[SGK Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Bài 19. Biểu đồ đoạn thẳng
Bài 19. Biểu đồ đoạn thẳng
Tiêu đề Meta: Biểu đồ đoạn thẳng - Lớp 7 Mô tả Meta: Học cách đọc, phân tích và vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài học cung cấp các ví dụ thực tế và hướng dẫn chi tiết về cách sử dụng biểu đồ đoạn thẳng để trình bày và phân tích dữ liệu. 1. Tổng quan về bài họcBài học này giới thiệu về biểu đồ đoạn thẳng, một dạng biểu đồ phổ biến để thể hiện sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc các giá trị khác. Học sinh sẽ học cách đọc, hiểu, phân tích và vẽ biểu đồ đoạn thẳng, qua đó nắm vững cách trình bày và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của các phần tử trong biểu đồ, nhận biết xu hướng thay đổi và rút ra những kết luận từ dữ liệu được thể hiện.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được trang bị các kiến thức và kỹ năng sau:
Hiểu về cấu trúc của biểu đồ đoạn thẳng: Học sinh sẽ nhận biết các thành phần cơ bản như trục ngang, trục dọc, các điểm dữ liệu, và cách đọc giá trị trên mỗi trục. Đọc và giải thích biểu đồ đoạn thẳng: Học sinh sẽ học cách xác định các giá trị, tìm hiểu xu hướng tăng, giảm hoặc ổn định của dữ liệu dựa trên biểu đồ. Phân tích dữ liệu trên biểu đồ: Học sinh sẽ tìm hiểu cách tìm ra thông tin ẩn chứa, mối quan hệ giữa các giá trị và đưa ra các nhận định dựa trên dữ liệu hiển thị. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: Học sinh được hướng dẫn cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ dữ liệu đã cho, bao gồm lựa chọn tỉ lệ phù hợp trên các trục, cách thể hiện các điểm dữ liệu bằng các đoạn thẳng và chú thích rõ ràng. Ứng dụng thực tế: Học sinh sẽ được giới thiệu các tình huống thực tế trong đó biểu đồ đoạn thẳng được sử dụng để thể hiện và phân tích dữ liệu. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn-thực hành kết hợp với thảo luận nhóm.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết về biểu đồ đoạn thẳng, các bước đọc, phân tích, và vẽ biểu đồ.
Thực hành:
Học sinh sẽ thực hiện các bài tập về đọc, phân tích và vẽ biểu đồ, bao gồm các bài tập từ dễ đến khó.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ chia sẻ cách làm bài và giải thích các kết quả thu được, tạo cơ hội trao đổi và học hỏi từ bạn bè.
Bài tập ứng dụng:
Học sinh được thực hành với các ví dụ thực tế về biểu đồ đoạn thẳng, giúp áp dụng kiến thức đã học vào những tình huống cụ thể.
Biểu đồ đoạn thẳng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Kinh tế:
Phân tích doanh thu, lợi nhuận theo thời gian.
Khoa học:
Thể hiện sự phát triển của một loại cây theo thời gian.
Y tế:
Theo dõi sự thay đổi nhiệt độ của bệnh nhân.
Thống kê:
Hiển thị số liệu thống kê về dân số, hoặc các sự kiện khác.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 7, giúp học sinh:
Nắm vững kiến thức về biểu đồ và biểu diễn dữ liệu.
Rèn kỹ năng đọc, phân tích và xử lý thông tin.
Phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Chuẩn bị cho việc học các bài học nâng cao hơn trong tương lai về thống kê và phân tích dữ liệu.
Chuẩn bị trước bài học:
Học sinh cần đọc trước phần lý thuyết về biểu đồ đoạn thẳng và tìm hiểu các ví dụ.
Tham gia tích cực các hoạt động trong lớp:
Học sinh nên đặt câu hỏi khi gặp khó khăn và cùng nhau thảo luận trong nhóm.
Làm bài tập thường xuyên:
Làm bài tập là cách tốt nhất để củng cố kiến thức và kỹ năng.
* Tìm kiếm các ví dụ thực tế:
Tìm hiểu các ứng dụng của biểu đồ đoạn thẳng trong đời sống để tăng thêm hứng thú học tập.
Đề bài
Bảng sau cho biết nhiệt độ tại thủ đô Hà Nội vào một ngày mùa thu.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào số liệu bảng đã cho vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết
Đề bài
Số trận thắng của một đội bóng trong 8 năm từ năm 2013 đến 2020 được cho như sau:
36 42 15 23 25 35 32 20.
a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dãy số liệu trên.
b) Cho biết số trận thắng của đội bóng này trong các năm có xu hướng tăng hay giảm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ và quan sát biểu đồ vừa vẽ để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
a)
b) Số trận thắng của đội bóng này trong các năm có xu hướng giảm.
Đề bài
Biểu đồ Hình 5.33 cho biết số dân của ba châu lục gồm châu Phi, châu Mĩ và châu Âu trong một số năm.
a) Cho biết xu hướng tăng, giảm về số dân của mỗi châu lục theo thời gian.
b) Trong ba châu lục trên, châu lục nào có số dân cao nhất, thấp nhất trong các năm từ 1950 đến 1980?
c) Từ năm 1950 đến 1980, số dân của châu lục nào tăng chậm nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát biểu đồ và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
a) Dân số của cả 3 châu lục đều tăng theo thời gian.
b) Trong 3 châu lục trên, Châu Âu có dân số cao nhất, Châu Phi có dân số thấp nhất trong các năm từ 1950 đến 1980.
c) Từ năm 1950 đến 1980, số dân của Châu Âu tăng chậm nhất.
Luyện tập 4
Bảng thống kê sau đây cho biết thành tích của một vận động viên chạy cự li 1 500 m trong thời gian luyện tập từ tuần 1 đến tuần 7.
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng số liệu đã cho vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết:
Thử thách nhỏ
Cho hai biểu đồ biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua các năm (H.5.31).
Theo em, để thấy rõ hơn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam ngày càng tăng, ta nên dùng biểu đồ nào?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ và chọn biểu đồ thấy rõ độ dốc của biểu đồ hơn.
Lời giải chi tiết:
Để thấy rõ hơn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam ngày càng tăng, ta nên dùng biểu đồ D vì nó thấy rõ độ dốc của biểu đồ hơn.
Đề bài
Biểu đồ Hình 5.32 cho biết kỉ lục thế giới về thời gian chạy cự li 100 m trong các năm từ 1912 đến 2009.
a) Kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đạt được ở năm 1991 là bao nhiêu giây?
b) Từ năm 1912 đến 2009, kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đã giảm được bao nhiêu giây?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc biểu đồ Hình 5.32 và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
a) Kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đạt được ở năm 1991 là 9,86 giây.
b) Từ năm 1912 đến 2009, kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đã giảm được:
10,6 – 9,58 = 1,02 (giây)
HĐ 1
Quan sát biểu đồ (H.5.21)
Em hãy thống kê số dân của Việt Nam từ năm 1979 đến năm 2019 bằng cách hoàn thành bảng sau:
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ và điền số dân của Việt Nam các năm 1989, 2009, 2019 vào bảng trên.
Lời giải chi tiết:
HĐ 2
Số dân của Việt Nam tăng hay giảm qua các năm từ 1979 đến 2019?
Phương pháp giải:
Quan sát bảng đã hoàn thành ở HĐ1 rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Số dân của Việt Nam tăng qua các năm từ 1979 đến 2019.
Luyện tập 2
Biểu đồ Hình 5.25 cho biết số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong những năm gần đây.
a) Năm 2018 có bao nhiêu lượt khách quốc tế đến Việt Nam?
b) Từ năm 2015 đến năm 2019, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?
c) Em có biết vì sao số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2020 lại giảm mạnh không?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.25 và trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Năm 2018 có 15,5 triệu lượt lượt khách quốc tế đến Việt Nam.
b) Từ năm 2015 đến năm 2019, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng.
c) Số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2020 giảm mạnh vì dịch Covid 19.
Luyện tập 3
Biểu đồ Hình 5.27 cho biết tỉ lệ học sinh biết bơi của hai tỉnh A, B trong các năm từ 2016 đến 2020.
Em có nhận xét gì về tỉ lệ học sinh biết bơi của hai tỉnh A và B từ năm 2016 đến 2020?
Trong giai đoạn này, tỉnh nào có tỉ lệ học sinh biết bơi tăng nhanh hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.27 và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Tỉ lệ học sinh biết bơi của hai tỉnh A và B từ năm 2016 đến 2020 đều tăng.
Trong giai đoạn này, tỉnh A có tỉ lệ học sinh biết bơi tăng nhanh hơn vì độ dốc của biểu đồ đoạn thẳng của tỉnh A là lớn hơn.
1. Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng
Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
Biểu đồ đoạn thẳng gồm:
Trục ngang biểu diễn thời gian Trục đứng biểu diễn đại lượng ta quan tâm Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng. Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.Ví dụ:
2. Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng
Biểu đồ đọan thẳng giúp ta dễ dàng nhận ra xu thế của đại lượng quan tâm theo thời gian.
Ta cần chú ý các đặc điểm sau:
+ Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
+ Đơn vị thời gian là gì?
+ Thời điểm nào có số liệu cao nhất?
+ Thời điểm nào có số liệu thấp nhất?
+ Số liệu tăng trong những khoảng thời gian nào?
+ Số liệu giảm trong những khoảng thời gian nào?
3. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
* Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng:
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau
- Trục ngang: Ghi các mốc thời gian
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với số liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2:
- Tại mỗi mốc thời gian trên tục ngang, đánh dấu một điểm cách điểm mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một khoảng bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
- Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp, ta được một đường gấp khúc biểu diễn sự thay đổi số liệu theo thời gian.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi chú các giá trị số liệu tại các đầu đoạn thẳng
- Ghi đơn vị trên 2 trục
Luyện tập 1
Biểu đồ Hình 5.23 cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA) trong các năm từ 2016 đến 2020.
a) Xác định tên biểu đồ, các trục, đơn vị trên các trục.
b) Em hãy cho biết mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thông tin gì.
Phương pháp giải:
Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng gồm:
• Trục ngang biểu diễn thời gian;
• Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm;
• Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng.
• Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.
Lời giải chi tiết:
a) Tên biểu đồ: Thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam.
Trục đứng biểu diễn thứ hạng, trục ngang biểu diễn thời gian (năm).
b) Mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam tại năm tương ứng.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
