Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải bài 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1. Tiêu đề Meta: Giải bài 1.11 Toán 12 - Kết nối tri thức 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.11 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12, Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm phân tích, lời giải chi tiết, phương pháp tiếp cận và ứng dụng thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 1.11 trên trang 21 của Chuyên đề học tập Toán 12, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài tập này liên quan đến việc tìm giới hạn của một hàm số, một chủ đề quan trọng trong chương trình giải tích. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tìm giới hạn, đặc biệt là trong trường hợp hàm số có dạng khó. Học sinh sẽ được trang bị những công cụ cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự trong tương lai.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm giới hạn: Học sinh cần nắm vững định nghĩa, các tính chất cơ bản của giới hạn và các dạng giới hạn thông dụng. Vận dụng các phương pháp tìm giới hạn: Bài học sẽ hướng dẫn các phương pháp giải giới hạn như sử dụng quy tắc L'Hôpital, khai triển Taylor, hoặc sử dụng các giới hạn cơ bản. Phân tích và xử lý các bài toán giới hạn phức tạp: Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và tiến hành giải chi tiết. Ứng dụng trong giải bài tập : Bài học giúp học sinh áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập giới hạn hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được xây dựng theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Sẽ có phân tích kĩ lưỡng các bước giải, minh họa bằng ví dụ, kèm theo những chú thích cần thiết để học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu rõ. Bài học sẽ sử dụng ngôn ngữ dễ hiểu, tránh ngôn từ chuyên môn quá phức tạp. Cung cấp các ví dụ minh họa thực tế để học sinh có thể hình dung cách vận dụng kiến thức. Cùng với đó là việc phân tích kỹ thuật toán để học sinh hiểu rõ quá trình giải quyết vấn đề.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về giới hạn có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Trong khoa học tự nhiên, giới hạn có thể được sử dụng để mô tả sự thay đổi liên tục của các đại lượng vật lý. Trong kinh tế, giới hạn có thể được dùng để mô tả xu hướng của các biến số kinh tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần không thể thiếu trong việc học về giới hạn hàm số trong chương trình toán 12. Nó giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về giải tích, và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ bài: Tìm hiểu kĩ các khái niệm và định lý liên quan đến giới hạn. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và tìm hiểu dạng giới hạn cần giải quyết. Áp dụng các phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp dựa trên dạng giới hạn. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tra cứu tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu, sách giáo khoa, hoặc các nguồn học tập khác để tìm hiểu thêm về các phương pháp giải khác nhau. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy liên hệ với giáo viên hoặc các bạn để được hỗ trợ. 40 Keywords:

Giải bài tập, giới hạn hàm số, bài tập 1.11, toán 12, kết nối tri thức, chuyên đề học tập, phương pháp giải, quy tắc L'Hôpital, khai triển Taylor, giới hạn cơ bản, phân tích toán học, giải tích, đạo hàm, tích phân, ứng dụng thực tế, hàm số, xử lý bài toán, phân tích đề bài, phương pháp tiếp cận, ví dụ minh họa, kỹ thuật toán, củng cố kiến thức, mở rộng kiến thức, chuẩn bị bài học, tài liệu học tập, hướng dẫn học tập, giáo viên, bạn bè, lớp học, tự học, luyện tập, bài tập tương tự, kỹ năng giải toán, mô tả sự thay đổi, xu hướng kinh tế, toán học, khoa học tự nhiên.

Đề bài

Sơn và Tùng thi đấu bóng bàn với nhau. Trận đấu gồm 5 ván độc lập. Xác suất thắng của Sơn trong mỗi ván là \(\frac{1}{4}\). Biết rằng mỗi ván không có kết quả hòa. Người thắng trận đấu nếu thắng ít nhất 3 ván đấu.

a) Gọi X là số trận thắng của Sơn. Hỏi X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất gì?

b) Tính xác suất để Sơn thắng Tùng trong trận đấu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng chú ý về phân bố nhị thức ta tính được xác suất cần tìm

Lời giải chi tiết

a) X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất nhị thức với tham số \(n = 5;p = \frac{1}{4}\).

b) Sơn thắng Tùng trong trận đấu tức là X ≥ 3.

Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:

\(\begin{array}{l}P(X \ge 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)\\{\rm{ = }}C_5^3{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + C_5^4{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^1} + C_5^5{\left( {\frac{1}{4}} \right)^5}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^0} \approx 0,1035\end{array}\)