Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Lý thuyết khối đa diện – Trần Đình Cư

Lý thuyết Khối đa diện u2013 Trần Đình Cư Tiêu đề Meta: Khối đa diện - Lý thuyết Trần Đình Cư Mô tả Meta: Khám phá thế giới đa diện với lý thuyết chi tiết từ Trần Đình Cư. Học cách xác định, tính toán và phân loại các khối đa diện. Bài học lý thuyết đầy đủ, giúp bạn chinh phục các bài tập khó. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào lý thuyết về khối đa diện, một nội dung quan trọng trong chương trình Hình học lớp 11. Chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm, tính chất, cách phân loại, và các công thức liên quan đến khối đa diện. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững kiến thức về khối đa diện, từ đó có thể vận dụng vào việc giải quyết các bài tập liên quan. Bài học sẽ dựa trên giáo trình "Lý thuyết khối đa diện" của tác giả Trần Đình Cư.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm khối đa diện: Định nghĩa, các yếu tố cấu thành (mặt, cạnh, đỉnh), các loại khối đa diện thường gặp. Nắm vững các tính chất quan trọng: Các tính chất liên quan đến số mặt, số cạnh, số đỉnh của khối đa diện. Phân loại được các khối đa diện đặc biệt: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều, các ví dụ cụ thể như hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, hình lập phương,... Áp dụng công thức tính diện tích và thể tích: Tính diện tích các mặt, thể tích của các khối đa diện thường gặp. Vận dụng kiến thức vào giải quyết bài tập: Giải các bài tập về tính toán, chứng minh liên quan đến khối đa diện. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được trình bày theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành:

Giải thích chi tiết: Mỗi khái niệm, định lý sẽ được giải thích rõ ràng, dễ hiểu, minh họa bằng hình ảnh và ví dụ cụ thể.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được khuyến khích thảo luận, trao đổi ý kiến trong nhóm nhỏ để nắm vững kiến thức.
Bài tập thực hành: Bài học bao gồm nhiều bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Sử dụng công cụ trực quan: Sử dụng hình vẽ, mô hình đồ họa để minh họa các khái niệm, giúp học sinh dễ dàng hình dung.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khối đa diện có nhiều ứng dụng trong đời sống:

Thiết kế kiến trúc: Ứng dụng trong việc thiết kế các công trình kiến trúc có hình dạng đa diện.
Kỹ thuật máy móc: Trong việc thiết kế, chế tạo các bộ phận máy móc có hình dạng đa diện.
Toán học ứng dụng: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học không gian.
Nghệ thuật: Khối đa diện có thể được ứng dụng trong nghệ thuật điêu khắc, tranh vẽ.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về hình học không gian. Nó liên quan mật thiết đến các bài học về hình học phẳng, hình học không gian, và các bài toán về tính toán hình học.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm, định lý và các tính chất.
Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập giải các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa cho các bài toán để dễ hình dung và giải quyết.
Thảo luận với bạn bè: Trao đổi ý kiến, giải đáp thắc mắc với bạn bè trong nhóm.
Tìm hiểu thêm thông tin: Tìm hiểu các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

Từ khóa liên quan:

1. Khối đa diện
2. Khối đa diện đều
3. Hình chóp
4. Hình hộp chữ nhật
5. Hình lập phương
6. Hình lăng trụ
7. Trần Đình Cư
8. Lý thuyết hình học
9. Hình học không gian
10. Diện tích
11. Thể tích
12. Công thức hình học
13. Đa diện lồi
14. Đa diện lồi
15. Định lý Euler
16. Số mặt, số cạnh, số đỉnh
17. Hình học phẳng
18. Ứng dụng thực tế
19. Kiến trúc
20. Kỹ thuật
21. Thiết kế
22. Mô hình
23. Giải bài tập
24. Bài tập hình học không gian
25. Hình học lớp 11
26. Phân loại đa diện
27. Khối đa diện đều
28. Khối đa diện không đều
29. Tính chất của khối đa diện
30. Tính toán thể tích khối đa diện
31. Tính toán diện tích mặt
32. Chứng minh tính chất
33. Giáo trình
34. Sách giáo khoa
35. Bài tập trắc nghiệm
36. Bài tập tự luận
37. Công thức tính diện tích
38. Công thức tính thể tích
39. Khối đa diện có tính chất đặc biệt
40. Ứng dụng khối đa diện trong thực tế

Tài liệu gồm 26 trang gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết chuyên đề khối đa diện trong chương trình Hình học 12 chương 1.
DẠNG 1. KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
I. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) (H) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất trên. Mỗi đa giác như thế được gọi là các mặt của đa diện. Các đỉnh các cạnh của đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của đa diện.
2. Khái niệm về khối đa diện
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bới một hình đa diện (H), kể cả hình đa diện đó. Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài khối đa diện.
[ads]
II. HAI HÌNH BẲNG NHAU
1. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau giữa các khối đa diện
+ Trong không gian quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.
+ Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.
2. Hai hình bằng nhau: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
DẠNG 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.
Công thức ƠLE: Trong một đa diện lồi nếu gọi Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt Đ – C + M = 2.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.