[SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo] Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận
Hướng dẫn học bài: Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận - Môn Toán học Lớp 7 Lớp 7. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Lớp 7' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f} = \dfrac{{a+c+e}}{{b+d+f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền 3 bạn Tiến, Hùng, Mạnh câu được lần lượt là T,H,M ( nghìn đồng) (T,H,M > 0)
Theo đề bài 3 bạn bán tổng cộng được 180 nghìn nên ta có :
T + H + M = 180
Đem số tiền chia cho các bạn tỉ lệ với số cá từng người câu được, ta sẽ có : \(\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{H}{8} = \dfrac{M}{{10}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{T}{{12}}=\dfrac{H}{8} = \dfrac{M}{{10}} = \dfrac{{T + H + M}}{{12 + 8 + 10}} = \dfrac{{180}}{{30}}= 6\)
\( \Rightarrow T = 6.12=72; H=6.8=48;M=6.10=60\)
Vậy số tiền Tiến, Hùng, Mạnh bán được lần lượt là : 72 nghìn, 48 nghìn và 60 nghìn đồng.
Đề bài
Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f} = \dfrac{{a +c+e}}{{b +d+f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)
Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)
Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)
\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)
Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)
Đề bài
Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.
a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ hai , bằng \(\dfrac{1}{4}\)cuộn thứ ba và bằng \(\dfrac{1}{6}\) cuộn thứ tư.
b) Biết cuộn thứ nhất dài 100m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi khối lượng cuộn 1 là x và biểu diễn khối lượng các cuộn còn lại theo x
Lời giải chi tiết
a) Gọi khối lượng cuộn thứ nhất là x kg
Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\) cuộn thứ 2 nên ta có khối lượng cuộn thứ 2 = 2x kg
Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{4}\)cuộn thứ 3 nên ta có khối lượng cuộn thứ 3 = 4x kg
Vì khối lượng cuộn thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{6}\) cuộn thứ 4 nên ta có khối lượng cuộn thứ 4 bằng 6x kg
Theo đề bài khối lượng của 4 cuộn là 26kg nên ta có : \(x + 2x + 4x + 6x = 26\) \( \Rightarrow 13x = 26\)
\( \Rightarrow x = 2\)kg
Vậy khối lượng các cuộn dây lần lượt là : 2kg, 4kg, 8kg, 12kg
b) Theo đề bài ta có cuộn 1 dài 100m và ở câu a ta tính được cuộn 1 nặng 2kg
Nên ta có 1 mét dây điện nặng : \(\dfrac{2}{{100}}\)= \(0,02\) kg
Đề bài
Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là \(3c{m^3}\) và \(2c{m^3}\). Hỏi mỗi chiếc nhẫn nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? (Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng ti lệ thuận với nhau)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng chiếc nhẫn \(3c{m^3}\) là A (g) và chiếc còn lại là B (g) ( A,B > 0)
Theo đề bài ta có A tỉ lệ thuận với B theo thể tích nên ta có A : B = 3 : 2 \( \Rightarrow \dfrac{A}{B} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{A}{3} = \dfrac{B}{2}\)
Theo đề bài 2 chiếc nhẫn nặng 96,5g nên A+B =96,5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \( \Rightarrow \dfrac{A}{3} = \dfrac{B}{2} = \dfrac{{A + B}}{5}= \dfrac{{96,5}}{5}\)
\( \Rightarrow 5A = 3.96,5 \Rightarrow A = 57,9\)
\( \Rightarrow B = 96,5 - 57,9 = 38,6\)
Vậy chiếc nhẫn có thể tích \(3c{m^3}\) có khối lượng là 57,9 g và chiếc còn lại có khối lượng là 38,6 g
Đề bài
Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không:
a)
x
2
4
6
-8
y
1,2
2,4
3,6
- 4,8
b)
x
1
2
3
4
5
y
3
6
9
12
25
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra các tỉ lệ x và y tương ứng.
+ Nếu các tỉ lệ bằng nhau thì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận.
+ Nếu có tỉ lệ không bằng nhau thì 2 đại lượng x và y không tỉ lệ thuận.
Lời giải chi tiết
a) Ta có : \( \dfrac{2}{{1,2}} = \dfrac{4}{{2,4}} = \dfrac{6}{{3,6}} = \dfrac{{ - 8}}{{ - 4,8}}\) nên x tỉ lệ thuận với y
b)
Ta thấy : \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{4}{{12}} \ne \dfrac{5}{{25}}\)nên x không tỉ lệ thuận với y
Đề bài
Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:
S
1
2
3
4
5
t
-3
?
?
?
?
a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên
b) Viết công thức tính t theo S
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận:\(\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{S_3}{t_3}=...\)
Lời giải chi tiết
a) Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \( \dfrac{1}{{ - 3}} = \dfrac{2}{?} = \dfrac{3}{?} = \dfrac{4}{?} = \dfrac{5}{?}\) ( tính chất đại lượng tỉ lệ thuận)
\(\Rightarrow t= - 3S\)
Thay S = 2 ta có : t= -3.2 = -6
Thay S = 3 ta có : t= -3.3 = -9
Thay S = 4 ta có : t= -3.4 = -12
Thay S = 5 ta có : t= -3.5 = -15
b) Từ câu a ta có công thức tính t theo S là : \(t = - 3S\)
Đề bài
Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 2 thì b = 18.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.
b) Tính giá trị của b khi a = 5.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biểu diễn a theo b
b) Thay a = 5 vào công thức liên hệ giữa a và b, tìm b
Lời giải chi tiết
a) Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a = k.b
Khi a = 2 thì b = 18 nên 2 = k . 18 \(\Rightarrow k = \dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\)
Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là \(\dfrac{1}{9}\)
b) Từ công thức : \(a = \dfrac{1}{9}b\)
Thay a = 5 vào công thức sẽ được :
\(5 = \dfrac{1}{9}b \Rightarrow 5:\dfrac{1}{9} = b \Rightarrow b = 45\)
Vậy b = 45 tại a = 5.
Đề bài
Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tìm các giá trị chưa biết trong bảng sau:
n
-2
-1
0
1
2
m
?
?
?
-5
?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn m theo n.
Thay giá trị của n vào công thức để tìm m tương ứng.
Lời giải chi tiết
Ta có : \(\dfrac{n}{m} = \dfrac{{ - 2}}{?} = \dfrac{{ - 1}}{?} = \dfrac{0}{?} = \dfrac{1}{{ - 5}} = \dfrac{2}{?}\) \( \Rightarrow \dfrac{n}{m} = \dfrac{1}{{ - 5}}\) \( \Rightarrow m = - 5n\)
Thay \(n = - 2 \Rightarrow m = ( - 2).( - 5) = 10\) \( \Rightarrow ? = 10\)
Thay \(n = - 1 \Rightarrow m = ( - 1).( - 5) \Rightarrow ? = 5\)
Thay \(n = 0 \Rightarrow m = 0.( - 5) \Rightarrow ? = 0\) nhưng ? là mẫu số nên \(? \ne 0\) \( \Rightarrow ? \in \emptyset \)
Thay \(n = 2 \Rightarrow m = 2.( - 5) \Rightarrow ? = - 10\)
Đề bài
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x
b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\)
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài ta có x tỉ lệ thuận với y mà tại x = 7 thì y = 21 ta có tỉ lệ sau:
\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3x = y\)
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3 và y = 3x
b) Ta có x = \(\dfrac{1}{3}y\) nên hệ số tỉ lệ của x đối với y là: \(\dfrac{1}{3}\)
Vì 3x = y \( \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}y\)
Video hướng dẫn giải
Vận dụng 2
Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.
m
2
3
4
b
n
-6
-9
a
-18
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)
Lời giải chi tiết:
Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\)
Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} = - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow a = - 3.4 = - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)
Vận dụng 3
Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))
Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)
Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)
Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )
Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách
Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )
Đề bài
Cho biết dây điện có giá 10 nghìn đồng một mét. Gọi y (nghìn đồng) là giá tiền của x (mét) dây điện. Hãy tính y theo x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiền = giá tiền một mét . số mét
Lời giải chi tiết
Ta có 1 mét dây 10 nghìn đồng nên x mét dây có giá 10.x nghìn đồng.
Mà theo đề bài ta có y nghìn đồng là giá của x mét dây nên ta có công thức : y = 10.x
Video hướng dẫn giải
HĐ 2
Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:
x
\({x_1}\) = 1
\({x_2}\) = 2
\({x_3}\) = 6
\({x_4}\) = 100
y
\({y_1}\)= 5
\({y_2}\)= ?
\({y_3}\)= ?
\({y_4}\) = ?
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Tính các giá trị tương ứng chưa biết của y
c) So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\)
Phương pháp giải:
Nếu 2 đại lượng liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx(k \ne 0)\) thì hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k.
Lời giải chi tiết:
a) Tỉ lệ của y đối với x là : \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = 5\)
\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : \(5\)
b) Dựa vào hệ số tỉ lệ của y đối với x vừa tính được
Xét \({y_2} =5. {x_2}=5.2=10\)
Xét \({y_2} =5. {x_3}=5.6= 30\)
Xét \({y_4} = 5.{x_4}=5.100= 500\)
c) Ta có: \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\) lần lượt bằng : \(\dfrac{5}{1},\dfrac{{10}}{2},\dfrac{{30}}{6},\dfrac{{500}}{{100}}\)
Các tỉ số giữa y và x tương ứng đều bằng nhau (cùng = 5)
Thực hành 2
Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.
a)
m
2
4
6
8
10
n
4
16
36
64
100
b)
m
1
2
3
4
5
n
-5
-10
-15
-20
-25
Phương pháp giải:
Xác định tỉ lệ của m và n lập nên các tỉ số tương ứng và xét nếu m tăng thì n cũng phải tăng hoặc m giảm thì n cũng phải giảm
Lời giải chi tiết:
a)
Ta thấy : \(\dfrac{2}{4} \ne \dfrac{4}{{16}} \ne \dfrac{6}{{36}} \ne \dfrac{8}{{64}} \ne \dfrac{{10}}{{100}}\)
Nên m và n không tỉ lệ thuận với nhau.
b)
Ta thấy \(\dfrac{1}{-5} = \dfrac{2}{{-10}} = \dfrac{3}{{-15}}= \dfrac{4}{{-20}} = \dfrac{{5}}{{-25}}\) ( = \( - \dfrac{1}{5}\)) nên m tỉ lệ thuận với n.
Video hướng dẫn giải
HĐ 1
a) Học sinh trường Nguyễn Huệ tham gia phong trào “Trồng cây xanh bảo vệ môi trường”, mỗi em đều trồng được 4 cây. Gọi c là số cây trồng được, h là số học sinh đã tham gia. Em hãy viết công thức tính c theo h.
b) Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức y = 10x và c = 4h.
Phương pháp giải:
a) Tổng số cây = số cây mỗi học sinh trồng được . số học sinh
b) Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi học sinh trồng được 4 cây và số học sinh là h nên ta có số cây trồng được là 4.h
Mà số cây trồng được là c nên ta có
Do đó c = 4h
b) 2 công thức đều có dạng: Đại lượng này bằng k lần đại lượng kia (k là hằng số)
Thực hành 1
a) Cho hai đại lượng f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x. Hãy cho biết đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng f hay không. Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Cho đại lượng P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8. Hãy viết công thức tính P theo m
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(y = kx(k \ne 0) \Rightarrow x = \dfrac{1}{k}y\)
Lời giải chi tiết:
a) Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f do f và x liên hệ với nhau theo công thức f = 5x .
\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{5}y\)
\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ là : \(\dfrac{1}{5}\)
b) Theo đề bài ta có P tỉ lệ thuận với đại lượng m theo hệ số tỉ lệ g = 9,8 nên ta có công thức :
P = 9,8m ( hệ số k = g = 9,8 )
Vận dụng 1
Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:
Đồng: 8900 kg Vàng: 19300 kg Bạc: 10500 kg
Hãy viết công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (\({m^3}\)) của mỗi kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu.
Phương pháp giải:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = kx(k \ne 0) \) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Lời giải chi tiết:
Vì mỗi mét khối của đồng, vàng, bạc lần lượt là 8900kg, 19300kg, 10500kg, nên ta có công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (\({m^3}\)) của mỗi kim loại lần lượt là : \(m = 8900. V\), \(m = 19300. V\), \(m = V.\\m= 10500. V\).
Xét kim loại đồng: m= 8 900. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 8 900.
Xét kim loại vàng: m= 19 300. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 19 300.
Xét kim loại bạc: m= 10 500. V nên m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ 10 500.
I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \(y = kx\) (với $k$ là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\)
Tính chất:
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\)
\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\)
+ Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.
Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Phương pháp:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
