đơn giản đến phức tạp, để củng cố kiến thức và kỹ năng. Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ giải đáp các thắc mắc của học sinh và hướng dẫn cách giải quyết các bài tập khó. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về hai tam giác bằng nhau có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế: Trong thiết kế kiến trúc, các kỹ sư sử dụng các nguyên tắc về tam giác để đảm bảo độ bền và cân bằng của các công trình. Kỹ thuật: Trong lĩnh vực kỹ thuật, việc chứng minh hai tam giác bằng nhau giúp xác định các kích thước và vị trí chính xác của các bộ phận máy móc. Đo đạc: Trong đo đạc địa hình, việc xác định các tam giác bằng nhau giúp xác định vị trí của các điểm quan trọng. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 7, nối tiếp những kiến thức đã học về tam giác, góc và các định lý cơ bản. Nó là nền tảng cho việc học các bài học về hình học phức tạp hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập

Chuẩn bị: Học sinh cần chuẩn bị vở, bút, thước kẻ, compa, và các tài liệu liên quan.
Ghi chép: Học sinh cần ghi chép đầy đủ các kiến thức và ví dụ được trình bày trong bài học.
Thực hành: Thực hành giải các bài tập được giao và hỏi giáo viên nếu gặp khó khăn.
Ôn tập: Học sinh cần dành thời gian để ôn tập lại các kiến thức đã học và các ví dụ minh họa.
Làm bài tập: Thực hiện đầy đủ các bài tập về nhà để củng cố kiến thức.
* Hỏi đáp: Học sinh nên chủ động đặt câu hỏi cho giáo viên để giải quyết những thắc mắc và hiểu rõ hơn về bài học.

Từ khóa:

1. Hai tam giác bằng nhau
2. Trường hợp bằng nhau của tam giác
3. Cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
4. Cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)
5. Góc-cạnh-góc (g.c.g)
6. Cạnh huyền-góc nhọn (c.huyền.g)
7. Tam giác
8. Góc
9. Cạnh
10. Hình học
11. Định lý
12. Chứng minh
13. Hình vẽ
14. Ký hiệu toán học
15. Bài tập
16. Giải bài tập
17. Lớp 7
18. Toán học
19. Geometry
20. Congruent triangles
21. SSS
22. SAS
23. ASA
24. HL
25. Triangle congruence
26. Proof
27. Theorems
28. Exercises
29. Practice problems
30. Application
31. Real-world examples
32. Construction
33. Engineering
34. Surveying
35. Architecture
36. Measurement
37. Geometry concepts
38. Mathematical reasoning
39. Problem-solving skills
40. Educational resources

Hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, tức là:

AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ và \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)

Ta viết: \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\)

Nếu 2 tam giác bằng nhau, ta suy ra tất cả các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(Hình 32). Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và \(AM \bot BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.

a) Muốn chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta chứng minh MB = MC.

b) Muốn chứng minh tia AM là phân giác của góc BAC ta chứng minh góc BAM = góc CAM.

Trong một tam giác, một đường thẳng vừa là trung tuyến vừa là phân giác thì đường thẳng đó vuông góc với đáy tương ứng. Hoặc ta có thể chứng minh góc được tạo bởi hai đường thẳng đó có số đo góc là 90°.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).

Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).

Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).

\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).

Đề bài

Cho biết \(\Delta ABC = \Delta DEG\),\(AB = 3\)cm,\(BC = 4\)cm,\(CA = 6\)cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC = \Delta DEG\) nên AB = DE, BC = EG, CA = GD.

Vậy độ dài các cạnh của tam giác DEG lần lượt là: \(DE = 3\)cm,\(EG = 4\)cm,\(GD = 6\)cm.

Đề bài

Cho biết \(\Delta PQR = \Delta IHK\),\(\widehat P = 71^\circ ,\widehat Q = 49^\circ \). Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta PQR = \Delta IHK\)nên \(\widehat P = \widehat I;\widehat Q = \widehat H;\widehat R = \widehat K\).

\(\Rightarrow \widehat I = 71^\circ ,\widehat H = 49^\circ \). Mà tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180° nên trong tam giác IHK:

\(\widehat I + \widehat H + \widehat K = 180^\circ \)

Vậy \(\widehat K = 180^\circ - 71^\circ - 49^\circ = 60^\circ \).

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \). Tính số đo góc P.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).

Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác MNP:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc P là 55°.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2 LT - VD

HĐ 2

Quan sát hai tam giác ABC và A’B’C’ trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).