[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 2. Tia phân giác

Hướng dẫn học bài: Bài 2. Tia phân giác - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy^,yOx^, biết xOy^=120. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^, Oz’ là tia phân giác của yOx^. Tính zOy^,yOz^,zOz^

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^=12.xOy^=12.120=60

Vì Oz’ là tia phân giác của yOx^ nên xOz^=yOz^=12.yOx^=12.60=30

Vì tia Oy nằm trong zOz^ nên zOz^=zOy^+yOz^=60+30=90

Vậy zOy^=60,yOz^=30,zOz^=90

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy^,yOx^, biết xOy^=142. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^. Tính xOz^

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^=12.xOy^=12.142=71

xOz^xOz^ là 2 góc kề bù nên xOz^+xOz^=180 hay 71+xOz^=180 suy ra xOz^=18071=109

Vậy xOz^=109

Đề bài

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90zOt^=135. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình

Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Lời giải chi tiết

yOt^=90OyOtOxOt nên xOt^=90

Vì Ov là tia phân giác của xOt^ nên xOv^=vOt^=12.xOt^=12.90=45

vOz^=vOx^+xOz^=45+135=180 nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc xOv^yOz^ là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Đề bài

Vẽ góc bẹt xOy^. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của xOz^. Vẽ tia phân giác Ov của zOy^ . Tính tOv^

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^=12.xOy^ = 12.180=90

Vì Ot là tia phân giác của xOz^ nên xOt^=tOz^=12xOz^=12.90=45

Vì Ov là tia phân giác của zOy^ nên yOv^=vOz^=12zOy^=12.90=45

Mà tia Oz nằm trong tOv^ nên tOv^=tOz^+zOv^=45+45=90

Vậy tOv^=90

Đề bài

a) Vẽ xOy^ có số đo là 110.

b) Vẽ tia phân giác của xOy^ trong câu a

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ góc xOy = 110

Bước 1: Vẽ góc xOy^=110. Ta có: xOz^=zOy^xOy^=xOz^+zOy^ nên xOz^=1102=55

Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^sao cho xOz^=55

Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy

Lời giải chi tiết

Đề bài

Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành PAM^=33 (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của PAN^. Hãy tính số đo của tAQ^. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của MAQ^

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Hai góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

+ Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Lời giải chi tiết

a) Ta có: PAM^=QAN^ ( 2 góc đối đỉnh) , mà PAM^=33nên QAN^=33

PAN^+PAM^=180 ( 2 góc kề bù) nên PAN^+33=180PAN^=18033=147

PAN^=QAM^( 2 góc đối đỉnh) , mà PAN^=147 nên QAM^=147

b)

Vì At là tia phân giác của PAN^ nên PAt^=tAN^=12.PAN^=12.147=73,5

tAQ^+PAt^=180 ( 2 góc kề bù) nên tAQ^+73,5=180tAQ^=18073,5=106,5

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được QAt^=PAt^( 2 góc đối đỉnh)

Ta có: QAt^=MAt^=12.MAQ^ nên At’ là tia phân giác của MAQ^

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Đề bài

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc ABC^,ADC^

b) Cho biết ABC^=100;ADC^=60. Tính số đo của các góc ABO^,ADO^

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

b) Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Lời giải chi tiết

a) Tia BO là tia phân giác của ABC^ vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.

Tia DO là tia phân giác của ADC^ vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau

b) Vì BO là tia phân giác của ABC^ nên ABO^=CBO^=12.ABC^=12.100=50

Vì DO là tia phân giác của ADC^nên ADO^=CDO^=12.ADC^=12.60=30

Vậy ABO^=50;ADO^=30

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Trong Hình 5, nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì số đo của xOy^ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^xOy^=xOz^+zOy^

Lời giải chi tiết:

Vì tia Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=zOy^xOy^=xOz^+zOy^

Như vậy, yOz^=xOz^=32 nên xOy^=xOz^+zOy^ = 32+32=64

Chú ý: 

Nếu tia Oz là tia phân giác của xOy^ thì xOz^=zOy^=12.xOy^

Thực hành 2

Vẽ một góc có số đo bằng 60 rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Phương pháp giải:

Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy

Bước 1: Vẽ góc xOy^=60. Ta có: xOz^=zOy^xOy^=xOz^+zOy^ nên xOz^=602=30

Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^sao cho xOz^=30

Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy

Lời giải chi tiết:

Vận dụng 2

Hãy vẽ một góc bẹt AOB^ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Phương pháp giải:

Vẽ tia phân giác của góc bẹt

Bước 1: Vẽ góc bẹt AOB^ .  Ta có: AOC^=COB^AOB^=AOC^+COB^ nên AOC^=90

Bước 2: Cách 1: Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua điểm C nằm trong AOB^sao cho AOC^=90

Cách 2: Dùng eke kẻ OC vuông góc với OA

Ta được OC là tia phân giác của góc AOB^

Lời giải chi tiết:

Chú ý: Góc bẹt có 2 tia phân giác là 2 tia đối nhau

Đề bài

Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ADC^?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải chi tiết

Tia DB là tia phân giác của góc ADC^

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Vẽ xOy^ lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em, tia Oz đã chiaxOy^ thành hai góc như thế nào?

Phương pháp giải:

Gấp theo mô tả và quan sát

Lời giải chi tiết:

Theo em, tia Oz đã chiaxOy^ thành hai góc bằng nhau

Thực hành 1

Tìm tia phân giác của các góc: AOC^COB^ trong hình 3.

Phương pháp giải:

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: Tia OM là tia phân giác của góc AOC^ (vì điểm M nằm trong góc AOC^AOM^=MOC^=30)

Tia ON là tia phân giác của góc BOC^ (vì điểm N nằm trong góc BOC^BON^=NOC^=60)

Vận dụng 1

Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của AOB^(Hình 4)

Phương pháp giải:

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc, đi qua một điểm trong của góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của AOB^

1. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ví dụ:

Tia At là tia phân giác của góc xAy vì tia At nằm trong góc xAy và xAt^=yAt^(=55)

Chú ý:

Ta cũng có thể hiểu Om là tia phân giác của góc xOy xOm^=yOm^=12xOy^

2. Cách vẽ tia phân giác của một góc

Cách 1: Dùng thước đo góc

Ví dụ: Vẽ tia phân giác của góc xOy có số đo 780

Cách 2: Dùng compa

Cách 3: Dùng thước thẳng

Giải bài tập những môn khác

Môn Toán học Lớp 7

Môn Ngữ văn Lớp 7

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Cánh Diều
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Lý Thuyết Ngữ Văn Lớp 7
  • SBT Văn Lớp 7 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • SBT Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Soạn Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Cánh Diều Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Cánh Diều Siêu Ngắn
  • Soạn Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức Siêu Ngắn
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 Cánh diều
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 kết nối tri thức
  • Soạn Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Siêu Ngắn
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 Cánh diều
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 kết nối tri thức
  • Tác Giả - Tác Phẩm Văn Lớp 7
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 7 Cánh Diều
  • Vở Thực Hành Ngữ Văn Lớp 7
  • Vở Thực Hành Ngữ Văn Lớp 7
  • Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7

    Môn Tiếng Anh Lớp 7

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Right on!
  • Lý Thuyết Tiếng Anh Lớp 7
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 English Discovery
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Friends Plus
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus - Chân Trời Sáng Tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Global Success
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Right on!
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Right On
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Global Success - Kết Nối Tri Thức
  • Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 7 Right on!
  • Tiếng Anh Lớp 7 Right On
  • Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Tài liệu sinh học

    Tài liệu lịch sử

    Tài liệu KHTN

    Tài liệu công nghệ

    Tài liệu tin học

    Tài liệu Lớp 1

    Tài liệu Lớp 2

    Tài liệu Lớp 3

    Tài liệu Lớp 4

    Tài liệu Lớp 5

    Trò chơi Powerpoint

    Sáng kiến kinh nghiệm