Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Bài giảng giới hạn và hàm số liên tục Toán 11 CTST

Bài giảng Giới hạn và Hàm số Liên tục Toán 11 CTST Tiêu đề Meta: Giới hạn và Hàm số Liên tục Toán 11 CTST - Chi tiết Bài giảng Mô tả Meta: Khám phá chi tiết về giới hạn và hàm số liên tục trong chương trình Toán 11 CTST. Bài giảng cung cấp kiến thức, kỹ năng và phương pháp học hiệu quả để bạn hiểu sâu sắc về chủ đề này. Tải bài giảng ngay để nâng cao kỹ năng giải toán! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào chủ đề "Giới hạn và Hàm số Liên tục" trong chương trình Toán 11 Cơ bản, nâng cao. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững khái niệm, các định nghĩa, tính chất và phương pháp tìm giới hạn, xác định tính liên tục của một hàm số. Bài học sẽ trang bị cho học sinh những công cụ cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan đến giới hạn và tính liên tục, từ cơ bản đến nâng cao.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm giới hạn của một hàm số tại một điểm. Bao gồm giới hạn một bên, giới hạn vô cực. Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn. Ví dụ: giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Vận dụng các quy tắc và phương pháp tìm giới hạn. Bao gồm phương pháp phân tích, nhân liên hợp, sử dụng định lí l'Hôpital (nếu có). Hiểu rõ khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng. Áp dụng các định nghĩa và tính chất để xác định tính liên tục của một hàm số. Giải quyết các bài tập liên quan đến giới hạn và tính liên tục. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp giảng dạy tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giới thiệu lý thuyết: Bắt đầu bằng việc trình bày rõ ràng các khái niệm và định nghĩa, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Thảo luận nhóm: Tạo cơ hội cho học sinh thảo luận, giải quyết các bài tập nhóm, từ đó nâng cao khả năng tư duy và phản biện. Luyện tập bài tập: Cung cấp nhiều bài tập từ dễ đến khó, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực hành. Bài tập về nhà: Đề xuất các bài tập nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng tư duy logic. Sử dụng công cụ trực quan: Các đồ thị, hình ảnh sẽ được sử dụng để minh họa các khái niệm trừu tượng. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giới hạn và hàm số liên tục được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Khoa học tự nhiên: Phân tích các quá trình biến đổi, dự đoán xu hướng.
Kỹ thuật: Thiết kế và tối ưu hóa các hệ thống kỹ thuật.
Toán học cao cấp: Là nền tảng cho các môn học toán học phức tạp hơn.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức cho các chủ đề tiếp theo trong chương trình Toán 11 CTST, đặc biệt là các chủ đề về đạo hàm và tích phân. Hiểu rõ giới hạn và hàm số liên tục là điều kiện tiên quyết để học tốt các chủ đề này.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa. Làm các bài tập: Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập khác nhau. Thảo luận với bạn bè: Trao đổi ý kiến, cùng nhau giải quyết các bài toán khó. Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các sách giáo khoa, tài liệu trực tuyến để hiểu sâu hơn. * Liên hệ với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn. Từ khóa liên quan (40 từ khóa):

Giới hạn, Hàm số liên tục, Toán 11, CTST, Giới hạn hàm số, Giới hạn một bên, Giới hạn vô cực, Hàm số liên tục tại một điểm, Hàm số liên tục trên một khoảng, Định nghĩa giới hạn, Tính chất giới hạn, Phương pháp tìm giới hạn, Phân tích, Nhân liên hợp, Định lý l'Hôpital, Bài tập giới hạn, Bài tập hàm số liên tục, Toán học, Phương pháp giải toán, Học Toán, Học tập, Kiến thức Toán học, Kỹ năng, Bài giảng, Tài liệu, Tài nguyên học tập, Ứng dụng thực tế, Đạo hàm, Tích phân, Hàm số, Phân tích toán học, Giáo trình, Bài tập nâng cao, Ví dụ, Minh họa.

Tài liệu gồm 147 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề giới hạn và hàm số liên tục trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST).

MỤC LỤC:
Chương 3. GIỚI HẠN & HÀM SỐ LIÊN TỤC 3.
BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 3.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 3.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 4.
Dạng 1. Giới hạn hữu tỉ 4.
1. Phương pháp 4.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 5.
Dạng 2. Dãy số chứa căn thức 6.
1. Phương pháp 6.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 6.
Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa hàm mũ 7.
1. Phương pháp 7.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 7.
Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 9.
1. Phương pháp 9.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 9.
Dạng 5. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn 10.
1. Phương pháp 10.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 12.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 14.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 17.
BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 41.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 41.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 43.
Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn 43.
1. Phương pháp 43.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 43.
Dạng 2. Giới hạn tại vô cực 44.
1. Phương pháp 44.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 45.
Dạng 3. giới hạn một bên 47.
1. Phương pháp 47.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 47.
Dạng 3. Dạng vô định 0 0 49.
1. Phương pháp 49.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 49.
Dạng 4. Dạng vô định 56.
1. Phương pháp 56.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 56.
Dạng 5. Dạng vô định 0 60.
1. Phương pháp 60.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 61.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 63.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 65.
BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC 85.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 85.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 86.
Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm 86.
1. Phương pháp 86.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 86.
Dạng 2. Hàm số liên tục trên tập xác định 88.
1. Phương pháp 88.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 89.
Dạng 3. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng 90.
1. Phương pháp 90.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 90.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 93.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 95.
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III 107.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 107.
BÀI TẬP TỰ LUẬN 108.
BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG 3 113.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 113.
PHẦN 2. TỰ LUẬN 131.