SGK Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Luyện tập chung trang 70

Luyện tập chung trang 70 (Lớp 7) 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào các dạng bài tập tổng hợp, rèn luyện kỹ năng giải toán về các chủ đề đã học trong chương. Học sinh sẽ được thực hành vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn, từ đó củng cố và nâng cao khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề, và giải quyết bài toán trong các tình huống cụ thể. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hệ thống lại kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng, và chuẩn bị cho các bài kiểm tra, thi cử.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Bài học này đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về các chủ đề đã được học trước đó. Bao gồm: Các công thức, định lý về hình học. Các quy tắc, tính chất về đại số. Phương pháp giải toán về số học, hình học, đại số. Các dạng toán thường gặp, điển hình, Khái niệm, định nghĩa cơ bản. Kỹ năng: Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có thể: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập. Phân tích, tìm ra hướng giải quyết bài toán. Sử dụng các công thức, phương pháp giải một cách hiệu quả. Phát triển khả năng tư duy logic. Tìm ra mối liên hệ giữa các kiến thức. Ghi nhớ, hiểu các khái niệm, định lý. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Cụ thể, bài học được chia thành các bước sau:
Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các kiến thức quan trọng, công thức cần thiết cho các dạng toán trong bài học.
Phân tích ví dụ: Giải chi tiết các ví dụ mẫu, hướng dẫn học sinh cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hành bài tập: Học sinh được làm các bài tập có mức độ từ dễ đến khó.
Thảo luận nhóm: Thúc đẩy sự tương tác giữa các thành viên trong lớp.

4. Ứng dụng thực tế

Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài học có thể được áp dụng trong nhiều tình huống thực tế, ví dụ như:
Giải quyết các vấn đề đo đạc, tính toán trong đời sống hằng ngày.
Vận dụng kiến thức hình học trong thiết kế, xây dựng.
Sử dụng kiến thức về số học trong các bài toán kinh tế, tài chính.
Vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày để giải quyết các vấn đề phức tạp,
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, đại số.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần trong chương trình lớp 7, nó giúp học sinh ôn tập lại và củng cố kiến thức từ các bài học trước. Nó tạo nên một nền tảng vững chắc cho việc học các bài học tiếp theo, đặc biệt là những bài học đòi hỏi sự vận dụng kiến thức tổng hợp.

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị trước bài học: Học sinh nên ôn lại lý thuyết, công thức và các dạng bài tập đã học trước đó. Đọc kỹ đề bài: Cần hiểu rõ yêu cầu của bài tập, phân tích đề bài. Lựa chọn phương pháp giải: Xác định rõ dạng toán và phương pháp giải phù hợp. Làm bài tập một cách cẩn thận: Học sinh cần làm bài tập một cách cẩn thận và chính xác. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành bài tập, cần kiểm tra lại kết quả. Tìm hiểu các ví dụ: Học sinh nên tìm hiểu các ví dụ trong sách giáo khoa và các tài liệu khác để hiểu sâu hơn về các dạng toán. Thảo luận với bạn bè: Thảo luận với các bạn cùng lớp để cùng nhau tìm hiểu, giải quyết các bài tập khó. Tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên: Nếu gặp khó khăn, học sinh cần chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên. Tiêu đề Meta: Luyện tập chung trang 70 Lớp 7 Mô tả Meta: Luyện tập chung trang 70 Lớp 7 bao gồm các bài tập tổng hợp kiến thức về hình học, số học và đại số. Bài học giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn kỹ năng giải toán, và củng cố kiến thức đã học. Keywords (40 từ khóa):

Luyện tập chung, trang 70, lớp 7, toán lớp 7, hình học lớp 7, số học lớp 7, đại số lớp 7, bài tập, tổng hợp, vận dụng, kiến thức, kỹ năng, giải toán, phương pháp giải, phân tích, tư duy logic, số học, hình học, đại số, ví dụ, thực hành, bài tập mẫu, ôn tập, chương trình học, chương, luyện tập, bài kiểm tra, thi cử, thực tế, công thức, định lý, tính chất, khái niệm, định nghĩa, đề bài, phân tích đề, hướng dẫn, học tập, nhóm, thảo luận, hỗ trợ giáo viên, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, bài tập khó, bài tập dễ.

Đề bài

Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’

Khi đó, CB = CB’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

+) Nếu A,C,B’ không thẳng hàng thì ta lập được tam giác AB’C. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

AC + CB’ > AB’ hay AC + CB > AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước lớn hơn độ dài AB’.

+) Nếu A,C,B’ thẳng hàng thì C nằm giữa A và B’ nên AC + CB’ = AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước bằng độ dài AB’.

Vậy khi đặt điểm C nằm trên bờ kênh d, sao cho A,C,B’ thẳng hàng thì tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .

Đề bài

Biết rằng hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)

Chu vi tam giác = Tổng độ dài 3 cạnh

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:

a – b < c < a + b

\( \Leftrightarrow \)a – b + a + b < c + a + b < a + b + a + b

\( \Leftrightarrow \)2a < chu vi tam giác < 2 (a+b)

Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).

Đề bài

Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimet là một số tự nhiên lẻ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kết hợp điều kiện độ dài cạnh cần tìm là số tự nhiên lẻ.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh cần tìm là x ( cm) ( x là số tự nhiên lẻ)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác đã cho, ta có:

7 – 2 < x < 7 + 2

5 < x < 9

Mà x là số tự nhiên lẻ

\( \Rightarrow \) x = 7

Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác đó là 7 cm.

Đề bài

Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Xét 2 trường hợp: cạnh còn lại dài 2 cm hoặc 5 cm

+ Từ bất đẳng thức tam giác, suy ra độ dài cạnh còn lại.

+ Chu vi tam giác = Tổng độ dài 3 cạnh

Lời giải chi tiết

Vì tam giác đã cho cân nên cạnh còn lại có độ dài là 2 cm hoặc 5 cm.

+) Nếu độ dài cạnh còn lại là 2 cm:

Ta có: 2 + 2 < 5 ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) (Loại).

+) Nếu độ dài cạnh còn lại là 5 cm:

2 + 5 > 5 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Do đó, độ dài cạnh còn lại của tam giác là 5 cm.

Chu vi tam giác đó là:

2 + 5 + 5 = 12 ( cm)

Đề bài

Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không. Nếu thỏa mãn thì có tam giác có ba cạnh như vậy.

Lời giải chi tiết

Ta có: 2,5 + 3,4 = 5,9 cm < 6 cm nên không có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm.

Đề bài

Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí:

+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)

* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:

+) M khác B

AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông

+) M trùng B:

AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông

Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.

Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.