Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải mục 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải đáp chi tiết mục 3 trang 8 Chuyên đề Toán 12 - Cánh diều

Tiêu đề Meta: Giải mục 3 Toán 12 - Biến ngẫu nhiên rời rạc Mô tả Meta: Khám phá chi tiết lời giải mục 3 trang 8 Chuyên đề Toán 12 - Cánh diều về biến ngẫu nhiên rời rạc. Học cách áp dụng công thức, tìm hiểu các số đặc trưng và rèn kỹ năng giải bài tập. Tải ngay tài liệu và hướng dẫn học tập hiệu quả! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết mục 3 trang 8 của Chuyên đề 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc trong sách Chuyên đề học tập Toán 12 u2013 Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, các số đặc trưng quan trọng (giá trị kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn) và cách tính toán chúng. Bài học sẽ cung cấp các bước giải chi tiết, ví dụ minh họa và phương pháp tư duy hiệu quả để giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc và các tính chất của nó. Nắm vững công thức tính giá trị kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc. Áp dụng các công thức trên vào việc giải quyết các bài toán cụ thể. Phân tích và xử lý thông tin từ bài toán để xác định các bước giải phù hợp. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích trong việc giải quyết bài toán xác suất thống kê. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo hướng dẫn giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa. Phương pháp tiếp cận bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin cần thiết.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức tính giá trị kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Giải bài ví dụ: Các ví dụ minh họa sẽ được giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các công thức vào thực tế.
Thảo luận nhóm: Tạo cơ hội cho học sinh trao đổi, thảo luận và cùng nhau tìm ra lời giải.
Luận giải: Giải thích rõ ràng về các bước giải, giúp học sinh hiểu rõ logic và cách tư duy của bài toán.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Phân tích dữ liệu: Trong nghiên cứu thị trường, dự báo sản lượng,... Quản lý rủi ro: Đánh giá khả năng xảy ra các sự kiện có tính ngẫu nhiên. Khoa học tự nhiên: Mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên trong vật lý, hóa học, sinh học. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng của Chuyên đề 1, giúp học sinh chuẩn bị kiến thức vững chắc cho việc học các bài học sau về xác suất thống kê. Bài học kết nối với các kiến thức đã học về xác suất, biến cố, và các khái niệm cơ bản trong thống kê.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Ghi nhớ công thức: Nắm vững các công thức tính toán giá trị kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn.
Luyện tập giải bài: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra lời giải.
Xem lại bài giảng: Xem lại các ví dụ minh họa và hướng dẫn giải để hiểu rõ hơn.
* Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu khác để bổ sung kiến thức và hiểu sâu hơn về chủ đề.

40 Keywords về Giải mục 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:

(Danh sách này không theo thứ tự ưu tiên)
1. Biến ngẫu nhiên rời rạc
2. Giá trị kỳ vọng
3. Phương sai
4. Độ lệch chuẩn
5. Toán 12
6. Chuyên đề
7. Cánh diều
8. Xác suất thống kê
9. Giải bài tập
10. Hướng dẫn giải
11. Công thức
12. Ví dụ
13. Bài tập
14. Số đặc trưng
15. Tính toán
16. Phân tích
17. Bài tập thực hành
18. Kỹ năng giải toán
19. Phương pháp học tập
20. Học online
21. Tài liệu học tập
22. Giải đáp
23. Lời giải chi tiết
24. Bài giảng
25. Tải tài liệu
26. Download
27. Trang 8
28. Chuyên đề 1
29. Biến ngẫu nhiên
30. Xác suất
31. Thống kê
32. Bài toán
33. Kiến thức
34. Kỹ năng
35. Học sinh
36. Giáo dục
37. Học tập
38. Giáo trình
39. Tài liệu
40. Ứng dụng thực tế

Hoạt động 3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều

Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1kg, 2 quả cầu nặng 2kg, 3 quả cầu nặng 3kg. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ chiếc hộp.

a) Tính khối lượng trung bình của 10 quả cầu trên.

b) Gọi \(X\) (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn.

Tính xác suất \({p_1} = P(X = 1),{p_2} = P(X = 2),{p_3} = P(X = 3)\) và giá trị của biểu thức \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3}.\)

c) So sánh khối lượng trung bình của 10 quả cầu và giá trị của E(X).

Phương pháp giải:

a) CT khối lượng trung bình: \(\frac{{{n_1}.{m_1} + {n_2}.{m_2} + {n_3}.{m_3}}}{{10}}\)

b) Tìm không gian mẫu \(n(\Omega )\). Sau đó tính \({p_1} = P(X = 1);{p_2} = P(X = 2);{p_3} = P(X = 3)\)

Lời giải chi tiết:

a) Khối lượng trung bình của 10 quả cầu là \(\frac{{5.1 + 2.2 + 3.3}}{{10}} = 1,8(kg)\)

b) Có \(n(\Omega ) = C_{10}^1 = 10\)

\(\begin{array}{l}{p_1} = P(X = 1) = \frac{{C_5^1}}{{10}} = \frac{1}{2};\\{p_2} = P(X = 2) = \frac{{C_2^1}}{{10}} = \frac{1}{5};\\{p_3} = P(X = 3) = \frac{{C_3^1}}{{10}} = \frac{3}{{10}}\end{array}\)

Có \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3} = 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{1}{5} + 3.\frac{3}{{10}} = 1,8\)

c) Ta thấy khối lượng trung bình của 10 quả cầu bằng giá trị của \({\rm{E(X)}}{\rm{.}}\)