Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Bài giảng giới hạn và hàm số liên tục Toán 11 KNTTvCS

Bài giảng Giới hạn và Hàm số Liên tục Toán 11 KNTTvCS 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào chủ đề Giới hạn và Hàm số Liên tục, một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm giới hạn của một hàm số tại một điểm, các quy tắc tính giới hạn, và đặc biệt là khái niệm hàm số liên tục. Bài học sẽ cung cấp cho học sinh kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan đến giới hạn và tính liên tục của hàm số. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng tư duy logic.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu được khái niệm giới hạn của một hàm số tại một điểm. Nắm vững các quy tắc tính giới hạn. Phân biệt được các dạng giới hạn vô cùng lớn, vô cùng bé, giới hạn không xác định. Hiểu được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng. Áp dụng các kiến thức về giới hạn và liên tục để giải quyết các bài toán thực tế. Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề toán học. Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài tập về giới hạn và hàm số liên tục. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu các khái niệm cơ bản về giới hạn, các quy tắc tính giới hạn. Sau đó, bài học sẽ đi sâu vào các ví dụ minh họa, phân tích từng bước để học sinh dễ hiểu. Học sinh sẽ được hướng dẫn thực hành giải các bài tập về giới hạn và hàm số liên tục, từ dễ đến khó, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bài học cũng sẽ sử dụng các phương pháp trực quan như đồ thị, bảng số để giúp học sinh hình dung rõ hơn về khái niệm giới hạn và liên tục.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giới hạn và hàm số liên tục có nhiều ứng dụng quan trọng trong đời sống và các lĩnh vực khác như:

Vật lý: Mô tả chuyển động của vật thể, tính vận tốc tức thời.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống, dự đoán hành vi của các hệ thống.
Toán học: Giải các phương trình, bất phương trình.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11, kết nối với các bài học trước về hàm số và các bài học tiếp theo về đạo hàm và tích phân. Hiểu rõ khái niệm giới hạn và liên tục là nền tảng quan trọng để học tốt các phần tiếp theo trong chương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ lý thuyết và làm quen với các khái niệm cơ bản. Chú trọng vào các ví dụ minh họa và phân tích chi tiết từng bước giải. Thực hành giải các bài tập, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Sử dụng đồ thị, bảng số để hình dung rõ hơn về khái niệm giới hạn và liên tục. Hỏi đáp với giáo viên và bạn bè để giải đáp những thắc mắc. Tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo bổ sung. * Luôn đặt câu hỏi và tìm hiểu sâu hơn về các khái niệm. Từ khóa liên quan (40 từ khóa):

Giới hạn, hàm số liên tục, Toán 11, KNTTvCS, giới hạn vô cực, giới hạn hữu hạn, quy tắc tính giới hạn, liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng, đạo hàm, tích phân, hàm số, đồ thị hàm số, phương trình, bất phương trình, vật lý, kỹ thuật, bài tập, ví dụ minh họa, phân tích, thực hành, trực quan, bảng số, kỹ năng, tư duy logic, chương trình học, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, tiệm cận, đạo hàm, tích phân, giải phương trình, giải bất phương trình, hàm số lượng giác, khảo sát hàm số, ứng dụng toán học, phương pháp giải, bài tập nâng cao, bài tập cơ bản, định nghĩa, quy tắc, tính chất, định lý.

Tiêu đề Meta: Giới hạn & Hàm số Liên tục Toán 11 - KNTTvCS Mô tả Meta: Học cách tính giới hạn và xác định tính liên tục của hàm số trong Toán 11 KNTTvCS. Bài giảng chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành giúp bạn nắm vững kiến thức. Tải tài liệu và hướng dẫn học tập hiệu quả.

Tài liệu gồm 144 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề giới hạn và hàm số liên tục trong chương trình môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS).

MỤC LỤC:
BÀI 15. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 3.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 3.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 4.
Dạng 1. Giới hạn hữu tỉ 4.
1. Phương pháp 4.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 4.
Dạng 2. Dãy số chứa căn thức 6.
1. Phương pháp 6.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 6.
Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa hàm mũ 7.
1. Phương pháp 7.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 7.
Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 8.
1. Phương pháp 8.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 9.
Dạng 5. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn 10.
1. Phương pháp 10.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 11.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 14.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 16.
BÀI 16. GIỚI HẠN HÀM SỐ 40.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 40.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 43.
Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn 43.
1. Phương pháp 43.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 43.
Dạng 2. Giới hạn tại vô cực 44.
1. Phương pháp 44.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 44.
Dạng 3. giới hạn một bên 47.
1. Phương pháp 47.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 47.
Dạng 3. Dạng vô định 0/0 49.
1. Phương pháp 49.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 49.
Dạng 4. Dạng vô định 56.
1. Phương pháp 56.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 56.
Dạng 5. Dạng vô định 60.
1. Phương pháp 60.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 61.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 63.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 65.
BÀI 17. HÀM SỐ LIÊN TỤC 82.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 82.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 82.
Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm 83.
1. Phương pháp 83.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 83.
Dạng 2. Hàm số liên tục trên tập xác định 85.
1. Phương pháp 85.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 85.
Dạng 3. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng 86.
1. Phương pháp 86.
2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 87.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 89.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 90.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V 103.
GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 103.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 103.
PHẦN 2. TỰ LUẬN 104.
BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG V 109.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 109.
PHẦN 2. TỰ LUẬN 128.