[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài tập cuối chương 6
Bài tập cuối chương 6: Ôn tập và củng cố kiến thức
Tiêu đề Meta: Bài tập cuối chương 6 - Ôn tập tổng hợp Mô tả Meta: Luyện tập tổng hợp kiến thức chương 6 với các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, giúp học sinh nắm vững kiến thức, chuẩn bị cho các bài kiểm tra. Đáp án và hướng dẫn chi tiết kèm theo. 1. Tổng quan về bài học:Bài học này là bài tập cuối chương 6, nhằm mục đích tổng hợp, củng cố và ôn tập toàn bộ kiến thức đã học trong chương. Học sinh sẽ được thực hành giải quyết các bài toán, bài tập khác nhau liên quan đến nội dung chương 6. Bài tập cuối chương 6 sẽ giúp học sinh kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu biết của mình về chương 6 và chuẩn bị cho các bài kiểm tra.
2. Kiến thức và kỹ năng: Kiến thức: Học sinh sẽ được củng cố kiến thức cơ bản, nâng cao về các khái niệm, định lý, công thức, quy tắc trong chương 6. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức giải quyết các bài toán, bài tập khác nhau, bao gồm khả năng phân tích, tổng hợp, suy luận, tư duy logic. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán một cách khoa học, rõ ràng. Ngoài ra, học sinh cũng sẽ được trau dồi khả năng tự học, tìm kiếm thông tin, giải quyết vấn đề một cách độc lập. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn, thực hành, thảo luận.
Hướng dẫn:
Giáo viên sẽ trình bày và giải thích các bài tập mẫu, phân tích chi tiết các bước giải quyết vấn đề.
Thực hành:
Học sinh sẽ được thực hành làm bài tập, giải các bài toán, bài tập trong sách giáo khoa và bài tập bổ sung.
Thảo luận:
Học sinh sẽ thảo luận với nhau về cách giải, kết quả và phương pháp tư duy. Giáo viên sẽ hướng dẫn và giúp đỡ các em trong quá trình thảo luận.
Kiến thức trong chương 6 có nhiều ứng dụng trong đời sống như:
Vận dụng trong giải quyết vấn đề thực tế:
Học sinh có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến nội dung của chương.
Ứng dụng trong các lĩnh vực khác:
Kiến thức trong chương 6 có thể được vận dụng vào các môn học khác, hoặc trong các lĩnh vực khác.
Bài tập cuối chương 6 là bước chuẩn bị cho các bài học tiếp theo trong chương trình, hoặc các bài kiểm tra. Kiến thức trong chương 6 sẽ được sử dụng và phát triển trong các chương tiếp theo của môn học. Nó cũng là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu kiến thức mới ở cấp độ cao hơn.
6. Hướng dẫn học tập: Chuẩn bị bài:
Học sinh cần ôn lại kiến thức đã học trong chương 6 trước khi làm bài tập.
Làm bài tập:
Học sinh cần làm bài tập một cách cẩn thận và kiên trì.
Nhận xét, sửa bài:
Sau khi làm bài xong, học sinh cần xem xét kết quả và nhận xét, phân tích lỗi sai, từ đó rút kinh nghiệm và sửa chữa.
Tham khảo tài liệu:
Học sinh có thể tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Hỏi đáp:
Học sinh cần đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.
* Làm bài tập bổ sung:
Việc làm thêm các bài tập bổ sung sẽ giúp củng cố và nâng cao kiến thức.
1. Bài tập cuối chương 6
2. Ôn tập
3. Củng cố kiến thức
4. Giải toán
5. Giải bài tập
6. Kiến thức chương 6
7. {{name
Đề bài
Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.
a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y kg. Hãy viết công thức tính y theo x.
b) Tính thể tích của 240g dầu ăn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu hai đại lượng y và x liên hệ với nhau theo công thức y = k .x ( k khác 0, không đổi) thì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+) Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài mỗi lít dầu ăn nặng 0,8kg nên x lít dầu ăn sẽ nặng 0,8.x (kg)
Mà theo đề bài x kg dầu ăn có khối lượng y kg nên y = 0,8.x
b) Đổi 0,8kg dầu ăn = 800g dầu ăn
Gọi thể tích của 240g dầu ăn là x (lít)
Do y và x liên hệ với nhau theo công thức y = 0,8.x nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta được:
\(\dfrac{{240}}{x} = \dfrac{{800}}{1} \Rightarrow 800x = 240 \Rightarrow x = 0,3l\)
Vậy 240g dầu ăn có thể tích là 0,3 lít
Đề bài
Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n,p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Vì bạn Hà có 1 kg đường và chia chúng vào n túi và p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi.
\( \Rightarrow \) Số túi . số đường trong mỗi túi = số đường = 1 (kg)
\( \Rightarrow n.p = 1\) với 1 ≠ 0 nên n tỉ lệ nghịch với p theo hệ số tỉ lệ là 1.
\( \Rightarrow p=\dfrac{1}{n}\)
Đề bài
Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh lớp 7A là x, số học sinh lớp 7B là y ( \(x,y \in N^*\))
Vì theo đề bài 2 lớp có tổng số học sinh là 77 nên ta có : x + y = 77.
Vì số học sinh lớp 7A bằng \(\dfrac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B nên ta có : \(x = \dfrac{5}{6}y \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{{x + y}}{{11}} = \dfrac{{77}}{{11}} = 7\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{5} = 7 \Rightarrow x = 7.5=35;\\\dfrac{y}{6} = 7 \Rightarrow y = 7.6=42\)
Vậy lớp 7A có 35 học sinh, lớp 7B có 42 học sinh.
Đề bài
Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3
Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :
\(x = \dfrac{2}{3}.y \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - x}}{{3 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\\ \Rightarrow y = 3.3 = 9\\x = 3.2 = 6\end{array}\)
Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.
Cách 2:
Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)
Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3
Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow 3x = 2y\)
Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được :
3x = 6 + 2x \( \Rightarrow \)x = 6 \( \Rightarrow \)y = 6 + 3 = 9
Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.
Đề bài
Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thời gian và số bạn làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian để 16 bạn làm xong công việc là x ( giờ) (x > 0)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi bạn là như nhau nên số bạn tỉ lệ nghịch với thời gian nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
4.2 = 16 . x
\( \Rightarrow \) x = \(\dfrac{8}{{16}} = \dfrac{1}{2}\)
Vậy thời gian để 16 bạn làm xong là \(\dfrac{1}{2}\) giờ = 30 phút
Đề bài
a) Tìm ba số x,y,z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30
b) Tìm ba số a,b,c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a – b + c = 16
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x \pm y \pm z}}{{a \pm b \pm c}}\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{10}} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9;\\\dfrac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 15\)
Vậy \(x=6; y=9;z=15\)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\( \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{{10}} = \dfrac{{a - b + c}}{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2\)
\( \Rightarrow \dfrac{a}{6} = 2 \Rightarrow a = 12;\\\dfrac{b}{8} = 2 \Rightarrow b = 16;\\\dfrac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20\)
Vậy \(a=12;b=16;c=20\)
Đề bài
Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Gọi số sách của An là x, số sách của Bình là y và số sách của Cam là z (x,y,z > 0)
Theo đề bài số sách của 3 bạn lần lượt tỉ lệ với 3. 4. 5 nên ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)
Mà số sách của Bình ít hơn số sách của An và Cam là 8 quyển nên ta có : x – y + z = 8.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x - y + z}}{4} = 2\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 2 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{4} = 2 \Rightarrow y = 8;\\\dfrac{z}{5} = 2 \Rightarrow z = 10\)
Vậy số sách của An, Bình và Cam lần lượt là 6, 8, 10 quyển
Đề bài
Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, \(\dfrac{2}{5}\) giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc và thời gian đi cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của Mai là x, vận tốc của Hoa là y (km/h) (x,y > 0)
Thời gian Mai và Hoa lần lượt là là 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ và \(\dfrac{2}{5}\) giờ
Vì quãng đường là như nhau vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\( \dfrac{1}{2}x = \dfrac{2}{5}y \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{5} \Rightarrow 5x = 4y\) (1)
Mà theo đề bài vận tốc của Mai kém hơn vận tốc của Hoa là 3km/h nên ta có: \(y – x = 3 \Rightarrow y = 3 + x\)
Thay y = 3 + x vào (1) ta có :
5x = 4 . ( 3 + x )
\( \Rightarrow 5x = 12 + 4x \Rightarrow x = 12\)
Vì vận tốc của Mai là 12 km/h nên quãng đường từ trường đến nhà thi đấu sẽ là :
12 . \(\dfrac{1}{2}\) = 6 km
Đề bài
Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) và x + y – z = 30
b) \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5}\);\(\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và x + 4z = 320
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x \pm y \pm z}}{{a \pm b \pm c}}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì đề bài cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5}\) mà x + y – z = 30 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y - z}}{{3 + 8 - 5}} = \dfrac{{30}}{6} = 5\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = 5 \Rightarrow x = 15\);
\(\dfrac{y}{8} = 5\)\( \Rightarrow y = 40\);
\(\dfrac{z}{5} = 5 \Rightarrow z = 25\)
Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
b) Cách 1.
Ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 5x = 10y \Rightarrow y = \dfrac{x}{2}\)
Tương tự \( \Rightarrow \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow 3y = 2z \Rightarrow y = \dfrac{{2z}}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{2z}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{{4z}}{6} = \dfrac{{x + 4z}}{8} = 40\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 40 \Rightarrow x = 80\);
\( \dfrac{{4z}}{6} = 40 \Rightarrow z = 60\)
Thay \(x = 80\) vào \( \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow \dfrac{{80}}{{10}} = \dfrac{y}{5} \Rightarrow 400 = 10y \Rightarrow y = 40\)
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Cách 2.
Ta có:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5}\) nên \(\frac{x}{{10}}.\frac{1}{2} = \frac{y}{5}.\frac{1}{2}\) hay \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{10}}\)
\(\frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) nên \(\frac{y}{2}.\frac{1}{5} = \frac{z}{3}.\frac{1}{5}\) hay \(\frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\)
Từ đó ta có: \(\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\)
Vì \(x + 4z = 320\) và \(\frac{x}{{20}} = \frac{z}{{15}}\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{{20}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + 4z}}{{20 + 4.15}} = \frac{{320}}{{80}} = 4\)
Suy ra \(x = 4.20 = 80\), \(z = 4.15 = 60\)
Vì \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{5}\) nên \(\frac{{80}}{{10}} = \frac{y}{5}\) suy ra \(y = \frac{{80}}{{10}}.5 = 40\)
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
