[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 3. Làm tròn số và ước lượng kết quả
Bài học này giới thiệu về làm tròn số và ước lượng kết quả. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc làm tròn số đến các hàng khác nhau (đơn vị, chục, trăm, nghìnu2026) và vận dụng kĩ năng này để ước lượng kết quả trong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kĩ năng cần thiết để ước tính, kiểm tra và xử lý thông tin hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được học:
Làm tròn số: Các quy tắc làm tròn số đến các hàng khác nhau (đơn vị, chục, trăm, nghìnu2026), bao gồm hiểu rõ khái niệm số bị làm tròn và số làm tròn. Ước lượng kết quả: Áp dụng các quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả trong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Học sinh cần hiểu được lợi ích và mục đích của việc ước lượng. So sánh kết quả ước lượng với kết quả chính xác: Hiểu được sự sai khác giữa kết quả ước lượng và kết quả chính xác, và đánh giá tính hợp lý của ước lượng. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích lý thuyết:
Các khái niệm làm tròn số và ước lượng sẽ được giải thích rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa.
Thực hành bài tập:
Bài học sẽ bao gồm nhiều bài tập từ dễ đến khó, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức. Bài tập sẽ được phân loại theo mức độ, từ đơn giản đến nâng cao.
Thảo luận nhóm:
Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để giải quyết các bài toán và chia sẻ kinh nghiệm.
Ứng dụng thực tế:
Kết hợp các ví dụ thực tế để làm rõ vai trò của việc làm tròn số và ước lượng. Ví dụ như ước lượng chi phí, tính toán thời gianu2026
Tính toán trong đời sống:
Kiến thức làm tròn số và ước lượng kết quả được áp dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, như tính tiền, ước lượng thời gian, đo lườngu2026
Giải quyết vấn đề:
Việc ước lượng kết quả giúp học sinh có khả năng đánh giá nhanh chóng, đưa ra phán đoán chính xác trong các tình huống thực tế.
Kỹ năng giải toán:
Nắm vững kỹ thuật làm tròn số và ước lượng kết quả giúp học sinh giải quyết các bài toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Bài học này là nền tảng cho việc học các bài tiếp theo liên quan đến tính toán và giải quyết vấn đề. Kiến thức về làm tròn số và ước lượng kết quả sẽ được sử dụng trong các bài học về đại số, hình học, và các bài toán thực tế khác.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc làm tròn số và ước lượng kết quả. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung. Tham gia thảo luận: Tham gia thảo luận nhóm để chia sẻ kinh nghiệm và học hỏi từ bạn bè. Ứng dụng thực tế: Tìm kiếm các ví dụ thực tế để áp dụng kiến thức về làm tròn số và ước lượng kết quả. * Kiểm tra và đánh giá: Thường xuyên tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình. Từ khóa (40 từ khóa):Làm tròn số, ước lượng kết quả, làm tròn đến hàng đơn vị, làm tròn đến hàng chục, làm tròn đến hàng trăm, làm tròn đến hàng nghìn, ước lượng cộng, ước lượng trừ, ước lượng nhân, ước lượng chia, phép tính, số thập phân, số tự nhiên, số nguyên, số nguyên tố, số thập phân, đại số, hình học, toán học, lớp 7, thực hành, giải bài tập, quy tắc, ví dụ, phân tích, kiểm tra, đánh giá, thực tế, ứng dụng, giải quyết vấn đề, tính toán, ước tính, thời gian, chi phí, đo lường, kiểm tra kết quả, sai số, chính xác, hợp lý.
Đề bài
Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang kilôgam và làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định về khối lượng không? (Cho biết 1 pound = 0,45359237 kg.)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đổi đơn vị pound sang kilogam.
Bước 2: Làm tròn số
Bước 3: So sánh khối lượng vali và khối lượng quy định
Lời giải chi tiết
Khối lượng vali là: 50,99. 0,45359237 = 23,128....(kg) làm tròn đến hàng đơn vị được 23 (kg).
Vậy vali không vượt quá quy định về khối lượng.
Đề bài
Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt 12 870 506 lượt khách (nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/). Hãy làm tròn số này đến hàng trăm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết
Khi làm tròn tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam tính chung 9 tháng đầu năm 2019 đến hàng trăm, ta được: 12 870 500 người.
Đề bài
Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn: \(\sqrt 8 ;\,\,\,12,\left( {91} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết các số đã cho dưới dạng số thập phân, sau đó làm tròn.
Bước 2: Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết
+)\(\sqrt 8 = 2,82842... \approx 2,828\) vì chữ số ngay bên phải hàng phần nghìn của 2,82842… là 4 < 5
+)\(12,\left( {91} \right) = 12,9191.... \approx 12,919\) vì chữ số ngay bên phải hàng phần nghìn của 12, 9191… là 1 < 5
Đề bài
a) Hãy quy tròn số x = \(\sqrt {10} \) = 3,162277... với độ chính xác d = 0,005.
b) Hãy quy tròn số 9 214 235 với độ chính xác d = 500.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm.
- Nếu độ chính xác d là số trăm thì ta thường làm tròn a đến hàng nghìn.
Lời giải chi tiết
a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 3,162277 đến hàng phần trăm và có kết quả là 3,16.
b) Do độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số 9 214 235 đến hàng nghìn và có kết quả là
9 214 000
Đề bài
Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị cm một màn hình 48 inch và làm tròn đến hàng phần mười.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đổi đơn vị từ inch sang cm, rồi thực hiện làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Bước 2: Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết
Độ dài đường chéo của màn hình 48 inch là: \(48.2,54 = 121,92 \approx 121,9\) (cm).
Đề bài
Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744 người (nguồn: https://danso.org/viet-nam). Hãy làm tròn số này đến hàng triệu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết
Khi làm tròn dân số Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 đến hàng triệu ta được: 98 000 000 người.
Đề bài
a) Cho biết a = \(\sqrt 5 \) = 2, 23606... Hãy làm tròn a đến hàng phần nghìn.
b) Hãy làm tròn số b=6547,12 đến hàng trăm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết các số đã cho dưới dạng số thập phân, sau đó làm tròn.
Bước 2: Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết
a) \(a = \;\sqrt 5 = 2,23606... \approx 2,236\)
b) \(b = 6547,12 \approx 6500\)
Video hướng dẫn giải
Thực hành 3
Hãy ước lượng kết quả các phép tính sau:
a) 6121.99;
b) 922,11 . 59,38;
c) (-551).8314.
Phương pháp giải:
- Làm tròn số đến chữ số ở hàng cao nhất của mỗi thừa số.
- Nhân các số đã được làm tròn.
Lời giải chi tiết:
a) \(6121.99 \approx 6000.100 = 600\,000\)
b) \(922,11{\rm{ }}.{\rm{ }}59,38 \approx 900.60 = 54\,\,000\)
c) \(\left( { - 551} \right).8314 \approx \left( { - 600} \right).8\,000 = - 4\,800\,000\)
Vận dụng 4
Một bạn học sinh dùng máy tính cầm tay tính được kết quả của phép tính như sau: \(\sqrt {10} + 10\sqrt 2 \approx 27,304\).
Em hãy kiểm tra lại bằng cách ước lượng.
Phương pháp giải:
- Làm tròn số đến chữ số ở hàng cao nhất của mỗi số hạng.
- Cộng các số đã được làm tròn.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {10} + 10\sqrt 2 \approx 3 + 15 = 18\) chênh lệch nhiều so với \( 27,304\)
Vậy bạn học sinh đã tính sai.
Video hướng dẫn giải
HĐ 1
a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a=3128. Hãy chứng tỏ:
\(\left| {a - x} \right| \le 5\) và \(x - 5 \le a \le x + 5\)
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\). Hãy chứng tỏ \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).
Phương pháp giải:
a)
- Tìm số x
- Thay x và a vào \(\left| {a - x} \right| \le 5\) và \(x - 5 \le a \le x + 5\) để chứng minh.
b)
- Tìm số y
- Thay y vào \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
a)
+) Ta có: a=3128 suy ra \(x = 3130\).
\(\left| {a - x} \right| = \left| {3128 - 3130} \right| = \left| { - 2} \right| = 2 \le 5\)
Vậy \(\left| {a - x} \right| \le 5\).
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 5 = 3128 - 5 = 3123\\x + 5 = 3128 + 5 = 3133\end{array}\)
Nên \(x - 5 \le a \le x + 5\)
b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên \(y = 0,33\).
Ta có: \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| = \left| {\frac{1}{3} - 0,33} \right| = \left| {\frac{1}{{300}}} \right| = \frac{1}{{300}} = 0,00\left( 3 \right) \le 0,005\).
Nên \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).
Thực hành 2
a) Hãy làm tròn số x =\(\sqrt 3 \)=1,73205... với độ chính xác d= 0,005.
b) Hãy làm tròn số –634 755 với độ chính xác d= 70.
Phương pháp giải:
- Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm;
- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm; ...
Lời giải chi tiết:
a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm và có kết quả là 1,73.
b) Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số –634 755 đến hàng trăm và có kết quả là –634 800
Vận dụng 2
Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm). Hãy làm tròn số này với độ chính xác d= 50.
Phương pháp giải:
Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm
Lời giải chi tiết:
Khi làm tròn số với độ chính xác d= 50 thì dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 636 000 người.
Vận dụng 3
Một chiếc ti vi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường chéo của ti vi này theo đơn vị cm với độ chính xác d= 0,05 (cho biết 1 inch = 2,54 cm).
Phương pháp giải:
- Đổi đơn vị đo sang cm
- Làm tròn số với độ chính xác 0,05 tức là làm tròn đến hàng phần mười.
Lời giải chi tiết:
Do 1 inch = 2,54 cm nên \(32\,inch = 32.2,54\,(cm)\, = 81,28\,\left( {cm} \right)\).
Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d= 0,05 ta được 81,3(cm).
Video hướng dẫn giải
HĐ 1
Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu.
a) Làm tròn 3,1415 và số \(\pi \) đến hàng phần mười.
b) Làm tròn số \( - \frac{{10}}{3}\) đến hàng phần trăm.
c) Làm tròn số \(\sqrt 2 \) đến hàng phần nghìn.
Phương pháp giải:
Cách làm tròn số thập phân:
- Bước 1: Xác định hàng làm tròn.
- Bước 2:
+ Nếu chữ số bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 ta bỏ toàn bộ các số sau hàng làm tròn.
+ Nếu chữ số bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 ta bỏ toàn bộ các số sau hàng làm tròn và cộng thêm 1 vào chữ số hàng làm tròn.
Lời giải chi tiết:
a) \(3,1415 \approx 3,1\) và \(\pi \approx 3,1\)
b) \( - \frac{{10}}{3} \approx - 3,33\)
c) \(\sqrt 2 \approx 1,414\)
Thực hành 1
Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu.
a) Làm tròn đến hàng trăm: \(1000\pi ;\,\,\,\, - 100\sqrt {2.} \)
b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: \( - \sqrt 5 ;\,\,6,\left( {234} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:
- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Lời giải chi tiết:
a) Làm tròn đến hàng trăm
\(\begin{array}{l}1000\pi = 3141,5926.... \approx 3100\,\\\, - 100\sqrt 2 = - 141,4213... \approx - 100\end{array}\)
b) Làm tròn đến hàng phần nghìn
\(\begin{array}{l} - \sqrt 5 \approx 2,23606... \approx 2,236;\,\,\\\,6,\left( {234} \right) \approx 6,234\end{array}\)
Vận dụng 1
Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi bánh xe có bán kính 65 cm là:
\(C = 2\pi R = 2.\pi .65 \approx 408\) (cm)
1. Làm tròn số
Ở nhiều tình huống, ta cần tìm 1 số thực xấp xỉ với số thực đã cho để tiện ghi nhớ, đo đạc, tính toán. Số thực tìm được như thế gọi là số làm tròn.
Khi làm tròn số thập phân đến hàng nào đó, ta gọi đó là hàng quy tròn.
Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó:
Bước 1: Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.
Bước 2: Nhìn sang chữ số ngay bên phải
+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên 1 đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.
Ví dụ: Làm tròn số 34,713 đến hàng phần mười, ta được: 34,7
Chú ý: Để làm tròn số thực âm, ta sẽ làm tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ vào trước kết quả làm tròn.
2. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước
Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d.
Chú ý: + Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm.
+ Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phân trăm, ta được 2,13.
Chú ý: Trong đo đạc và tính toán, ta cố gắng làm tròn với độ chính xác càng nhỏ càng tốt.
3. Ước lượng các phép tính
Đôi khi ta không quá quan tâm đến kết quả chính xác mà chỉ cần ước lượng kết quả, nghĩa là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.
Ví dụ:
Ước lượng kết quả của phép tính: 49,87 . 1000,16
Ta ước lượng 49,87 . 1000,16 50 . 1000 = 50 000
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
