Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – Nguyễn Hoàng Việt

Thư viện lời giải
Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Các chuyên đề môn toán Lớp 11
Chủ đề 9. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – Nguyễn Hoàng Việt

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số lôgarit u2013 Nguyễn Hoàng Việt Tiêu đề Meta: Hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit - Chuyên đề Mô tả Meta: Khám phá chuyên sâu về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit với Chuyên đề của Nguyễn Hoàng Việt. Học cách giải các dạng bài tập, nắm vững các tính chất và đồ thị. Phù hợp cho học sinh lớp 11. 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc nghiên cứu kỹ lưỡng về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải hiệu quả. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững kiến thức về các loại hàm số này, từ đó vận dụng vào giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình lớp 11. Chuyên đề được biên soạn bởi Nguyễn Hoàng Việt, với phương pháp giảng dạy rõ ràng, chi tiết và nhiều ví dụ minh họa.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi học xong chuyên đề này, học sinh sẽ:

Hiểu rõ: Định nghĩa, tính chất, và các dạng đồ thị của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. Vận dụng: Các công thức liên quan đến hàm số mũ và lôgarit, như tính đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình, bất phương trình. Giải quyết được: Các bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit, bao gồm các bài tập vận dụng cao. Phân tích: Các bài toán phức tạp liên quan đến hàm số mũ và lôgarit. Sử dụng: Các công cụ đồ thị để phân tích và giải quyết bài toán. 3. Phương pháp tiếp cận
Chuyên đề sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành. Nội dung được trình bày tuần tự, bắt đầu từ kiến thức cơ bản và dần nâng cao. Mỗi phần lý thuyết đều được minh họa bằng các ví dụ cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt. Chuyên đề cũng bao gồm nhiều bài tập thực hành, từ dễ đến khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.
4. Ứng dụng thực tế
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Mô hình hóa: Quá trình tăng trưởng dân số, sự phân rã phóng xạ, lãi suất kép.
Kinh tế: Tính toán lãi suất, đầu tư, tăng trưởng kinh tế.
Khoa học: Mô hình hóa các hiện tượng vật lý, hóa học, sinh học.
Công nghệ: Ứng dụng trong thiết kế, xử lý tín hiệu.

5. Kết nối với chương trình học
Chuyên đề này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 11. Nó kết nối với các bài học trước về hàm số, phương trình và bất phương trình. Kiến thức trong chuyên đề sẽ được sử dụng trong các bài học tiếp theo về giải tích và các ứng dụng toán học khác.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ: Lý thuyết và phân tích các ví dụ.
Làm bài tập: Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu: Các ứng dụng thực tế của hàm số mũ và lôgarit.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè.
Sử dụng: Tài liệu tham khảo khác để mở rộng hiểu biết.
Tập trung: Luyện tập làm bài tập một cách kiên trì.
Đánh giá: Tự đánh giá kiến thức của mình sau mỗi bài học.

Keywords:

1. Hàm số lũy thừa
2. Hàm số mũ
3. Hàm số lôgarit
4. Phương trình mũ
5. Phương trình lôgarit
6. Bất phương trình mũ
7. Bất phương trình lôgarit
8. Đạo hàm hàm số mũ
9. Đạo hàm hàm số lôgarit
10. Giới hạn hàm số mũ
11. Giới hạn hàm số lôgarit
12. Đồ thị hàm số mũ
13. Đồ thị hàm số lôgarit
14. Giải tích
15. Toán học lớp 11
16. Chuyên đề toán
17. Nguyễn Hoàng Việt
18. Phương pháp giải
19. Ví dụ minh họa
20. Bài tập
21. Tính chất
22. Công thức
23. Lãi suất kép
24. Tăng trưởng dân số
25. Phân rã phóng xạ
26. Ứng dụng thực tế
27. Hàm số
28. Phương trình
29. Bất phương trình
30. Đạo hàm
31. Giới hạn
32. Đồ thị
33. Toán học
34. Học tập
35. Học sinh
36. Kiến thức
37. Kỹ năng
38. Giải quyết bài toán
39. Lý thuyết
40. Thực hành

Tài liệu gồm 166 trang, được biên tập bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.

MỤC LỤC:
Chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1.
§1 – LŨY THỪA 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2.
+ Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 2.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 3.
+ Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 4.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6.
§2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 11.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 11.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 11.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 11.
+ Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 14.
+ Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 16.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 17.
§3 – LÔGARIT 22.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 22.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 23.
+ Dạng 1. So sánh hai lôgarit 23.
+ Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 24.
+ Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 26.
+ Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 27.
+ Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 28.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 33.
§4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 46.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 48.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định 48.
+ Dạng 2. Tính đạo hàm 50.
+ Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 53.
+ Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị 53.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 57.
§5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 66.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 66.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 66.
+ Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 66.
+ Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 68.
+ Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 71.
+ Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 72.
+ Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 74.
+ Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 76.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80.
§6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 96.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 96.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 97.
+ Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 97.
+ Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 99.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 102.
+ Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104.
+ Dạng 5. Bài toán lãi kép 105.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108.
§7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 116.
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 116.
+ Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 116.
+ Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 121.
+ Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 125.
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 129.
§8 – ĐỀ TỔNG ÔN 143.
A ĐỀ SỐ 1 143.
B ĐỀ SỐ 2 152.