Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.11 Chuyên đề Toán 12 - Kết nối tri thức

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 3.11 trên trang 59 của Chuyên đề học tập Toán 12, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là vận dụng các kiến thức về tích phân, phương trình vi phân, hoặc các phương pháp giải tích khác để giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp đến trình bày kết quả. Bài học giúp học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:

Phương pháp tích phân: Phụ thuộc vào dạng bài toán cụ thể, học sinh sẽ ôn tập các phương pháp tích phân như tích phân từng phần, tích phân đổi biến, tích phân bằng phương pháp phân tích thành phần riêng. Phương trình vi phân: Nếu bài toán liên quan đến phương trình vi phân, học sinh sẽ cần nhớ các dạng phương trình vi phân cơ bản và phương pháp giải tương ứng. Ứng dụng tích phân: Bài học sẽ minh họa cách áp dụng kiến thức tích phân để giải quyết bài toán thực tế. Kỹ năng phân tích đề bài: Bài học hướng dẫn học sinh phân tích đề bài để xác định yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng trình bày bài giải: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách trình bày bài giải một cách khoa học, rõ ràng và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, bao gồm các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ liệu cho sẵn và những gì cần tìm.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp tích phân, phương trình vi phân hoặc phương pháp khác phù hợp.
3. Giải bài: Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả thu được để đảm bảo tính chính xác.
5. Trình bày bài giải: Trình bày bài giải một cách khoa học, rõ ràng, có đầy đủ các bước và công thức sử dụng.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tích phân và phương trình vi phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích: Tính thể tích vật thể tròn xoay.
Mô hình hóa các quá trình: Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học, kinh tế bằng các phương trình vi phân.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về:

Tích phân bất định và tích phân xác định. Các phương pháp tích phân. Phương trình vi phân. 6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn lại kiến thức: Ôn lại các kiến thức liên quan đến tích phân và phương trình vi phân.
Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức.
Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của tích phân và phương trình vi phân.
* Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 3.11 Toán 12 - Kết nối tri thức

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài 3.11 trang 59 Chuyên đề Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, trình bày chi tiết và kiểm tra kết quả. Học sinh sẽ ôn tập các kiến thức về tích phân, phương trình vi phân và ứng dụng thực tế.

Từ khóa (40 keywords):

Giải bài tập, bài 3.11, Toán 12, Chuyên đề Toán 12, Kết nối tri thức, tích phân, phương trình vi phân, phương pháp tích phân, phương pháp giải, ứng dụng tích phân, diện tích, thể tích, vật thể tròn xoay, phân tích đề bài, trình bày bài giải, kỹ năng giải toán, công thức tích phân, công thức phương trình vi phân, Toán học, giải tích, bài tập, học tập, ôn tập, hướng dẫn, chi tiết, bài giải, kết quả, kiểm tra, thực hành, tích phân từng phần, tích phân đổi biến, phân tích thành phần riêng, mô hình hóa, quá trình, vật lý, hóa học, kinh tế, toán học lớp 12, giải tích lớp 12.

Đề bài

Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau:

a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.

b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng.

Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính lãi đơn, lãi kép và so sánh.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 800 (triệu đồng); t = 5 (năm).

a) Lãi suất \(r = 6\% = 0,06\), tính lãi đơn hằng năm.

Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:

\({I_1} = P.{r_1}.t = 800.0,06.5 = 240\) (triệu đồng).

b) Lãi suất \(r = 5,5\% = 0,55\), tính lãi kép hằng tháng với n = 12.

Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:

\({I_2} = P\left[ {{{\left( {1 + \frac{{{r_2}}}{n}} \right)}^{nt}} - 1} \right] = 800 \cdot \left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,055}}{{12}}} \right)}^{12 \cdot 5}} - 1} \right] \approx 252,563\)(triệu đồng).

Ta thấy I₁< I₂ do đó anh Tùng nên chọn khoản vay lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.