[SGK Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Bài 27. Phép nhân đa thức một biến
Bài học này tập trung vào phép nhân đa thức một biến. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến phép nhân đa thức một biến một cách chính xác và hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi học xong bài này, học sinh sẽ có thể:
Hiểu rõ khái niệm đa thức một biến. Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Sử dụng các quy tắc nhân để giải các bài toán liên quan. Đưa ra được cách biểu diễn kết quả nhân dưới dạng rút gọn. Nhận biết được các lỗi thường gặp trong quá trình thực hiện phép nhân đa thức. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo trình tự sau:
1. Khởi động (5 phút):
Ôn lại khái niệm đơn thức, đa thức và các quy tắc nhân đơn thức.
2. Giới thiệu (10 phút):
Giới thiệu khái niệm phép nhân đa thức một biến và các quy tắc cơ bản.
3. Thực hành (20 phút):
Áp dụng quy tắc nhân vào các ví dụ cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp.
4. Thảo luận nhóm (15 phút):
Học sinh thảo luận và giải quyết các bài tập nhóm.
5. Tổng kết (10 phút):
Hệ thống lại kiến thức đã học, cùng giải quyết các thắc mắc của học sinh.
6. Bài tập về nhà (10 phút):
Tìm hiểu thêm các bài tập và củng cố kiến thức.
Phép nhân đa thức một biến có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác như:
Giải các bài toán về hình học, tìm diện tích, thể tích. Ứng dụng trong giải phương trình bậc hai, bậc ba. Ứng dụng trong lập trình, đặc biệt trong việc tạo ra các biểu thức toán học phức tạp. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức về đa thức bậc cao hơn trong các bài học sau. Hiểu rõ quy tắc nhân đa thức một biến sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán về phép nhân và chia đa thức trong các chương tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài này, học sinh nên:
Ôn lại kiến thức
: Ôn lại khái niệm đơn thức, đa thức và các quy tắc nhân đơn thức.
Chú ý các quy tắc
: Ghi nhớ rõ các quy tắc nhân đa thức một biến, đặc biệt là cách tính tích của các hệ số và biến số.
Luyện tập thường xuyên
: Thực hành giải các ví dụ trong bài học và làm thêm các bài tập nâng cao.
Thảo luận nhóm
: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài học.
Hỏi đáp
: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
1. Đa thức một biến
2. Đơn thức
3. Nhân đơn thức với đa thức
4. Nhân đa thức với đa thức
5. Quy tắc nhân
6. Hằng đẳng thức đáng nhớ
7. Phương trình bậc nhất
8. Phân tích đa thức thành nhân tử
9. Đa thức bậc hai
10. Đa thức bậc ba
11. Hệ số
12. Biến số
13. Phép nhân
14. Toán học lớp 7
15. Bài tập đa thức
16. Bài tập nhân đa thức
17. Giải bài tập
18. Kiến thức toán học
19. Kỹ năng toán học
20. Giáo án toán
21. Giáo trình toán
22. Bài giảng
23. Bài tập thực hành
24. Ứng dụng thực tế
25. Hình học
26. Lập trình
27. Phương trình
28. Bậc của đa thức
29. Nhân đa thức
30. Khai triển đa thức
31. Rút gọn đa thức
32. Phân tích nhân tử
33. Hệ số của đơn thức
34. Biến của đơn thức
35. Giá trị của đa thức
36. Phương trình bậc hai
37. Phép nhân đơn thức
38. Quy tắc dấu
39. Ví dụ phép nhân đa thức
40. Bài tập tự luận
Đề bài
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
a) 5x3 – 2x2 + 4x – 4 và x3 + 3x2 – 5
b) -2,5.x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 – 2x + 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Lời giải chi tiết
a) (5x3 – 2x2 + 4x – 4) . ( x3 + 3x2 – 5)
= 5x3 . ( x3 + 3x2 – 5) - 2x2 . ( x3 + 3x2 – 5) + 4x . ( x3 + 3x2 – 5) – 4 . ( x3 + 3x2 – 5)
= 5x3 . x3 + 5x3 . 3x2 + 5x3 . (-5) – [ 2x2 . x3 + 2x2 . 3x2 +2x2 . (-5)] + [4x . x3 + 4x. 3x2 + 4x . (-5)] – [ 4x3 + 4.3x2 + 4.(-5)]
= 5x6 + 15x5 – 25x3 – (2x5 + 6x4 – 10x2) + 4x4 + 12x3 – 20x – (4x3 + 12x2 – 20)
= 5x6 + 15x5 – 25x3 – 2x5 - 6x4 + 10x2 + 4x4 + 12x3 – 20x – 4x3 - 12x2 + 20
= 5x6 + (15x5 – 2x5 ) + (- 6x4 + 4x4 ) + (-25x3 + 12x3 – 4x3 ) + (10x2 - 12x2 ) – 20x + 20
= 5x6 + 13x5 – 2x4 – 17x3 -2x2 – 20x + 20
b) (-2,5.x4 + 0,5x2 + 1) . (4x3 – 2x + 6)
= -2,5.x4 . (4x3 – 2x + 6) + 0,5x2 . (4x3 – 2x + 6) + 1. (4x3 – 2x + 6)
= (-2,5.x4) . 4x3 + (-2,5.x4 ) . (-2x) + (-2,5.x4 ) . 6 + 0,5x2 . 4x3 + 0,5x2 . (-2x) + 0,5x2 . 6 + 4x3 – 2x + 6
= -10x7 + 5x5 – 15x4 + 2x5 – x3 + 3x2 + 4x3 – 2x + 6
= -10x7 + ( 5x5 + 2x5 ) - 15x4 + (– x3 + 4x3 ) + 3x2 – 2x + 6
= -10x7 +7x5 - 15x4 + 3x3 + 3x2 – 2x + 6
Đề bài
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài
Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài.
Tìm đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết
Vì số cọc để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20
Do mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m nên:
Chiều rộng của mảnh vườn là: 0,1 . (x – 1) = 0,1x – 0,1
Chiều dài của mảnh vườn là: 0,1 . (x + 20 – 1) = 0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là:
S = (0,1x – 0,1) . (0,1x + 1,9)
= 0,1x . (0,1x + 1,9) – 0, 1. (0,1x + 1,9)
= 0,1x . 0,1x + 0,1x . 1,9 – (0,1.0,1x + 0,1. 1,9)
= 0,01x2 + 0,19x – (0,01x + 0,19)
= 0,01x2 + 0,19x – 0,01x - 0,19
= 0,01x2 + 0,18x – 0,19
Đề bài
a) Tính (x2 – 2x + 5) . (x – 2)
b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x2 – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
(x2 – 2x + 5) . (x – 2)
= x2 . (x – 2) – 2x . (x – 2) + 5. (x – 2)
= x2 . x + x2 . (-2) – [2x. x + 2x.(-2) ] + 5.x + 5. (-2)
= x3 – 2x2 – (2x2 – 4x) +5x – 10
= x3 – 2x2 – 2x2 + 4x +5x – 10
= x3 +(– 2x2 – 2x2 )+ (4x +5x) – 10
= x3 – 4x2 + 9x – 10
b) Vì (x2 – 2x + 5) . (2– x) = (x2 – 2x + 5) . [-(x– 2)] = - (x2 – 2x + 5) . (x – 2)
Do đó, (x2 – 2x + 5) . (2– x) = - (x3 – 4x2 + 9x – 10) = -x3 + 4x2 - 9x + 10
Đề bài
Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x +1; x – 1 ( cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích ( đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao
+ Nhân các đa thức.
Lời giải chi tiết
Đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
V = x . (x + 1) . (x – 1)
= (x.x + x.1) . (x – 1)
= (x2 + x) . (x – 1)
= x2 . (x -1) + x .(x – 1)
= x2 . x + x2 . (-1) + x.x + x . (-1)
= x3 – x2 + x2 – x
= x3 - x
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) – 6x(3x3 – 2x + 1) – 5x3 (2x – 1)
b) \(\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Bước 2: Trừ các đa thức thu được
Lời giải chi tiết
a) 4x2(5x2 + 3) – 6x(3x3 – 2x + 1) – 5x3 (2x – 1)
= 4x2 . 5x2 + 4x2 . 3 – [6x . 3x3 + 6x . (-2x) + 6x . 1] – [5x3 . 2x + 5x3 . (-1)]
= 20x4 + 12x2 – (18x4 – 12x2 + 6x) – (10x4 – 5x3)
= 20x4 + 12x2 - 18x4 + 12x2 - 6x - 10x4 + 5x3
= (20x4 – 18x4 - 10x4 ) + 5x3 + (12x2 + 12x2 ) – 6x
= -8x4 + 5x3 + 24x2 – 6x
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}x.{x^2} + \dfrac{3}{2}x.( - \dfrac{2}{3}x) + \dfrac{3}{2}x.2 - (\dfrac{5}{3}{x^2}.x + \dfrac{5}{3}{x^2}.\dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - (\dfrac{5}{3}{x^3} + 2{x^2})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \dfrac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\ = (\dfrac{3}{2}{x^3} - \dfrac{5}{3}{x^3}) + ( - {x^2} - 2{x^2}) + 3x\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\end{array}\)
Đề bài
Thực hiện các phép nhân sau:
a) 6x2 . (2x3 – 3x2 + 5x – 4)
b) (-1,2x2) . (2,5x4 – 2x3 + x2 – 1,5)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) 6x2 . (2x3 – 3x2 + 5x – 4)
= 6x2 . 2x3 +6x2 . (-3x2) + 6x2 . 5x + 6x2 .(-4)
= 12x5 – 18x4 + 30x3 – 24x2
b) (-1,2x2) . (2,5x4 – 2x3 + x2 – 1,5)
= (-1,2x2) . 2,5x4 + (-1,2x2) . (-2x3) + (-1,2x2) . x2 + (-1,2x2) . (-1,5)
= -3x6 + 2,4x5 – 1,2x4 + 1,8x2
2. Nhân đa thức với đa thức
HĐ 3
Tính (2x – 3) . (x2 – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1: Nhân 2x với đa thức x2 – 5x + 1
Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x2 – 5x + 1
Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn
Kết quả thu được là tích của đa thức 2x – 3 với đa thức x2 – 5x + 1
Phương pháp giải:
Thực hiện theo 3 bước trên
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(2x – 3) . (x2 – 5x + 1)
= 2x. (x2 – 5x + 1) + (-3). (x2 – 5x + 1)
= 2x . x2 + 2x . (-5x) + 2x . 1 + (-3).x2 + (-3).(-5x) + (-3). 1
= 2x3 + (-10x2 ) + 2x + (-3x2) + 15x + (-3)
= 2x3 + (-10x2 + -3x2) + (2x + 15x) + (-3)
Luyện tập 2
Tính (x3 – 2x2 + x – 1)(3x – 2). Trình bày lời giải theo 2 cách.
Phương pháp giải:
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
(x3 – 2x2 + x – 1) (3x – 2)
= x3 . (3x – 2) + (-2x2) .(3x – 2) + x .(3x – 2) + (-1) . (3x – 2)
= x3 . 3x + x3 . (-2) + (-2x2). 3x + (-2x2) . (-2) + x . 3x + x. (-2) + (-1). 3x + (-1). (-2)
= 3x4 – 2x3 – 6x3 + 4x2 + 3x2 – 2x – 3x + 2
= 3x4 + (-2x3 -6x3) + (4x2 + 3x2 ) + (-2x – 3x) + 2
= x4 + (-8x3) + 7x2 + (-5x) + 2
= x4 – 8x3 +7x2 – 5x + 2
Cách 2:
Vận dụng 2
Rút gọn biểu thức (x – 2) . (2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Lời giải chi tiết:
(x – 2) . (2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x)
= (x – 2). [(2x3 – x2 + 1) + x2(1 – 2x)]
= (x – 2). [2x3 – x2 + 1 + x2 . 1 + x2 . (-2x)]
= (x – 2) . (2x3 – x2 + 1 + x2 – 2x3)
= (x – 2) .1
= x – 2
Vận dụng 3
Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
* Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm đa thức ( biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai
* Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.
Từ đó hãy nêu cách tìm x.
Phương pháp giải:
Tìm đa thức biểu thị từng kết quả thứ nhất và thứ hai.
Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai.
Lời giải chi tiết:
Đa thức biểu thị kết quả thứ nhất: K = (x + 1)2
Đa thức biểu thị kết quả thứ hai: H = (x – 1)2
Đa thức biểu thị kết quả cuối cùng:
Q = K – H = (x + 1)2 - (x – 1)2
= (x+1).(x+1) - (x – 1). (x – 1)
= x.(x+1) + 1.(x+1) - x(x-1) + (-1). (x-1)
= x.x + x.1 + 1.x + 1.1 –[ x.x – x .1 + (-1).x + (-1) . (-1)]
= x2 + x + x + 1 – (x2 – x – x + 1)
= x2 + x + x + 1 – x2 + x + x – 1
= (x2 - x2 ) + (x+x+x+x) + (1- 1)
= 4x
Để tìm x, ta lấy kết quả cuối cùng chia cho 4
Đề bài
Thực hiện phép nhân sau:
a) (x2 – x) . (2x2 – x – 10)
b) (0,2x2 – 3x) . 5(x2 -7x + 3)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Lời giải chi tiết
a) (x2 – x) . (2x2 – x – 10)
= x2 . (2x2 – x – 10) – x. (2x2 – x – 10)
= x2 . 2x2 + x2 . (-x) + x2 .(-10) – [ x. 2x2 + x. (-x) + x. (-10)]
= 2x4 – x3 - 10x2 – (2x3 – x2 – 10x)
= 2x4 – x3 - 10x2 – 2x3 + x2 + 10x
= 2x4 + (– x3 – 2x3 ) + (-10x2 + x2 )+ 10x
= 2x4 – 3x3 - 9x2 + 10x
b) (0,2x2 – 3x) . 5(x2 -7x + 3)
= (0,2x2 . 5 – 3x . 5) . (x2 -7x + 3)
= (x2 – 15x). (x2 -7x + 3)
= x2 . (x2 -7x + 3) – 15x. (x2 -7x + 3)
= x2 . x2 + x2 . (-7x) + x2 . 3 – [ 15x3 + 15x.(-7x) + 15x.3]
= x4 – 7x3 + 3x2 – (15x3 – 105x2 + 45x)
= x4 – 7x3 + 3x2 – 15x3 + 105x2 – 45x
= x4 +(– 7x3 – 15x3 )+ (3x2 + 105x2) – 45x
= x4 – 22x3 + 108x2 – 45x
1. Nhân đơn thức với đa thức
HĐ 1
Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x3).(-5x2)
Phương pháp giải:
Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau
Lời giải chi tiết:
+ Cách nhân 2 đơn thức: Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau.
+ Ta có:
(12x3).(-5x2) = 12. (-5). (x3 . x2) = -60 . x5
HĐ 2
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x2 – 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 – 8x +1 rồi cộng các tích tìm được
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Tìm các hạng tử của đa thức 3x2 – 8x +1
+ Bước 2 : Nhân 2x với từng hạng tử trên
+ Bước 3: Cộng các tích vừa tìm được
Chú ý: a.( b+c+d) = a.b + a.c + a.d
Lời giải chi tiết:
Đa thức 3x2 – 8x +1 có các hạng tử là: 3x2 ; -8x ; 1
Ta có: 2x . 3x2 = (2.3). (x.x2) = 6x3
2x. (-8x) = [2.(-8) ]. (x.x) = -16x2
2x. 1 = 2x
Vậy 2x.(3x2 – 8x + 1) = 6x3 -16x2 + 2x
Luyện tập 1
Tính: (-2x2) . (3x – 4x3 + 7 – x2)
Phương pháp giải:
+ Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (-2x2) . (3x – 4x3 + 7 – x2)
= (-2x2) . 3x + (-2x2) . (-4x3) + (-2x2) . 7 + (-2x2) . (-x2)
= [(-2).3] . (x2 . x) + [(-2).(-4)] . (x3 . x2) + [(-2).7] . x2 + [(-2).(-1)] . (x2 . x2)
= -6x3 + 8x5 + (-14)x2 + 2x4
= 8x5 +2x4 -6x3 – 14x2
Vận dụng 1
a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2 . (x2 – 5x + 2 ) – 5x .(x3 – 7x2 + 3x).
b) Tính giá trị biểu thức P(x) khi x = \( - \dfrac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
a) Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Bước 2: Trừ 2 đa thức thu được
b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x)
Lời giải chi tiết:
a) P(x) = 7x2 . (x2 – 5x + 2 ) – 5x .(x3 – 7x2 + 3x)
= 7x2 . x2 + 7x2 . (-5x) + 7x2 . 2 – [5x. x3 + 5x . (-7x2) + 5x . 3x]
= 7. (x2 . x2) + [7.(-5)] . (x2 . x) + (7.2).x2 – {5. (x.x3) + [5.(-7)]. (x.x2) + (5.3).(x.x)}
= 7x4 + (-35). x3 + 14x2 – [ 5x4 + (-35)x3 + 15x2 ]
= 7x4 + (-35). x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2
= (7x4 – 5x4) + [(-35). x3 + 35x3 ] + (14x2 - 15x2 )
= 2x4 + 0 - x2
= 2x4 – x2
b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x), ta được:
P(\( - \dfrac{1}{2}\)) = 2. (\( - \dfrac{1}{2}\))4 – (\( - \dfrac{1}{2}\))2 \))
\(\begin{array}{l} = 2.\dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{4} \\ = \dfrac{1}{8} - \dfrac{{2}}{8} \\ = \dfrac{-1}{8} \end{array}\)
Thử thách nhỏ
Rút gọn biểu thức x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22)
Phương pháp giải:
Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Bước 2: Trừ các đa thức thu được
Lời giải chi tiết:
Ta có:
x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22)
= x3 . x + x3 . 2 – (x . x3 + x . 23) – ( 2x . x2 – 2x . 22)
= x4 + 2x3 – (x4 + 8x ) – (2x3 – 8x)
= x4 + 2x3 – x4 – 8x – 2x3 + 8x
= (x4 – x4) + (2x3 – 2x3) + (-8x + 8x)
= 0
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
