[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí
Hướng dẫn học bài: Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, phát hiện định lí
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Đề bài
Ta gọi hai góc có tổng bằng 90 \(^\circ \) là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Lời giải chi tiết
Giả sử \(\widehat A,\widehat C\) cùng phụ với \(\widehat B\). Ta được:
\(\widehat A + \widehat B = 90^\circ ;\widehat C + \widehat B = 90^\circ \)
\(\widehat A = 90^\circ - \widehat B;\widehat C = 90^\circ - \widehat B\)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat C\) (đpcm)
Đề bài
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Đề bài
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính chất 2 đường thẳng song song
b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau (Tính chất 2 đường thẳng song song)
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
1. Định lí là gì?
Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng.
Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu …. thì…thì:
- Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí
- Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí.
Ví dụ: “ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:
+ Giả thiết: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song
+ Kết luận: thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau
2. Chứng minh định lí
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.
Đề bài
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.
Thật vậy,
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \)nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)(đpcm)
Video hướng dẫn giải
Thực hành 1
Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (\(\widehat {xOy}\)= 90\(^\circ \)) thì các góc\(\widehat {yOx'},\widehat {x'Oy'},\widehat {y'Ox}\) đều là góc vuông
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Video hướng dẫn giải
Thực hành 2
Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”.
Phương pháp giải:
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Sử dụng tính chất: Tổng các góc bù nhau bằng 180 độ
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(\widehat {{O_1}},\widehat {{O_3}}\) cùng bù với góc \(\widehat {{O_2}}\). Ta được:
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 180^\circ ;\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_2}} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} =180^\circ -\widehat {{O_2}}; \widehat {{O_3}}=180^\circ -\widehat {{O_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\) (đpcm)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
