[SGK Toán Lớp 7 Cánh Diều] Bài 4. Làm tròn và ước lượng
Bài học này giới thiệu về làm tròn và ước lượng số. Học sinh sẽ được học các quy tắc làm tròn số đến các hàng khác nhau (đơn vị, chục, trăm,...) và cách ước lượng kết quả phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ năng làm tròn và ước lượng để tính toán nhanh chóng và chính xác trong các tình huống thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năng Làm tròn số: Học sinh sẽ hiểu và áp dụng các quy tắc làm tròn số đến các hàng khác nhau (đơn vị, chục, trăm, nghìn,...). Họ sẽ học cách xác định chữ số làm tròn và quy tắc làm tròn lên hoặc xuống. Ước lượng kết quả phép tính: Học sinh sẽ học cách ước lượng kết quả phép cộng, trừ, nhân, chia các số. Họ sẽ được hướng dẫn sử dụng làm tròn để ước lượng và kiểm tra tính hợp lý của kết quả tính toán. Ứng dụng thực tế: Học sinh sẽ được cung cấp các ví dụ minh họa về việc áp dụng làm tròn và ước lượng trong đời sống hàng ngày. Phân biệt làm tròn và ước lượng: Học sinh sẽ được hướng dẫn phân biệt rõ ràng giữa làm tròn và ước lượng số. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn-thực hành.
Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các quy tắc làm tròn và ước lượng. Ví dụ minh họa: Sử dụng các ví dụ cụ thể để giúp học sinh hiểu rõ hơn các quy tắc. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được làm các bài tập vận dụng kiến thức đã học. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được thảo luận nhóm để giải quyết các bài tập phức tạp hơn. Trò chơi: Sử dụng các trò chơi để tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập. 4. Ứng dụng thực tế Mua sắm:
Ước lượng tổng số tiền cần chi để mua một số mặt hàng.
Đo lường:
Ước lượng chiều dài, chiều rộng, khối lượng của các vật thể.
Tính toán:
Ước lượng kết quả của một bài toán trong đời sống.
Kiểm tra tính hợp lý:
Kiểm tra xem kết quả tính toán có hợp lý hay không dựa vào ước lượng.
Bài học này là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp thu các bài học về số học phức tạp hơn trong chương trình toán lớp 7. Nó liên quan mật thiết đến các bài học về số nguyên, phân số, số thập phân và các phép tính.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các quy tắc làm tròn và ước lượng.
Làm các bài tập ví dụ:
Áp dụng kiến thức vào các bài tập cụ thể.
Thực hành thường xuyên:
Luyện tập làm các bài tập để củng cố kiến thức.
Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc các bạn để được giải đáp.
Tìm kiếm thông tin:
Học sinh có thể tìm kiếm thêm thông tin trên sách tham khảo hoặc internet để hiểu sâu hơn về bài học.
* Luyện tập với các tình huống thực tế:
Áp dụng kiến thức vào các ví dụ thực tế để hiểu rõ hơn về ứng dụng của làm tròn và ước lượng trong cuộc sống.
Làm tròn, ước lượng, số, phép tính, cộng, trừ, nhân, chia, đơn vị, chục, trăm, nghìn, hàng, quy tắc, ước lượng kết quả, toán lớp 7, thực hành, ứng dụng, số học, số nguyên, phân số, số thập phân, tính toán, đời sống, kiểm tra, hợp lý, đo lường, mua sắm, trò chơi, thảo luận nhóm, hướng dẫn, thực tế, bài tập. (40 từ khóa)
Lưu ý: Bài viết này cung cấp một khuôn mẫu chi tiết. Giáo viên cần bổ sung thêm các ví dụ cụ thể, bài tập phù hợp với trình độ học sinh và thời lượng bài giảng.Đề bài
a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn): \(\frac{{17}}{3}; - \frac{{125}}{111};\sqrt 5 ; \sqrt {19} \)
b) Làm tròn số \(\sqrt {19} \) với độ chính xác 0,05.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bấm máy tính cầm tay
b) Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả
Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
• Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
• Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{17}}{3} = 5,(6);\\ - \frac{{125}}{111} = 1,(126);\\\sqrt 5 = 2,2360679....; \sqrt {19} = 4,3588989...\end{array}\)
b) Làm tròn số \( \sqrt {19} \) với độ chính xác 0,05, tức là làm tròn số 4,3588989… đến chữ số hàng phần mười, ta được 4,4.
Đề bài
a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5
b) Làm tròn số -4,76908 với độ chính xác 0,05.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Làm tròn số với độ chính xác 0,5, tức là làm tròn đến chữ số hàng đơn vị
Làm tròn số với độ chính xác 0,05, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần mười
Lời giải chi tiết
a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5 (tức là làm tròn đến hàng đơn vị) được 5 vì chữ số ở hàng làm tròn là 4, chữ số kế bên phải hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta tăng hàng làm tròn thêm 1 đơn vị và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.
b) Làm tròn số -4,76908 với độ chính xác 0,05 (tức là làm tròn đến hàng phần mười) được -4,8 vì 4,76908 làm tròn đến hàng phần mười được 4,8.
Chú ý:
Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả
Đề bài
Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) (-28,29) + (- 11,91); b) 43,91 – 4,49; c) 60,49 . (-19,51).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sẽ làm tròn các số đến hàng phần mười rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a) (-28,29) + (- 11,91) \( \approx \) (-28,3) + (-11,9) = -(28,3+11,9) = -40,2.
b) 43,91 – 4,49 \( \approx \) 43,9 – 4,5 = 39,4.
c) 60,49 . (-19,51) \( \approx \) 60,5 . (-19,5) = - 1179,75.
Đề bài
Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 m/s. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quy tắc làm tròn số nguyên:
+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0
+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn
Lời giải chi tiết
Ta thấy chữ số hàng trăm nghìn là 7 > 5 nên khi làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu, ta được 300 000 000.
Chú ý:
Nếu ta nói, số 299 792 458 đã được làm tròn đến hàng chục triệu hay trăm triệu thì vẫn đúng. Tuy nhiên, để biểu thị độ chính xác cao hơn, ta nói đã làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu.
Đề bài
Làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm.
Lời giải chi tiết
Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm. Vì chữ số ngay bên phải chữ số hàng trăm là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay thế các chữ số bên phải chữ số hàng trăm bởi chữ số 0.
Số 98 176 244 làm tròn với độ chính xác 50 được 98 176 200.
Luyện tập vận dụng 3
Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 18,25 + 11,98
b) 11,91 – 2,49
c) 30,09 . (-29,87)
Phương pháp giải:
a,c) Ta sẽ làm tròn các số đến chữ số hàng đơn vị
b) Ta sẽ làm tròn đến hàng phần mười
Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
• Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
• Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết:
a) 18,25 + 11,98 \( \approx \)18 + 12 = 30
b) 11,91 – 2,49 \( \approx \) 11,9 – 2,5 = 9,4
c) 30,09 . (-29,87) \( \approx \) 30. (-30) = - 900
Hoạt động 1
Hóa đơn tiền điện tháng 9/2020 của gia đình cô Hạnh là 574 880 đồng. Trong thực tế, cô Hạnh đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 575 000 đồng. Tại sao cô Hạnh không thể trả cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 574 880 đồng?
Phương pháp giải:
Các mệnh giá tiền đang lưu hành
Lời giải chi tiết:
Vì hiện nay không lưu hành tờ tiền dưới 500 đồng nên cô Hạnh không thể trả chính xác 574 880 đồng
Luyện tập vận dụng 1
Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London ( Vương quốc Anh) khoảng 200 dặm. Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki-lô-mét ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính tính độ dài quãng đường theo đơn vị km rồi làm tròn
Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
• Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
• Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết:
Độ dài quãng đường đó là:
\(200.1,609344 = 321,8688(km)\approx 322 (km)\)
Luyện tập vận dụng 2
a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5
b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50
Phương pháp giải:
Làm tròn số với độ chính xác 5, tức là làm tròn đến chữ số hàng chục
Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm
Lời giải chi tiết:
a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5 được: 23 620
b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50 được: 187 600
Đề bài
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.
Hỏi diện tích của bồn hoa khoảng bao nhiêu mét vuông?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình tròn: S = \(\pi .{R^2}\)
Ước lượng số \(\pi \approx 3,14\)
Lời giải chi tiết
Diện tích của bồn hoa là: S = \(\pi .0,{8^2} \approx 3,14.0,64 = 2,0096 \approx 2({m^2})\)
Vậy diện tích của bồn hoa khoảng 2 m2
I. Làm tròn số
1. Số làm tròn
Ở nhiều tình huống, ta cần tìm 1 số thực xấp xỉ với số thực đã cho để tiện ghi nhớ, đo đạc, tính toán. Số thực tìm được như thế gọi là số làm tròn.
2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d.
Khi làm tròn đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phần trăm, ta được 2,13.
Chú ý: Trong đo đạc và tính toán, ta cố gắng làm tròn với độ chính xác càng nhỏ càng tốt.
II. Ước lượng
Đôi khi ta không quá quan tâm đến kết quả chính xác mà chỉ cần ước lượng kết quả, nghĩa là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.
Ví dụ:
Ước lượng kết quả của phép tính: 49,87 . 1000,16
Ta ước lượng 49,87 . 1000,16 \( \approx \) 50 . 1000 = 50 000
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
