Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Kết nối tri thức] Giải mục 2 trang 39, 40, 41, 42 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài học: Giải mục 2 trang 39, 40, 41, 42 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các mục 2 từ trang 39 đến 42 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các mục này thường liên quan đến các dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học ở các chương trước, bao gồm các khái niệm về đạo hàm, tích phân, phương trình, bất phương trình, và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập này, rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và xử lý vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Nắm vững các phương pháp giải các dạng bài tập thuộc mục 2 trong Chuyên đề học tập. Ứng dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, tích phân, phương trình, bất phương trình vào việc giải toán. Phân tích được bài toán, xác định các bước giải hợp lý và hiệu quả. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và xử lý vấn đề. Hiểu rõ mối liên hệ giữa lý thuyết và bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp "từ lý thuyết đến thực hành".

Bắt đầu với việc ôn lại các kiến thức nền tảng liên quan đến các khái niệm cần thiết cho việc giải các bài tập trong mục 2.
Phân tích từng bài tập cụ thể, phân tích các yếu tố phức tạp trong bài tập và đưa ra các bước giải chi tiết.
Áp dụng các ví dụ minh họa để giúp học sinh hình dung rõ hơn về phương pháp giải.
Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Chia sẻ các kinh nghiệm giải quyết các dạng bài tập khó.
Đánh giá kết quả học tập và hướng dẫn giải đáp các thắc mắc của học sinh.

4. Ứng dụng thực tế
Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài học có thể được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực trong cuộc sống thực tế như:

Thiết kế công trình: Xác định tối ưu các hình dạng, quy mô dựa trên các tính toán toán học.
Kinh tế tài chính: Phân tích các xu hướng, dự đoán các biến động của thị trường dựa trên các phương pháp thống kê.
Khoa học kỹ thuật: Tính toán các thông số, thiết kế các hệ thống phức tạp.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên kết chặt chẽ với các bài học trước trong chương trình Toán 12, đặc biệt là những bài học về:

Đạo hàm và ứng dụng Tích phân và ứng dụng Phương trình và bất phương trình Các phương pháp giải bài toán tối ưu. 6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kĩ lý thuyết và làm quen với các khái niệm mới. Phân tích kỹ từng bài tập, tìm hiểu cách vận dụng lý thuyết để giải bài toán. Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tự tin đặt câu hỏi và thảo luận với giáo viên hoặc bạn bè. * Luyện tập đều đặn để nắm vững kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Toán 12 Chuyên đề - Mục 2 Trang 39-42

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Học cách giải các bài tập nâng cao Toán 12 mục 2 trang 39-42 Chuyên đề. Bài học chi tiết, hướng dẫn phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập thực hành, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết. Kết nối kiến thức với các bài học trước và ứng dụng vào thực tế.

Keywords:

Giải mục 2, trang 39, 40, 41, 42, Chuyên đề học tập Toán 12, Kết nối tri thức, Toán 12, Đạo hàm, Tích phân, Phương trình, Bất phương trình, Bài tập nâng cao, Giải toán, Phương pháp giải, Bài tập, Kiến thức nền tảng, Ứng dụng thực tế, Học Toán, Hướng dẫn học tập, Kỹ năng giải toán, Phân tích bài toán, Lý thuyết, Thực hành, Toán học, Giải bài tập, Phương pháp học hiệu quả, Bài tập minh họa, Kinh nghiệm giải bài toán khó, Đạo hàm ứng dụng, Tích phân ứng dụng, Phương pháp tối ưu, Chương trình toán 12, Kết nối tri thức, sách giáo khoa.

Luyện tập 3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh một loại xe máy với chi phí mua vào là 27 triệu đồng/chiếc và giá bán ra là 31 triệu đồng/chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe bán ra mỗi năm là 600 chiếc. Nhằm tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Ước tính rằng cứ giảm 1 triệu đồng/chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để thu được lợi nhuận là cao nhất?

Phương pháp giải:

Giải theo 5 bước giải bài toán tối ưu bằng cách sử dụng đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

Gọi x (triệu đồng) là số tiền giảm cho mỗi chiếc xe, 0 ≤ x ≤ 31.

Khi đó, số tiền thu được khi bán một chiếc xe máy là 31 – x – 27 = 4 – x (triệu đồng)

Số lượng chiếc xe bán được là: 600 + 200x (chiếc).

Hàm chi phí cho 600 + 200x chiếc xe là: (600 + 200x).27 (triệu đồng).

Hàm doanh thu cho 600 + 200x chiếc xe là:

(600 + 200x).(31 – x) (triệu đồng).

Khi đó, lợi nhuận thu được là:

P(x) = (600 + 200x).(31 – x) – (600 + 200x).27

= (600 + 200x)(4 – x) = 2 400 + 200x – 200x² (triệu đồng).

Để tối đa hóa lợi nhuận, thì ta phải tìm giá trị lớn nhất của hàm P(x) với 0 ≤ x ≤ 31.

Ta có P’(x) = 200 – 400x = 0 khi x = 0,5.

Khi đó P(0,5) = 2 450 (triệu đồng) là giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận, đạt được khi x = 0,5. Tức là mỗi chiếc xe nên giảm giá 0,5 triệu đồng.

Vậy doanh nghiệp nên định giá bán mới là 30,5 triệu đồng để thu được lợi nhuận cao nhất.

Luyện tập 4

Trả lời câu hỏi Luyện tập4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức

Biết rằng \(C\left( x \right) = 16{\rm{ }}000 + 500x--1,64{x^2} + 0,004{x^3}\;\)là hàm chi phí và \(p\left( x \right) = 1{\rm{ }}700--7x\) là hàm cầu của x đơn vị hàng hóa. Hãy tìm mức sản xuất để lợi nhuận là lớn nhất.

Phương pháp giải:

Giải theo 5 bước giải bài toán tối ưu bằng cách sử dụng đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

Hàm lợi nhuận là:

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = xp\left( x \right)--C\left( x \right)\\ = x.\left( {1{\rm{ }}700--7x} \right)--(16{\rm{ }}000 + 500x--1,64{x^2} + 0,004{x^3})\\ = 1{\rm{ }}700x--7{x^2}--16{\rm{ }}000 - 500x + 1,64{x^2}--0,004{x^3}\\ = --0,004{x^3}--5,36{x^2} + 1{\rm{ }}200x--16{\rm{ }}000.\end{array}\)

Ta cần tìm x để P(x) là lớn nhất.

Ta có

\(\begin{array}{l}P'\left( x \right) = --0,012{x^2}--10,72x + 1{\rm{ }}200.\\\begin{array}{*{20}{l}}{P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 0,012{x^2}--10,72x + 1{\rm{ }}200 = 0}\\{ \Leftrightarrow x{\rm{ }} \approx {\rm{ }}100,61.}\end{array}\end{array}\)

Ta có P(100) = 46 400 và P(101) = 46 401,436 nên P(100) < P(101).

Do số đơn vị hàng hóa phải là số nguyên dương nên để lợi nhuận lớn nhất thì mức sản xuất mỗi ngày là 101 đơn vị hàng hóa.