Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 12 - Cánh diều

Tiêu đề Meta: Giải bài 5 Chuyên đề Toán 12 - Biến ngẫu nhiên rời rạc Mô tả Meta: Khám phá cách giải bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 12 về biến ngẫu nhiên rời rạc. Bài học chi tiết, hướng dẫn phương pháp học hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tế. Tải ngay tài liệu tham khảo! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 5 trang 19 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, thuộc chương "Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc". Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng các khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, xác suất, kỳ vọng và phương sai để giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước, từ phân tích đề bài đến tìm lời giải chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc, xác suất, kỳ vọng, phương sai. Áp dụng công thức: Tính xác suất, kỳ vọng, phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố quan trọng trong bài toán. Lập luận và giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác. Hiểu rõ cách vận dụng: Các khái niệm biến ngẫu nhiên vào các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp hướng dẫn chi tiết, kết hợp giải thích lý thuyết và minh họa bằng ví dụ. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, từ việc xác định các thông tin cần thiết đến việc áp dụng công thức và tìm ra kết quả. Bài học sẽ kèm theo các ví dụ minh họa, giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về biến ngẫu nhiên rời rạc có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Phân tích dữ liệu thống kê: Trong các ngành như kinh tế, tài chính, y tế, biến ngẫu nhiên được sử dụng để mô hình hóa và phân tích các hiện tượng ngẫu nhiên.
Lập kế hoạch và dự đoán: Biến ngẫu nhiên giúp dự đoán các kết quả có khả năng xảy ra, từ đó giúp ra quyết định tốt hơn.
Quản lý rủi ro: Hiểu về biến ngẫu nhiên giúp đánh giá và quản lý các rủi ro.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về xác suất và thống kê, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề. Nó cũng là nền tảng cho các bài học về thống kê cao hơn trong chương trình toán lớp 12 và các chương trình học chuyên sâu hơn về thống kê và xác suất.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Ghi chú các thông tin quan trọng: Xác định các biến ngẫu nhiên, xác suất, kỳ vọng, phương sai. Áp dụng công thức: Vận dụng các công thức đã học để giải quyết bài toán. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác. Thực hành giải nhiều bài tập: Củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. 40 Keywords về Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
(Danh sách này không được sắp xếp theo thứ tự quan trọng)

Bài tập 5
Trang 19
Chuyên đề Toán 12
Biến ngẫu nhiên rời rạc
Xác suất
Kỳ vọng
Phương sai
Công thức
Toán 12
Cánh diều
Giải bài
Bài tập
Chương trình học
Thống kê
Xác suất thống kê
Phương pháp giải
Cách giải
Bài tập vận dụng
Mô hình toán học
Bài học
Học tập
Kiến thức
Kỹ năng
Tải tài liệu
Tài liệu tham khảo
Giải đáp
Lời giải
Bài tập thực hành
Bài tập nâng cao
Phương pháp học hiệu quả
Bài giảng
Video hướng dẫn
Tài liệu học tập
* Giải đáp chi tiết

Lưu ý: Danh sách từ khóa trên được gợi ý, bạn có thể tùy chỉnh thêm hoặc bớt dựa trên nhu cầu tìm kiếm cụ thể.

Đề bài

Một hộp đựng các viên bi xanh và viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Giả sử tỉ lệ số viên bi xanh trong hộp là 60%. Chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 15 viên bị trong hộp. Hãy tính xác suất của các tình huống sau:

a) Có 10 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra.

b) Có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi \(X\) là số viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc tuân theo phân phối nhị thức với tham số \(n = 15;p = 60\% = 0,6\)

+) Sử dụng công thức tính xác suất của phân bố nhị thức để tính xác xuất yêu cầu: \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(X\) là số viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc tuân theo phân phối nhị thức với tham số \(n = 15;p = 60\% = 0,6\)

a) \(P(X = 10) = C_{15}^{10}.{(0,6)^{10}}.{(1 - 0,6)^{15 - 10}} \approx 0,1859.\)

Vậy xác suất để có đúng 10 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn là 0,1859.

b) Có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra tức là có 8 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra.

\(\) \(P(X = 8) = C_{15}^8.{(0,6)^8}.{(1 - 0,6)^{15 - 8}} \approx 0,1771.\)

Vậy xác suất để có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn là 0,1771.