Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải Bài 2 Trang 18 Chuyên đề Toán 12 - Cánh Diều

Tiêu đề Meta: Giải bài 2 Toán 12 Chuyên đề - Cánh Diều Mô tả Meta: Học cách giải bài tập biến ngẫu nhiên rời rạc, trang 18 Chuyên đề Toán 12. Hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa, và phương pháp học hiệu quả. Tải ngay tài liệu giải bài tập và củng cố kiến thức! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 2 ở trang 18 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, thuộc Chuyên đề 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, phân phối xác suất, kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên. Qua việc phân tích và giải bài tập, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: Học sinh sẽ hiểu được khái niệm và đặc điểm của biến ngẫu nhiên rời rạc, phân biệt nó với biến ngẫu nhiên liên tục. Nắm vững khái niệm phân phối xác suất: Học sinh sẽ nắm vững cách xác định và tính toán phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tính toán kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn: Học sinh sẽ áp dụng công thức để tính toán các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc như kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. Vận dụng kiến thức vào giải bài tập: Học sinh sẽ rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức lý thuyết vào việc giải quyết bài tập cụ thể trong bài 2 trang 18. Phân tích và đánh giá kết quả: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích và đánh giá kết quả tính toán, từ đó rút ra những bài học kinh nghiệm. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập. Giáo viên sẽ:

Phân tích đề bài: Giải thích kỹ từng yêu cầu của bài tập, giúp học sinh hiểu rõ nội dung cần làm.
Phân tích các dữ liệu: Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích các dữ liệu có trong bài tập để xác định loại biến ngẫu nhiên, xác định không gian mẫu và xác suất của các biến cố.
Áp dụng công thức: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh áp dụng các công thức liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạc, phân phối xác suất, kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn.
Ví dụ minh họa: Bài học sẽ sử dụng nhiều ví dụ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng kiến thức.
Giải bài tập: Học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước để giải bài tập số 2 trang 18.
Thảo luận nhóm: Giáo viên khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm ra lời giải và giải quyết những khó khăn.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về biến ngẫu nhiên rời rạc có nhiều ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực như:

Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán kết quả.
Kinh tế: Dự báo thị trường, đánh giá rủi ro.
Khoa học tự nhiên: Mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên.
Học máy: Xử lý dữ liệu và đưa ra dự đoán.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về xác suất thống kê của lớp 12. Nó kết nối với các bài học trước về khái niệm xác suất, biến cố, và các dạng bài tập liên quan. Đồng thời, nó cũng đặt nền tảng cho các bài học tiếp theo về các chủ đề phức tạp hơn về xác suất thống kê.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ bài tập: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
Ghi chú: Ghi lại các bước giải và công thức quan trọng.
Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Tìm kiếm tài liệu: Tìm kiếm thông tin bổ sung từ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo hoặc internet.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
* Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè để chia sẻ ý tưởng và cùng nhau tìm ra lời giải.

40 Keywords về Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:

(Danh sách này có thể được chỉnh sửa và bổ sung tùy thuộc vào ngữ cảnh cụ thể)

1. Toán 12
2. Chuyên đề
3. Biến ngẫu nhiên
4. Rời rạc
5. Phân phối xác suất
6. Kỳ vọng
7. Phương sai
8. Độ lệch chuẩn
9. Giải bài tập
10. Trang 18
11. Cánh diều
12. Xác suất thống kê
13. Công thức
14. Ví dụ
15. Bài tập
16. Hướng dẫn
17. Giải đáp
18. Lời giải chi tiết
19. Bài học
20. Kiến thức
21. Kỹ năng
22. Ứng dụng thực tế
23. Thống kê
24. Kinh tế
25. Khoa học tự nhiên
26. Học máy
27. Bài tập toán
28. Toán lớp 12
29. Chuyên đề toán
30. Bài tập chuyên đề
31. Giải bài tập toán 12
32. Tài liệu học tập
33. Tài liệu tham khảo
34. Download
35. Tải xuống
36. Giáo trình
37. Tài liệu
38. Giải bài 2
39. Bài tập 2
40. Chuyên đề 1

Đề bài

Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7.

a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia.

b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).

+) Ta sẽ sử dụng công thức tính xác suất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu. \(\) \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)

Ngoài ra sử dụng công thức \(P(X \ge k) = 1 - P(X < k)\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).

Ta có:\(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_3^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{3 - 0}} = 0,973\)

Vậy xác suất để trong 3 lần bắn có ít nhất 1 lần bắn trúng bia là 0,973.

b) Ta có \(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_n^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{n - 0}} = 1 - {(0,3)^n}\)

Lại có \(P(X \ge 1) > 0,9 \Rightarrow 1 - {(0,3)^n} > 0,9 \Leftrightarrow {(0,3)^n} < 0,1 \Leftrightarrow n > {\log _{0,3}}0,1\)

Từ đó ta có \(n > 1,9\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 2.