[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hướng dẫn học bài: Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

Đề bài

Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f} = \dfrac{{a+c+e}}{{b+d+f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền 3 bạn Tiến, Hùng, Mạnh câu được lần lượt là T,H,M ( nghìn đồng) (T,H,M > 0)

Theo đề bài 3 bạn bán tổng cộng được 180 nghìn nên ta có :

T + H + M = 180

Đem số tiền chia cho các bạn tỉ lệ với số cá từng người câu được, ta sẽ có : \(\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{H}{8} = \dfrac{M}{{10}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{T}{{12}}=\dfrac{H}{8} = \dfrac{M}{{10}} = \dfrac{{T + H + M}}{{12 + 8 + 10}} = \dfrac{{180}}{{30}}= 6\)

\( \Rightarrow T = 6.12=72; H=6.8=48;M=6.10=60\)

Vậy số tiền Tiến, Hùng, Mạnh bán được lần lượt là : 72 nghìn, 48 nghìn và 60 nghìn đồng.

Đề bài

Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f} = \dfrac{{a +c+e}}{{b +d+f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)

Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)

Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)

\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)

Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)

Đề bài

Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ hai , bằng \(\dfrac{1}{4}\)cuộn thứ ba và bằng  \(\dfrac{1}{6}\) cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi khối lượng cuộn 1 là x và biểu diễn khối lượng các cuộn còn lại theo x

Lời giải chi tiết

a)      Gọi khối lượng cuộn thứ nhất là x kg

Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ 2 nên ta có khối lượng cuộn thứ 2 = 2x kg

Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{4}\)cuộn thứ 3 nên ta có khối lượng cuộn thứ 3 = 4x kg

Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng  \(\dfrac{1}{6}\) cuộn thứ 4 nên ta có khối lượng cuộn thứ 4 bằng 6x kg

Theo đề bài khối lượng của 4 cuộn là 26kg nên ta có : \(x + 2x + 4x + 6x = 26\) \( \Rightarrow 13x = 26\)

 

\( \Rightarrow x = 2\)kg

Vậy khối lượng các cuộn dây lần lượt là : 2kg, 4kg, 8kg, 12kg

b)      Theo đề bài ta có cuộn 1 dài 100m và ở câu a ta tính được cuộn 1 nặng 2kg

Nên ta có 1 mét dây điện nặng : \(\dfrac{2}{{100}}\)= \(0,02\) kg

Đề bài

Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là \(3c{m^3}\) và \(2c{m^3}\). Hỏi mỗi chiếc nhẫn nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? (Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng ti lệ thuận với nhau)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng chiếc nhẫn \(3c{m^3}\) là A (g) và chiếc còn lại là B (g) ( A,B > 0)

Theo đề bài ta có A tỉ lệ thuận với B theo thể tích nên ta có A : B = 3 : 2 \( \Rightarrow \dfrac{A}{B} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{A}{3} = \dfrac{B}{2}\)

Theo đề bài 2 chiếc nhẫn nặng 96,5g nên A+B =96,5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \( \Rightarrow \dfrac{A}{3} = \dfrac{B}{2} = \dfrac{{A + B}}{5}= \dfrac{{96,5}}{5}\)

\( \Rightarrow 5A = 3.96,5 \Rightarrow A = 57,9\)

\( \Rightarrow B = 96,5 - 57,9 = 38,6\)

Vậy chiếc nhẫn có thể tích \(3c{m^3}\) có khối lượng là 57,9 g và chiếc còn lại có khối lượng là 38,6 g

Đề bài

Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không:

a)

x

2

4

6

-8

y

1,2

2,4

3,6

- 4,8

b)

x

1

2

3

4

5

y

3

6

9

12

25

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kiểm tra các tỉ lệ x và y tương ứng.

+ Nếu các tỉ lệ bằng nhau thì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận.

+ Nếu có tỉ lệ không bằng nhau thì 2 đại lượng x và y không tỉ lệ thuận.

Lời giải chi tiết

a)      Ta có : \( \dfrac{2}{{1,2}} = \dfrac{4}{{2,4}} = \dfrac{6}{{3,6}} = \dfrac{{ - 8}}{{ - 4,8}}\) nên x tỉ lệ thuận với y

b)      

Ta thấy : \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{4}{{12}} \ne \dfrac{5}{{25}}\)nên x không tỉ lệ thuận với y 

Đề bài

Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:

S

1

2

3

4

5

t

-3

?

?

?

?

a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên

b) Viết công thức tính t theo S

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận:\(\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{S_3}{t_3}=...\)

Lời giải chi tiết

a)      Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \( \dfrac{1}{{ - 3}} = \dfrac{2}{?} = \dfrac{3}{?} = \dfrac{4}{?} = \dfrac{5}{?}\) ( tính chất đại lượng tỉ lệ thuận)

\(\Rightarrow t= - 3S\)

Thay S = 2 ta có : t= -3.2 = -6

Thay S = 3 ta có : t= -3.3 = -9

Thay S = 4 ta có : t= -3.4 = -12

Thay S = 5 ta có : t= -3.5 = -15

b)      Từ câu a ta có công thức tính t theo S là : \(t = - 3S\)

Đề bài

Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 2 thì b = 18.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.

b) Tính giá trị của b khi a = 5.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Biểu diễn a theo b

b) Thay a = 5 vào công thức liên hệ giữa a và b, tìm b

Lời giải chi tiết

a) Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a = k.b

Khi a = 2 thì b = 18 nên 2 = k . 18 \(\Rightarrow k = \dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\)

Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là \(\dfrac{1}{9}\)

b)      Từ công thức : \(a = \dfrac{1}{9}b\)

Thay a = 5 vào công thức sẽ được :

\(5 = \dfrac{1}{9}b \Rightarrow 5:\dfrac{1}{9} = b \Rightarrow b = 45\)

Vậy b = 45 tại a = 5.

Đề bài

Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tìm các giá trị chưa biết trong bảng sau:

n

-2

-1

0

1

2

m

?

?

?

-5

?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biểu diễn m theo n.

Thay giá trị của n vào công thức để tìm m tương ứng.

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\dfrac{n}{m} = \dfrac{{ - 2}}{?} = \dfrac{{ - 1}}{?} = \dfrac{0}{?} = \dfrac{1}{{ - 5}} = \dfrac{2}{?}\) \( \Rightarrow \dfrac{n}{m} = \dfrac{1}{{ - 5}}\) \( \Rightarrow m =  - 5n\)

Thay \(n =  - 2 \Rightarrow m = ( - 2).( - 5) = 10\) \( \Rightarrow ? = 10\)

Thay \(n =  - 1 \Rightarrow m = ( - 1).( - 5) \Rightarrow ? = 5\)

Thay \(n = 0 \Rightarrow m = 0.( - 5) \Rightarrow ? = 0\) nhưng ? là mẫu số nên \(? \ne 0\) \( \Rightarrow ? \in \emptyset \)

Thay \(n = 2 \Rightarrow m = 2.( - 5) \Rightarrow ? =  - 10\)

Đề bài

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải chi tiết

a)      Theo đề bài ta có x tỉ lệ thuận với y mà tại x = 7 thì y = 21 ta có tỉ lệ sau:

\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3x = y\)

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3 và y = 3x

b)      Ta có x = \(\dfrac{1}{3}y\) nên hệ số tỉ lệ của x đối với y là: \(\dfrac{1}{3}\)

Vì 3x = y \( \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}y\)

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Vận dụng 2

Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

m

2

3

4

b

n

-6

-9

a

-18

 

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)

Lời giải chi tiết:

Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\) 

 Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} =  - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} =  - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} =  - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow a =  - 3.4 =  - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)

Vận dụng 3

Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))

Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)

Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách

Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )

Đề bài

Cho biết dây điện có giá 10 nghìn đồng một mét. Gọi y (nghìn đồng) là giá tiền của x (mét) dây điện. Hãy tính y theo x.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tiền = giá tiền một mét . số mét

Lời giải chi tiết

Ta có 1 mét dây 10 nghìn đồng nên x mét dây có giá 10.x nghìn đồng.

Mà theo đề bài ta có y nghìn đồng là giá của x mét dây nên ta có công thức : y = 10.x 

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:

x

\({x_1}\) = 1

\({x_2}\) = 2

\({x_3}\) = 6

\({x_4}\) = 100

y

\({y_1}\)= 5

\({y_2}\)= ?

\({y_3}\)= ?

\({y_4}\) = ?

a)      Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b)      Tính các giá trị tương ứng chưa biết của y

c)      So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\)

Phương pháp giải:

Nếu 2 đại lượng liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx(k \ne 0)\) thì hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k.

Lời giải chi tiết:

a)      Tỉ lệ của y đối với x là : \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = 5\)

\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : \(5\)

b)      Dựa vào hệ số tỉ lệ của y đối với x vừa tính được

Xét \({y_2} =5. {x_2}=5.2=10\)

Xét \({y_2} =5. {x_3}=5.6= 30\)

Xét \({y_4} = 5.{x_4}=5.100= 500\)

c) Ta có: \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\) lần lượt bằng : \(\dfrac{5}{1},\dfrac{{10}}{2},\dfrac{{30}}{6},\dfrac{{500}}{{100}}\)

Các tỉ số giữa y và x tương ứng đều bằng nhau (cùng = 5)

Thực hành 2

Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.

a)

m

2

4

6

8

10

n

4

16

36

64

100

 

b)

m

1

2

3

4

5

n

-5

-10

-15

-20

-25

Phương pháp giải:

Xác định tỉ lệ của m và n lập nên các tỉ số tương ứng và xét nếu m tăng thì n cũng phải tăng hoặc m giảm thì n cũng phải giảm 

Lời giải chi tiết:

a)

Ta thấy : \(\dfrac{2}{4} \ne \dfrac{4}{{16}} \ne \dfrac{6}{{36}} \ne \dfrac{8}{{64}} \ne \dfrac{{10}}{{100}}\)

Nên m và n không tỉ lệ thuận với nhau.

b)

Ta thấy \(\dfrac{1}{-5} = \dfrac{2}{{-10}} = \dfrac{3}{{-15}}= \dfrac{4}{{-20}} = \dfrac{{5}}{{-25}}\) ( = \( - \dfrac{1}{5}\)) nên m tỉ lệ thuận với n.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

a)      Học sinh trường Nguyễn Huệ tham gia phong trào “Trồng cây xanh bảo vệ môi trường”, mỗi em đều trồng được 4 cây. Gọi c là số cây trồng được, h là số học sinh đã tham gia. Em hãy viết công thức tính c theo h.

b)      Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức y = 10x và c = 4h.

Phương pháp giải:

a) Tổng số cây = số cây mỗi học sinh trồng được . số học sinh 

b) Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức

Lời giải chi tiết:

a)      Mỗi học sinh trồng được 4 cây và số học sinh là h nên ta có số cây trồng được là 4.h

Mà số cây trồng được là c nên ta có

Do đó c = 4h

b) 2 công thức đều có dạng: Đại lượng này bằng k lần đại lượng kia (k là hằng số)

Thực hành 1

a)      Cho hai đại lượng f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x. Hãy cho biết đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng f hay không. Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

b)      Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức \(y = kx(k \ne 0) \Rightarrow x = \dfrac{1}{k}y\)

Lời giải chi tiết:

a)      Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f do f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x .

\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{5}y\)

\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ là : \(\dfrac{1}{5}\)

b)      Theo đề bài ta có P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8 nên ta có công thức :

P = 9,8m ( hệ số k = g = 9,8 )

Vận dụng 1

Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:

Đồng: 8900 kg                        Vàng: 19300 kg                      Bạc: 10500 kg

Hãy viết công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (\({m^3}\)) của mỗi kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu.

Phương pháp giải:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = kx(k \ne 0) \) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Lời giải chi tiết:

Vì mỗi mét khối của đồng, vàng, bạc lần lượt là 8900kg, 19300kg, 10500kg, nên ta có công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (\({m^3}\)) của mỗi kim loại lần lượt là : \(m = 8900. V\), \(m = 19300. V\), \(m = V.\\m= 10500. V\).

Xét kim loại đồng: m= 8 900. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 8 900.

Xét kim loại vàng: m= 19 300. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 19 300.

Xét kim loại bạc: m= 10 500. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 10 500.

I. Các kiến thức cần nhớ

 Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

+ Nếu đại lượng $y$  liên hệ với đại lượng $x$  theo công thức \(y = kx\) (với $k$  là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$  tỉ lệ thuận với $x$  theo hệ số tỉ lệ $k.$

+ Khi đại lượng $y$  tỉ lệ thuận với đại lượng $x$  theo hệ số tỉ lệ $k$  (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$  theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì  $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\)

Tính chất:

* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$  tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\)

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\)

+ Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)

Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).

Giải bài tập những môn khác

Môn Toán học Lớp 7

Môn Ngữ văn Lớp 7

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Cánh Diều
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Lý Thuyết Ngữ Văn Lớp 7
  • SBT Văn Lớp 7 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • SBT Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Soạn Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Cánh Diều Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Cánh Diều Siêu Ngắn
  • Soạn Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức Siêu Ngắn
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 Cánh diều
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 kết nối tri thức
  • Soạn Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Siêu Ngắn
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 Cánh diều
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 kết nối tri thức
  • Tác Giả - Tác Phẩm Văn Lớp 7
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 7 Cánh Diều
  • Vở Thực Hành Ngữ Văn Lớp 7
  • Vở Thực Hành Ngữ Văn Lớp 7
  • Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7

    Môn Tiếng Anh Lớp 7

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Right on!
  • Lý Thuyết Tiếng Anh Lớp 7
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 English Discovery
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Friends Plus
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus - Chân Trời Sáng Tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Global Success
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Right on!
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Right On
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Global Success - Kết Nối Tri Thức
  • Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 7 Right on!
  • Tiếng Anh Lớp 7 Right On
  • Tiếng Anh Lớp 7 Global Success