Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 3.7 trên trang 59 của Chuyên đề học tập Toán 12, Kết nối tri thức. Bài tập này liên quan đến việc tìm giới hạn của một hàm số khi biến số tiến đến vô cực. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tìm giới hạn, đặc biệt trong trường hợp hàm số có dạng phân thức bậc cao. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích và xử lý các bài toán về giới hạn, từ đó nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề trong toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu sâu về khái niệm giới hạn: Học sinh sẽ ôn lại và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số, bao gồm giới hạn tại một điểm và giới hạn khi biến số tiến đến vô cực. Vận dụng các phương pháp tìm giới hạn: Học sinh sẽ được hướng dẫn các phương pháp tìm giới hạn, bao gồm: Phương pháp nhân lượng liên hợp. Phương pháp chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của biến. Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hôpital (nếu cần). Phân tích và xử lý bài toán: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định dạng toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ứng dụng kiến thức: Học sinh sẽ áp dụng kiến thức về giới hạn vào việc giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn-thực hành. Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết và các phương pháp giải bài tập một cách chi tiết, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và tự giải các bài tập tương tự. Bài học sẽ sử dụng các phương tiện trực quan như bảng, đồ thị để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về vấn đề.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giới hạn có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Việc tính toán giới hạn giúp xác định các giá trị cực đại, cực tiểu của một hệ thống.
Kinh tế: Giới hạn có thể được sử dụng để mô tả sự thay đổi của các hàm số kinh tế (ví dụ: doanh thu, chi phí) khi biến số thay đổi.
Vật lý: Giới hạn giúp mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý khi thời gian hoặc một biến số khác thay đổi.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong việc học về giới hạn của hàm số, liên quan đến các chương trước về hàm số và các phương pháp giải toán. Bài học này sẽ được sử dụng như một nền tảng để học các bài tập về đạo hàm, tích phân trong tương lai. Nắm vững kiến thức về giới hạn là vô cùng cần thiết cho việc tiếp thu các kiến thức cao hơn trong chương trình Toán 12.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận phân tích yêu cầu của bài tập, xác định dạng toán và các thông tin cần thiết. Phân tích bài toán: Xác định các phương pháp có thể áp dụng và lựa chọn phương pháp phù hợp nhất. Thực hành giải bài: Tự mình giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả giải của mình với lời giải mẫu để nắm bắt lỗi sai và hoàn thiện kỹ năng. * Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 3.7 Toán 12 - Kết nối tri thức

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Học sinh sẽ học cách tìm giới hạn của hàm số khi biến số tiến đến vô cực, bao gồm các phương pháp phân tích và xử lý bài toán. Bài học kết hợp lý thuyết với thực hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, bài 3.7, Toán 12, Kết nối tri thức, giới hạn hàm số, giới hạn vô cực, phương pháp tìm giới hạn, phân thức bậc cao, nhân lượng liên hợp, chia cả tử và mẫu, quy tắc L'Hôpital, phân tích bài toán, xử lý bài toán, ứng dụng thực tế, kỹ thuật, kinh tế, vật lý, hướng dẫn học tập, phương pháp học hiệu quả, Chuyên đề học tập, Toán học, lớp 12, hàm số, biến số, vô cực, đại số, giải tích, bài tập, giáo trình, học sinh, giáo viên, kỹ năng giải toán, phân tích đề bài, kiểm tra kết quả, thảo luận nhóm, lời giải, mẫu bài, tự học.

Đề bài

Thẻ tín dụng ngân hàng còn cho phép chủ thẻ sử dụng để rút tiền mặt từ máy ATM. Giả sử vào ngày 1/6, chị Hương rút tiền mặt tại máy ATM bằng thẻ tín dụng với số tiền là 5 triệu đồng và chu kì thanh toán từ ngày 1/6 đến ngày 15/7 với mức lãi suất là 20%/năm và phí rút tiền mặt là 3%. Đến ngày 20/7, chị Hương mới thanh toán khoản rút 5 triệu đó cho ngân hàng.

a) Tính tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM.

b) Nếu coi việc rút tiền mặt từ máy ATM là một khoản vay với lãi suất đơn. Hãy tính lãi suất năm của khoản vay này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Làm tương tự như Ví dụ 1.

Lời giải chi tiết

Các khoản phí mà chị Hương phải trả:

- Phí rút tiền mặt: 5 000 000.3% = 150 000(đồng)

- Lãi suất từ ngày 1/6 đến ngày 20/7 là: \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}000.\frac{{20\% }}{{365}}.50 = 136{\rm{ }}986\) (đồng)

Vậy tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM là:

136 986 + 150 000 = 286 986 (đồng).

b) Ta có P = 5 000 000 (đồng); A = 5 286 986 (đồng) và \(t = \frac{{50}}{{365}} = \frac{{10}}{{73}}\).

Theo vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có: