Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề Hình học không gian – Lưu Huy Thưởng

Chuyên đề Hình học không gian u2013 Lưu Huy Thưởng Tiêu đề Meta: Hình học không gian - Lưu Huy Thưởng Mô tả Meta: Khám phá chuyên sâu hình học không gian với Chuyên đề Lưu Huy Thưởng. Học sinh lớp 11 sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng về các hình khối không gian, phương pháp tính toán thể tích, diện tích mặt, góc giữa các mặt phẳng, đường thẳng... Bài học cung cấp nhiều bài tập vận dụng thực tế. 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc nâng cao kiến thức về Hình học không gian cho học sinh lớp 11, dựa trên nội dung sách giáo khoa và bài giảng của tác giả Lưu Huy Thưởng. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, định lý, công thức quan trọng trong hình học không gian, rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và giải quyết các bài toán về thể tích, diện tích, góc.

2. Kiến thức và kỹ năng Khái niệm cơ bản: Học sinh sẽ ôn lại và làm rõ các khái niệm về điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, góc giữa các đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Các hình khối cơ bản: Học sinh sẽ được học về hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp chữ nhật, hình cầu, hình trụ, hình nón, cách tính thể tích và diện tích của chúng. Công thức và phương pháp: Học sinh sẽ làm quen với các công thức tính toán thể tích, diện tích, góc trong không gian. Chuyên đề sẽ hướng dẫn các phương pháp giải quyết các bài toán phức tạp, bao gồm việc sử dụng hệ tọa độ trong không gian. Kỹ năng vẽ hình: Phát triển kỹ năng vẽ hình không gian chính xác, giúp hình dung và phân tích bài toán. Vận dụng kiến thức: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán hình học không gian. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế theo hướng dẫn học tập tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giải thích chi tiết: Các khái niệm và định lý sẽ được giải thích chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa.
Thực hành bài tập: Các bài tập được phân loại từ dễ đến khó, giúp học sinh từ từ làm quen và nâng cao kỹ năng.
Phần luyện tập: Các bài tập được phân thành các nhóm khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán hình học không gian.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được khuyến khích thảo luận nhóm, trao đổi ý kiến, giúp hiểu sâu hơn về bài học.
Hướng dẫn giải chi tiết: Mỗi bài tập sẽ có hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức hình học không gian có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Kiến trúc: Thiết kế các công trình kiến trúc, cầu đường. Kỹ thuật: Thiết kế các chi tiết máy móc, thiết bị. Đo đạc: Xác định khoảng cách, diện tích trong không gian thực tế. Toán học: Sử dụng trong các bài toán ứng dụng trong các lĩnh vực khác. 5. Kết nối với chương trình học

Chuyên đề này là một phần mở rộng và nâng cao kiến thức về hình học không gian, xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các môn liên quan.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định lý. Vẽ hình cẩn thận: Vẽ hình không gian chính xác. Phân tích bài toán: Phân tích kỹ thuật giải quyết. Làm nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên, từ dễ đến khó. Trao đổi nhóm: Thảo luận nhóm để hiểu sâu hơn về bài học. Tự học: Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo. * Tham khảo hướng dẫn giải: Sử dụng hướng dẫn giải để hiểu rõ hơn cách làm bài tập. Keywords (40 từ):

Hình học không gian, Hình học không gian lớp 11, Lưu Huy Thưởng, Chuyên đề, Bài tập, Thể tích, Diện tích, Góc, Hình chóp, Hình lăng trụ, Hình hộp, Hình cầu, Hình trụ, Hình nón, Hệ tọa độ, Phương pháp giải, Bài toán hình học, Kỹ năng vẽ hình, Ôn tập, Kiến thức nâng cao, Giải bài tập, Bài tập vận dụng, Lý thuyết, Công thức, Định lý, Hình học, Toán học, Học tập, Học sinh lớp 11, Giáo trình, Sách giáo khoa, Tài liệu, Phương pháp học, Bài giảng, Ứng dụng thực tế, Kiến trúc, Kỹ thuật, Đo đạc, Toán học ứng dụng.

Tài liệu gồm 55 trang trình bày lý thuyết, phân dạng, phương pháp giải toán và các bài tập chuyên đề hình học không gian.

KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Xác định một mặt phẳng
+ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng.
+ Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng.
+ Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng.
2. Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian
+ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
+ Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
+ Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
+ Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
§1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Dạng toán 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Dạng toán 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng toán 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui.
Dạng toán 4. Xác định thiết diện của một hình chóp với một mặt phẳng (đi qua 3 điểm).
[ads]
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Dạng toán 1. Chứng minh hai đường thẳng song song.
Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Dạng toán 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song.
Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
§5. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
§6. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Dạng toán 2. Tìm thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng.
Dạng toán 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
§7. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Dạng toán 1. Góc giữa hai mặt phẳng.
Dạng toán 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Dạng toán 3. Tính diện tích hình chiếu của đa giác.
§8. KHOẢNG CÁCH
Dạng toán 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Dạng toán 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
§9. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Dạng toán 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
Dạng toán 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy.
Dạng toán 3. Khối chóp đều.
Dạng toán 4. Phương pháp tỷ số thể tích.
§10. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Dạng toán 1. Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy.
Dạng toán 2. Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng toán 3. Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng.
Dạng toán 4. Khối lăng trụ xiên.
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC NĂM