[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải mục 2 trang 48, 49, 50, 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12, trang 48, 49, 50, và 51, sách Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải toán về [chủ đề cụ thể của mục 2, ví dụ: Phương trình lượng giác, Hàm số mũ và logarit, hoặc Phương pháp tích phân]. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc phân tích đề bài đến việc tìm ra lời giải chính xác và hiểu rõ bản chất của bài toán.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ ôn tập và củng cố kiến thức về [chủ đề cụ thể của mục 2]. Bài học sẽ làm rõ các khái niệm, định lý, công thức liên quan. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp, vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài tập cụ thể. Học sinh sẽ phát triển kỹ năng tư duy logic, suy luận và giải quyết vấn đề. Học sinh sẽ làm quen với các dạng bài tập liên quan và phát triển khả năng áp dụng vào các tình huống phức tạp hơn. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Giáo viên sẽ:
Phân tích chi tiết đề bài: Giáo viên sẽ phân tích từng yêu cầu của đề bài, giúp học sinh hiểu rõ nội dung và yêu cầu cần đạt. Hướng dẫn phương pháp giải: Giáo viên sẽ hướng dẫn cụ thể từng bước giải bài tập, minh họa bằng các ví dụ cụ thể và dễ hiểu. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận nhóm để cùng nhau giải các bài tập. Thực hành giải bài: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Đánh giá và phản hồi: Giáo viên sẽ đánh giá và phản hồi kịp thời để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học và phát triển kỹ năng. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng được học trong bài học này có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, ví dụ như: [cụ thể hóa ứng dụng, ví dụ: giải các bài toán liên quan đến tính toán trong đời sống, trong kinh tế,...]. Hiểu rõ về [chủ đề cụ thể] sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề phức tạp trong cuộc sống và trong các môn học khác.
5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, liên kết chặt chẽ với các bài học trước về [liệt kê các bài học trước liên quan]. Kiến thức được học trong bài học này sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo về [liệt kê các bài học tiếp theo]. Học sinh cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản để có thể tiếp thu và vận dụng tốt hơn trong các bài học sau.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài:
Học sinh cần đọc kỹ lý thuyết và các ví dụ trong sách giáo khoa.
Ghi chú:
Ghi chú lại các công thức, định lý và phương pháp giải quan trọng.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập tương tự.
Tìm hiểu thêm:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu rõ hơn về bài học.
Thảo luận:
Thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp những thắc mắc.
* Ôn tập thường xuyên:
Ôn tập lại kiến thức đã học thường xuyên để củng cố và nhớ lâu hơn.
Giải Toán 12 - Chuyên đề - Mục 2 (Trang 48-51)
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải các bài tập mục 2 trang 48-51 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức. Ôn tập kiến thức về [chủ đề cụ thể], rèn kỹ năng giải toán, và ứng dụng thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.
Keywords (40 keywords):Giải Toán 12, Chuyên đề Toán 12, Kết nối tri thức, Bài tập Toán 12, Phương trình lượng giác, Hàm số mũ, Logarit, Phương pháp tích phân, Giải tích, Toán học, Kiến thức, Kỹ năng, Phương pháp giải, Phân tích đề bài, Thảo luận nhóm, Thực hành, Đánh giá, Ứng dụng thực tế, Lớp 12, Đề thi, Ôn tập, Kiến thức cơ bản, Bài tập nâng cao, Giải phương trình, Tính đạo hàm, Tích phân, Hàm số, Giải bất phương trình, Số phức, Ma trận, Đồ thị, Hệ phương trình, Tổ hợp, Xác suất, Phân tích dữ liệu, Vận dụng, Toán học ứng dụng, Giải bài tập, Phương pháp học tập, Phương pháp giải toán, Bài tập thực hành, Làm bài tập.
Hoạt động 1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Xây dựng công thức lãi đơn.
Giả sử gửi một khoản tiền vốn P vào ngân hàng theo thể thức lãi đơn với lãi suất năm là r (r được cho dưới dạng số thập phân).
a) Tính số tiền lãi I nhận được sau t năm.
b) Số tiền nhận được sau t năm bao gồm số tiền vốn P ban đầu và số tiền lãi I. Hãy tính tổng số tiền A nhận được sau t năm.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền lãi nhận được sau t năm là: \(I = \left( {P.r} \right).t = Prt\).
b) Số tiền nhận được sau t năm (gồm số tiền vốn P và số tiền lãi I) là:
\(A = P + I = P + Prt = P\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}rt} \right)\).
Luyện tập 1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Anh Hưng cho một tổ chức tín dụng vay 50 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng theo thể thức lãi đơn. Lãi suất năm của khoản cho vay này là bao nhiêu nếu số tiền anh Hưng nhận được sau 6 tháng là 52 triệu đồng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 50 (triệu đồng); \(t = \frac{6}{{12}} = 0,5\) (năm); A = 52 (triệu đồng).
Khi đó, áp dụng công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có:
52 = 50 . (1 + r . 0,5), suy ra r = 0,08 = 8%.
Vậy lãi suất năm của khoản cho vay trên là 8%.
Hoạt động 2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Xây dựng công thức tính lãi kép.
Giả sử một khoản tiền vốn P vào ngân hàng theo thể thức lãi suất năm là r (r được cho dưới dạng số thập phân), được tính lãi n kì trong một năm.
a) Tính lãi suất của mỗi kì.
b) Tính số tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 kì, sau 2 kì.
c) Dự đoán công thức tính số tiền nhận được sau N kì gửi.
Lời giải chi tiết:
a) Lãi suất của mỗi kì là: \(\frac{r}{n}\) .
b) Số tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 kì là: \({A_1} = P.\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)\).
Số tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì là: \({A_2} = {A_1} \cdot \left( {1 + \frac{r}{n}} \right) = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^2}\).
c) Dự đoán công thức tính số tiền nhận được sau N kì gửi là: \({A_n} = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N}\).
Luyện tập 2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 2, hãy tính số tiền nhận được và số tiền lãi tương ứng sau 3 năm gửi tiết kiệm nếu việc tính lãi diễn ra hằng ngày (giả sử một năm có 365 ngày).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
P = 100 (triệu đồng); t = 3 năm; n=365; r = 9% = 0,09.
Sau 3 năm, số tiền nhận được là:
\({A_n} = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N} = 100{\left( {1 + \frac{{0,09}}{{365}}} \right)^{^{365.3}}} \approx 130,992\)(triệu đồng).
Số tiền lãi là: 130,992 – 100=30,992 (triệu đồng).
Vận dụng
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải quyết bài toán trong Tình huống mở đầu.
Bác An có 500 triệu đồng muốn gửi vào ngân hàng trong thời hạn 9 tháng để lấy lãi. Bác đang phân vân giữa hai phương án như sau:
– Phương án 1: Tiền gửi tính theo lãi đơn, với lãi suất năm là 6,1%;
– Phương án 2: Tiền gửi tính theo lãi kép kì hạn 1 tháng, với lãi suất năm là 6%.
Hình thức gửi tiền nào có lợi hơn cho bác An?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức lãi đơn và lãi kép sau đó so sánh số tiền lãi được ở 2 hình thức.
Lời giải chi tiết:
P = 500 (triệu đồng); \(t = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)(năm)
– Phương án 1: \({r_1}\; = 6,1\% = 0,061\)
Số tiền bác An nhận được vào cuối kì gửi là:
\({A_1} = P\left( {1 + {r_1}t} \right) = 500 \cdot \left( {1 + 0,061 \cdot \frac{3}{4}} \right) = 522,875\) (triệu đồng)
– Phương án 2: r2 = 6% = 0,06; n = 9.
Số tiền cả gốc lẫn lãi bác An nhận được là:
\({A_2} = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 500{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12.\frac{3}{4}}} \approx 522,955\)(triệu đồng)
Ta thấy 522,875 < 522,955 nên hình thức gửi tiền ở phương án 2 có lợi hơn cho bác An.
Vậy bác An nên chọn Phương án 2 thì có lợi hơn.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
