[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào giải bài tập số 3 trang 72 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, thuộc Chuyên đề 3. Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính. Mục tiêu chính là hướng dẫn học sinh cách vận dụng các kiến thức về lãi suất, lãi kép, các công thức tài chính để giải quyết bài toán cụ thể. Bài học sẽ giúp học sinh nắm vững kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn công thức phù hợp và trình bày lời giải một cách chính xác và logic.
2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khái niệm lãi suất đơn giản và lãi suất kép: Hiểu rõ sự khác biệt giữa lãi suất đơn giản và lãi suất kép, cách tính lãi trong từng trường hợp. Các công thức tính lãi kép: Nắm vững các công thức tính giá trị tương lai và hiện tại của một khoản đầu tư với lãi kép. Phân tích bài toán tài chính: Khả năng phân tích bài toán để xác định các thông tin cần thiết, lựa chọn công thức phù hợp. Kỹ năng tính toán: Kỹ năng tính toán chính xác và nhanh chóng sử dụng máy tính. Kỹ năng trình bày lời giải: Biết trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, đầy đủ các bước. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết:
Phân tích đề bài:
Xác định rõ ràng các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn công thức:
Chọn công thức phù hợp dựa trên kiến thức đã học và các thông tin trong đề bài.
Áp dụng công thức:
Áp dụng các công thức đã chọn để tính toán.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tính toán xem có phù hợp với yêu cầu bài toán không.
Trình bày lời giải:
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.
Ví dụ minh họa:
Bài học sẽ trình bày các ví dụ minh họa cho từng bước giải để học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng.
Kiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng thực tế trong lĩnh vực tài chính:
Quản lý tài chính cá nhân:
Tính toán lãi suất tiết kiệm, vay mượn.
Đầu tư chứng khoán:
Phân tích lãi suất, dự đoán giá trị tương lai của đầu tư.
Kế hoạch tài chính dài hạn:
Lập kế hoạch tiết kiệm, đầu tư cho tương lai.
Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học trước trong chương trình Chuyên đề 3, đặc biệt là các bài về:
Lãi suất đơn giản và lãi suất kép: Kiến thức cơ bản về lãi suất. Các công thức tài chính: Các công thức tính giá trị tương lai và hiện tại. 6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Ghi nhớ công thức: Ghi nhớ các công thức cần thiết. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức. Tham khảo tài liệu: Sử dụng tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về các vấn đề liên quan. * Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Keywords:(40 keywords về Giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều)
1. Giải bài 3
2. Trang 72
3. Chuyên đề Toán 12
4. Cánh diều
5. Lãi suất
6. Lãi kép
7. Công thức tài chính
8. Giá trị tương lai
9. Giá trị hiện tại
10. Bài tập Toán 12
11. Chuyên đề 3
12. Ứng dụng toán học
13. Tài chính
14. Quản lý tài chính
15. Đầu tư
16. Tiết kiệm
17. Vay mượn
18. Chứng khoán
19. Kế hoạch tài chính
20. Phương pháp giải
21. Lãi suất đơn giản
22. Lãi suất kép
23. Công thức tính lãi kép
24. Phân tích bài toán
25. Kỹ năng tính toán
26. Trình bày lời giải
27. Ví dụ minh họa
28. Bài tập tương tự
29. Tài liệu tham khảo
30. Hướng dẫn học tập
31. Toán lớp 12
32. Chuyên đề học tập
33. Cánh diều
34. Bài học
35. Kiến thức
36. Kỹ năng
37. Ứng dụng thực tế
38. Kết nối chương trình
39. Phương pháp học
40. Tài nguyên học tập
đề bài
giả sử \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc \(x,y\).
việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm.
dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
phương pháp giải - xem chi tiết
+) để tính trung bình lợi nhuận của mỗi dự án ta tìm \(e(x);e(y)\)
\(e(x) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
\(e(y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)
+) để tính mức độ rủi ro của mỗi dự án ta tính \(v(x);v(y)\)
\(v(x) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
\(v(y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)
+) so sánh \(e(x)\& e(y)\); \(v(x)\& v(y)\) rồi đưa ra kết luận.
lời giải chi tiết
trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(e(x) = ( - 200).0,3 + ( - 100).0,2 + 200.0,1 + 400.0,4 = 100\) (triệu đồng).
trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(e(y) = ( - 200).0,2 + ( - 100).0,1 + 100.0,2 + 300.0,5 = 120\) (triệu đồng).
do đó \(e(x) < e(y)\)
mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(\begin{array}{l}v(x) = {( - 200 - 100)^2}.0,3 + {( - 100 - 100)^2}.0,2 + {(200 - 100)^2}.0,1 + {(400 - 100)^2}.0,4\\v(x) = 72000\end{array}\)
mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(\begin{array}{l}v(y) = {( - 200 - 120)^2}.0,2 + {( - 100 - 120)^2}.0,1 + {(100 - 120)^2}.0,2 + {(300 - 120)^2}.0,5\\v(y) = 41600\end{array}\)
do đó \(v(x) > v(y)\)
vậy nếu dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao hơn và mức độ rủi ro thấp hơn ta nên chọn dự án thứ hai.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
