[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ

Đề bài

Đường kính của Sao Kim bằng \(\frac{6}{{25}}\) đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng \(\frac{5}{{14}}\) đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km, tính đường kính của Sao Kim.

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ Mặt Trời)

Lời giải chi tiết

a)      Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:

              \(\frac{6}{{25}}\).\(\frac{5}{{14}}\)=\(\frac{3}{{35}}\)

Vậy đường kính của Sao Kim bằng \(\frac{3}{{35}}\) đường kính của Sao Mộc.

b)      Đường kính của Sao Kim là:

\(140\,000.\frac{3}{{35}} = 12\,000\) (km)

Vậy đường kính của Sao Kim là 12 000km.

Đề bài

Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hoá đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Giá gốc 3 quyển sách là:

3.120 000 = 360 000 (đồng)

Sau khi được giảm giá 10% thì giá 3 quyển sách bằng 100%-10%=90% giá ban đầu.

Giá 3 quyển sách sau khi được giảm giá là:

360 000.90%=324 000 (đồng) 

Bạn Lan được trả lại số tiền là

350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng)

Đề bài

Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°C.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao \(\frac{{22}}{5}\) km bằng - 8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Lời giải chi tiết

a) Đổi 2,8 km = 2 800 m

Ở độ cao 2,8 km, nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất là:

2 800:100.0,6 =16,8 (°C)

Nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km là:

28 – 16,8 = 11,2 (°C)

b) Đổi \(\frac{{22}}{5}\) km = 4 400 m

Nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao \(\frac{{22}}{5}\) km so với trên mặt đất là:

4 400:100.0,6 = 26,4 (°C)

Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay là:

 (- 8,5) + 26,4 = 17,9 °C

Đề bài

Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Lời giải chi tiết

Trong tháng 9 giá chiếc ti vi còn: 100% - 5% = 95% so với giá niêm yết.

Giá chiếc tivi trong tháng 9 là:

\(8\,000\,000.\frac{{95}}{{100}} = 7\,600\,000\)(đồng)

Số tiền siêu thị đã giảm giá của chiếc ti vi trong tháng 10 là:

7 600 000 - 6 840 000 = 760 000 (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:

\(\frac{760 000}{7 600 000} .100\%  = 10\%\)

Vậy trong tháng 10 siêu thị đã giảm giá 10% so với tháng 9.

Đề bài

Tính:

a) \(\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)\)                 

b) \(\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\)

c) \(\left[ \left( \frac{{ - 2}}{3}\right) + \frac{3}{7} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}\)      

d) \(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)\)

e) \(\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)\) 

\(\begin{array}{l}= \frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9} + \frac{-2}{3}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9} - \frac{6}{9}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\frac{{ - 7}}{9} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)                 

b) \(\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}= \frac{{ - 7}}{{13}}.\left( {\frac{5}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right) + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ - 7}}{{13}}.1 + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ - 7}}{{13}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\\ = \frac{{ - 13}}{{13}}\\ = -1\end{array}\)

c) \(\left[ \left( \frac{{ - 2}}{3}\right) + \frac{3}{7}\right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}\)

\(\begin{array}{l}= \left[ \left( \frac{{ - 2}}{3}\right) + \frac{3}{7}\right].\frac{9}{5} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right).\frac{9}{5}\\ = \left( {\frac{{ - 2}}{3} + \frac{3}{7} + \frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right).\frac{9}{5}\\ = \left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right)} \right].\frac{9}{5}\\ = \left( { - 1 + 1} \right).\frac{9}{5}\\ = 0.\frac{9}{5} = 0\end{array}\)

d) \(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l}= \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{{10}}{{15}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{5}{9}:\frac{{ - 9}}{15}\\= \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{5}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{5}{9}.\frac{{ - 5}}{3}\\ = \frac{5}{9}.\left( {\frac{{ - 22}}{3} - \frac{5}{3}} \right)\\ = \frac{5}{9}.\frac{-27}{3}= \frac{5}{9}.\left( { - 9} \right) =  - 5\end{array}\)

e) \(\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}= \frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} + \frac{3}{7} - \frac{2}{{97}} - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4} - \frac{{23}}{{44}}\\ = \left( {\frac{3}{5} + \frac{3}{7} - \frac{1}{{35}}} \right) + \left( {\frac{3}{{11}} - \frac{3}{4} - \frac{{23}}{{44}}} \right) - \frac{2}{{97}}\\ = \left( {\frac{{21}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} - \frac{1}{{35}}} \right) + \left( {\frac{{12}}{{44}} - \frac{{33}}{{44}} - \frac{{23}}{{44}}} \right) - \frac{2}{{97}}\\ = \frac{35}{{35}}+ \frac{-44}{{44}}- \frac{2}{{97}}\\= 1 + \left( { - 1} \right) - \frac{2}{{97}}\\ =  - \frac{2}{{97}}\end{array}\)

Đề bài

Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{{25}}\)m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

Độ dài đoạn ống nước mới là:

\(0,8 + 1,35 - \frac{2}{{25}} =0,8 + 1,35 - \frac{8}{{100}}= 2,15 - 0,08 = 2,07\)(mét)

Vậy độ dài ống nước mới là: 2,07 m

Đề bài

Tìm x, biết:

a) \(x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}\)                

b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3};\)

c) \(\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\)      

d) \( - \frac{5}{{12}}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}\\x = \frac{{ - 7}}{9}:\frac{{14}}{{27}}\\x = \frac{{ - 7}}{9}.\frac{{27}}{{14}}\\x = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}\)                

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{2}\).

b)

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}\\x = \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):\frac{2}{3}\\x = \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right).\frac{3}{2}\\x = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{6}\).

c)

\(\begin{array}{l}\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\\\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:\frac{1}{8}\\\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}.8\\\frac{2}{5}:x = \frac{1}{2}\\x = \frac{2}{5}:\frac{1}{2}\\x = \frac{2}{5}.2\\x = \frac{4}{5}\end{array}\)      

Vậy \(x = \frac{4}{5}\)

d)

\(\begin{array}{l} - \frac{5}{{12}}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\\ - \frac{5}{{12}}x = \frac{4}{6} - \frac{3}{6}\\ - \frac{5}{{12}}x = \frac{1}{6}\\x = \frac{1}{6}:\left( { - \frac{5}{{12}}} \right)\\x = \frac{1}{6}.\frac{{ - 12}}{5}\\x = \frac{{ - 2}}{5}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 2}}{5}\).

Chú ý: Khi trình bày lời giải bài tìm x, sau khi tính xong, ta phải kết luận.

Đề bài

Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được \(\frac{4}{{15}}\) kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được \(\frac{7}{{30}}\) kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được \(\frac{3}{{10}}\) kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Lời giải chi tiết

Tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được là:

\(\frac{4}{{15}}\)+\(\frac{7}{{30}}\)+\(\frac{3}{{10}}\)=\(\frac{4}{5}\)(công việc)

Lượng công việc tuần cuối nhà máy cần thực hiện là:

\(1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\) (công việc)

Vậy tuần cuối nhà máy cần thực hiện \(\frac{1}{5}\) công việc.

Chú ý:

Coi tổng số phần công việc cần hoàn thành là 1 công việc

Đề bài

Thay dấu ? bằng dấu (>,<,=) thích hợp.

Lời giải chi tiết

a)\(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ - 8}}} \right) = \left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right) =  - 1\)

Vậy dấu cần điền là “=”.

b)\(\left( {\frac{{ - 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{22}}} \right) = \frac{{ - 18}}{{22}} = \frac{{ - 9}}{{11}} < \frac{{ - 8}}{{11}}\).

Vậy dấu cần điền là “>”.

c) \(\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) = \frac{2}{{12}} + \left( {\frac{{ - 9}}{{12}}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\)

   \(\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right) = \frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{14}}} \right) = \frac{{ - 7}}{{14}}\)

Mà 12 < 14 nên \(\frac{{ 7}}{{12}} > \frac{{ 7}}{{14}}\), do đó \(\frac{{ - 7}}{{12}} < \frac{{ - 7}}{{14}}\)

Vậy dấu cần điền là “<”.

Đề bài

Tính:

a) \(\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{24}}} \right)\)           

b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \left( { - \frac{7}{{27}}} \right);\)           

c) \(\left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + 0,75\)

d) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - 1,25\)          

e) \(0,34.\frac{{ - 5}}{{17}}\)                       

g) \(\frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right);\)

h) \(\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right)\)       

i) \(\frac{2}{5}.\left( { - 1.25} \right)\)                     

k) \(\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{2}{{15}} + \left( {\frac{{ - 5}}{{24}}} \right) = \frac{{16}}{{120}} + \left( {\frac{{ - 25}}{{120}}} \right) = \frac{{ - 9}}{{120}} = \frac{{ - 3}}{{40}}\)          

b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \left( { - \frac{7}{{27}}} \right) = \left( {\frac{{ - 15}}{{27}}} \right) + \frac{7}{{27}} = \frac{{ - 8}}{{27}}\)          

c) \(\left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + 0,75 \) \(= \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{75}{100} \) \(= \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{3}{4} \) \(= \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{9}{{12}} \) \(= \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

d) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - 1,25 \) \(=\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \frac{125}{100} = \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \frac{5}{4}\) \( = \left( {\frac{{ - 20}}{{36}}} \right) - \frac{{45}}{{36}} = \frac{{ - 65}}{{36}}\)

e) \(0,34.\frac{{ - 5}}{{17}} =\frac{{34}}{{100}}.\frac{{ - 5}}{{17}}\) \(= \frac{{17}}{{50}}.\frac{{ - 5}}{{17}}\) \(= \frac{{ - 1}}{{10}}\)                       

g) \(\frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right)\) \(= \frac{4}{9}.\left( { - \frac{{15}}{8}} \right)\) \(= \frac{{ - 5}}{6}\)

h) \(\left( {1\frac{2}{3}} \right):\left( {2\frac{1}{2}} \right)\) \(= \frac{5}{3}:\frac{5}{2} \) \(= \frac{5}{3}.\frac{2}{5}\) \(= \frac{2}{3}\)       

i) \(\frac{2}{5}.\left( { - 1,25} \right)\) \(= \frac{2}{5}.\frac{{ - 125}}{100}\) \(= \frac{2}{5}.\frac{{ - 5}}{4}\) \(= \frac{{ - 1}}{2}\)

k) \(\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9} \) \(= \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).\frac{{28}}{9}\) \( = \frac{{ - 3.3.5.7.4}}{{5.\left( { - 7} \right).3.3}} = 4\)

Đề bài

Tính:

a)\(0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2};\)                                    

b)\(\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right);\)

c)\(0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}\)           

d)\(\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right);\)

e) \(\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5};\)                                    

g)\(\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{3}{2}\\ = \frac{9}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}\end{array}\)                                    

b)

\(\begin{array}{l}\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right) = \frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} - \frac{8}{{21}} - \frac{2}{5}\\ = \left( {\frac{3}{7} - \frac{8}{{21}}} \right) + \left( {\frac{4}{{15}} - \frac{2}{5}} \right)\\ = \left( {\frac{9}{{21}} - \frac{8}{{21}}} \right) + \left( {\frac{4}{{15}} - \frac{6}{{15}}} \right)\\ = \frac{1}{{21}} + \left( {\frac{{ - 2}}{{15}}} \right)\\ = \frac{5}{{105}} - \frac{{14}}{{105}}\\ = \frac{{ - 9}}{{105}} = \frac{{ - 3}}{{35}}\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}\\ = \frac{5}{8} + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} - \frac{5}{7} + \frac{5}{3}\\ = \left( {\frac{5}{8} + \frac{3}{8}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{7} - \frac{5}{7}} \right) + \frac{5}{3}\\ = 1 - 1 + \frac{5}{3} = \frac{5}{3}\end{array}\)          

 d)

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right)\\ = \frac{{ - 3.\left( { - 38} \right).\left( { - 7} \right).\left( { - 3} \right)}}{{21.6.19}}\\ = \frac{{3.38.7.3}}{{21.6.19}}\\ = \frac{{3.2.19.7.3}}{{3.7.3.2.19}}\\ = 1\end{array}\)

e)

 \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5} = \left( {\frac{{11}}{{18}}.\frac{9}{{22}}} \right).\frac{8}{5}\\ = \frac{{11.9.4.2}}{{9.2.2.11.5}} = \frac{2}{5}\end{array}\)                                   

 g)

\(\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right) = \frac{{ - 20}}{{40}}:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{2}.\frac{{ - 12}}{{25}} = \frac{6}{{25}}\)

1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ

a) Cộng, trừ hai số hữu tỉ

+ Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số

+ Bước 2: Cộng, trừ phân số

Chú ý:  Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ 2 đối với số thập phân.

* Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:

+ Giao hoán: a + b = b + a

+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c

+ Cộng với số 0 : a + 0 = a

+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0

Chú ý: * Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z:

Khi bỏ ngoặc,

+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.

+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{8}{5} - (\frac{5}{4} + \frac{3}{5} - \frac{1}{4})\\ = \frac{8}{5} - \frac{5}{4} - \frac{3}{5} + \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{8}{5} - \frac{3}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}} \right)\\ = \frac{5}{5} + \frac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)

2. Nhân hai số hữu tỉ

+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

+ Bước 2: Nhân hai phân số:

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}(b,d \ne 0)\)

Chú ý:  Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân đối với số thập phân.

3. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:

+ Giao hoán: a . b = b . a

+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c

+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0

+ Nhân với số 1 : a . 1 = a

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c

4. Chia 2 số hữu tỉ

+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

+ Bước 2: Nhân hai phân số: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}(b,c,d \ne 0)\)

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}:\frac{7}{{ - 4}}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{7}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}.\frac{2}{5}\\ = \frac{4}{7}.\left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right)\\ = \frac{4}{7}.1\\ = \frac{4}{7}\end{array}\)