Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải quyết bài tập số 3.19 trang 70 trong Chuyên đề học tập Toán 12, thuộc sách Kết nối tri thức. Bài tập này liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải bài toán tìm cực trị của hàm số, vận dụng kiến thức đã học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:

Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa, các loại cực trị (cực đại, cực tiểu). Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Dùng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị. Ứng dụng của cực trị trong bài toán thực tế: Áp dụng vào các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Kỹ năng phân tích, tư duy logic: Phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán. Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành.

Phân tích bài toán: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán. Xác định các bước giải: Giáo viên sẽ chỉ dẫn các bước giải bài toán tìm cực trị của hàm số. Áp dụng vào ví dụ cụ thể: Giáo viên sẽ đưa ra các ví dụ minh họa, hướng dẫn học sinh thực hiện từng bước giải. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận nhóm để giải quyết bài tập và tìm ra các phương pháp giải tối ưu. Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ giải đáp thắc mắc của học sinh và hướng dẫn các phương pháp giải khác nhau. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế như:

Tối ưu hóa sản xuất: Tìm mức sản xuất tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất.
Thiết kế công trình: Tìm kích thước tối ưu cho một công trình để tiết kiệm vật liệu.
Quản lý tài chính: Tối ưu hóa đầu tư để đạt lợi nhuận tốt nhất.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình giải tích lớp 12. Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm và các kiến thức về hàm số. Nó cũng tạo nền tảng cho các bài học tiếp theo về các dạng toán khác liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn lại kiến thức về đạo hàm: Cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và các dạng đạo hàm cơ bản. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và xác định các thông tin cần thiết. Phân tích bài toán: Phân tích kỹ thuật toán để tìm ra các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán. Thực hành giải bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. * Trao đổi với bạn bè: Thảo luận với bạn bè để tìm ra các phương pháp giải tốt hơn. Tiêu đề Meta: Giải bài 3.19 Toán 12 - Cực trị hàm số Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 3.19 trang 70 Chuyên đề Toán 12 - Kết nối tri thức về tìm cực trị của hàm số. Bài viết bao gồm kiến thức, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình học. Từ khóa: (40 từ khóa) Giải bài tập, bài 3.19, Toán 12, Chuyên đề Toán 12, Kết nối tri thức, cực trị hàm số, đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, hàm số, tìm cực trị, điều kiện cần, điều kiện đủ, tối ưu hóa, sản xuất, công trình, tài chính, phương pháp giải, hướng dẫn học tập, bài tập, giải tích, toán học, cực đại, cực tiểu, điểm cực trị, đồ thị hàm số, hàm số bậc ba, hàm số bậc hai, tập xác định, điểm tới hạn, đạo hàm cấp hai, tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất, hàm số liên tục, hàm số đơn điệu.

Đề bài

Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm hay khoản vay lãi suất đơn 10% một năm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức lãi đơn, lãi kép.

Lời giải chi tiết

Ta có: Ta có P = 50 (triệu đồng); \(t = \frac{6}{{12}} = 0,5\) (năm)

- Với hình thức lãi kép: \(r = 9\% = 0,09\), \(n = 4\).

Tổng số tiền anh Nam phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 50{\left( {1 + \frac{{0,09}}{4}} \right)^{4.0,5}} = 52,275\).

- Với hình thức lãi đơn: \(r = 0,1\).

Tổng số tiền anh Nam phải trả là: \(A = P(1 + rt) = 50.(1 + 0,1.0,5) = 52,5\).

Như vậy, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm.