[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.1 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
{"metatitle":"Giải bài tập EABHF | Học tốt mọi môn","metadescription":"Hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập DHECB với phương pháp dễ hiểu và đầy đủ. Tài liệu học tập giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài."}
đề bài
giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc x có bảng phân bố xác suất như sau:
a) tính xác suất để xảy ra ít nhất một ca cấp cứu ở bệnh viện đó vào tối thứ bảy.
b) biết rằng nếu có hơn 3 ca cấp cứu thì bệnh viện phải tăng cường thêm bác sĩ trực. tính xác suất phải tăng cường bác sĩ trực vào tối thứ bảy ở bệnh viện đó.
c) tính \(e\left( x \right),{\rm{ }}v\left( x \right)\)và \(\sigma \left( x \right)\).
phương pháp giải - xem chi tiết
bước 1: xác định các biến cố liên quan.
bước 2: dựa vào bảng phân bố xác xuất của biến ngẫu nhiên rời rạc \(x\) để tính các xác suất theo yêu cầu bài toán.
bước 3: để tính \(e\left( x \right),{\rm{ }}v\left( x \right)\)và \(\sigma \left( x \right)\) ta áp dụng theo công thức trong phần lý thuyết.
lời giải chi tiết
a) gọi \(a\) là biến cố: “xảy ra ít nhất một ca cấp cứu ở bệnh viện đó vào tối thứ bảy”.
khi đó, \(\overline a \) là biến cố: “không có ca cấp cứu vào tối thứ bảy”. \( \rightarrow \overline a = \left\{ {x = 0} \right\}\)
\(p\left( a \right) = 1 - p\left( {\overline a } \right) = 1 - p\left( {x = 0} \right) = 1 - 0,12 = 0,88\).
b) gọi \(b\) là biến cố: “có hơn 3 ca cấp cứu vào tối thứ bảy”. \( \rightarrow b = \left\{ {x > 3} \right\} = \left\{ {x = 4} \right\} \cup \left\{ {x = 5} \right\}\).
khi đó \(p\left( b \right) = p\left( {x = 4} \right) + p\left( {x = 5} \right) = 0,08 + 0,02 = 0,1\).
c) ta có
\(e\left( x \right) = 0.0,12 + 1.0,28 + 2.0,31 + 3.0,19 + 4.0,08 + 5.0,02 = 1,89\).
\(\begin{array}{l}v\left( x \right) = {(0 - 1,89)^2}.0,12 + {(1 - 1,89)^2}.0,28 + {(2 - 1,89)^2}.0,31 + {(3 - 1,89)^2}.0,19\\{\rm{ }} + {(4 - 1,89)^2}.0,08 + {(5 - 1,89)^2}.0,02 = 1,4379.\end{array}\)
\(\sigma \left( x \right) = \sqrt {1,4379} \approx 1,1991\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
