Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề lũy thừa, mũ và lôgarit ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

Tiêu đề Meta: Ôn thi THPT 2021: Lũy thừa, mũ, lôgarit Mô tả Meta: Chuyên đề lũy thừa, mũ và lôgarit ôn thi THPT 2021 của Nguyễn Bảo Vương cung cấp kiến thức chi tiết, phương pháp giải bài tập và ứng dụng thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 11 ôn thi THPT. Tải tài liệu ngay! Chuyên đề lũy thừa, mũ và lôgarit ôn thi THPT 2021 u2013 Nguyễn Bảo Vương 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc ôn tập và nâng cao kiến thức về lũy thừa, hàm số mũ và lôgarit. Đây là những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 11, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi THPT. Mục tiêu chính của chuyên đề là giúp học sinh:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến lũy thừa, hàm số mũ và lôgarit. Thành thạo các kỹ thuật giải bài tập về lũy thừa, hàm số mũ và lôgarit. Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Tăng cường kỹ năng tư duy logic và phân tích bài toán. 2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được học và rèn luyện các kỹ năng sau:

Định nghĩa và tính chất của lũy thừa với số mũ thực. Hàm số mũ và tính chất. Hàm số lôgarit và tính chất. Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Phương pháp giải các bài toán liên quan đến lũy thừa, mũ và lôgarit trong các bài toán thực tế. Phân tích, xử lý thông tin bài toán. 3. Phương pháp tiếp cận

Chuyên đề được xây dựng theo phương pháp hướng dẫn, ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Nội dung sẽ được trình bày rõ ràng, hệ thống, từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm:

Giải thích lý thuyết: Định nghĩa, tính chất, công thức được giải thích chi tiết với các ví dụ minh họa. Phân tích ví dụ: Các ví dụ được phân tích kỹ lưỡng, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng kiến thức. Bài tập thực hành: Bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bài tập tự luyện: Học sinh được tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Bài tập nâng cao: Để học sinh có thể vận dụng kiến thức vào các bài toán phức tạp hơn. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về lũy thừa, mũ và lôgarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính toán lãi suất kép: Tính toán lãi suất theo hình thức lãi kép trong các khoản vay, đầu tư.
Mô hình tăng trưởng/giảm: Mô hình tăng trưởng dân số, sự phân rã phóng xạ.
Đo lường độ pH: Ứng dụng trong hóa học để đo độ axit hoặc kiềm của dung dịch.
Đo mức độ âm thanh: Ứng dụng trong âm nhạc, vật lý.

5. Kết nối với chương trình học
Chuyên đề này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Nó liên kết với các kiến thức đã học về hàm số, phương trình và bất phương trình. Các kiến thức này sẽ được sử dụng để giải các bài toán trong các chuyên đề khác.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và tính chất.
Làm bài tập ví dụ: Phân tích kỹ các ví dụ để hiểu rõ phương pháp giải.
Thực hành giải bài tập: Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Tìm hiểu thêm: Tham khảo các tài liệu khác để mở rộng kiến thức.
Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để giải quyết các bài tập khó.
* Xem lại bài học thường xuyên: Giúp củng cố kiến thức và nhớ lâu hơn.

Keywords:

lũy thừa, mũ, lôgarit, toán 11, ôn thi THPT, phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit, hàm số mũ, hàm số lôgarit, giải bài tập, công thức, tính chất, ví dụ, bài tập, thực hành, ứng dụng, lãi suất kép, tăng trưởng, giảm, pH, âm thanh, toán học, Nguyễn Bảo Vương, ôn thi đại học, đề thi, sách giáo khoa, tài liệu ôn tập, lũy thừa thực, logarit tự nhiên, logarit cơ số 10, phương trình logarit cơ số 2, đạo hàm hàm mũ logarit, hàm mũ ngược, bài tập nâng cao, phương trình mũ bậc hai, bất phương trình mũ bậc hai, phương trình lôgarit bậc hai, bất phương trình lôgarit bậc hai, biến đổi logarit, lũy thừa phức.

Tài liệu gồm 583 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (có đáp án và lời giải chi tiết) chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, giúp học sinh rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 2 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.

CHUYÊN ĐỀ 1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa.
+ Dạng toán 2. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa.
+ Dạng toán 3. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa.
+ Dạng toán 4. Đạo hàm hàm số lũy thừa.
+ Dạng toán 5. Khảo sát hàm số lũy thừa.

CHUYÊN ĐỀ 2. CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Câu hỏi lý thuyết.
+ Dạng toán 2. Tính toán, rút gọn biểu thức chứa logarit.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 3. Biểu diễn biểu thức logarit này theo logarit khác.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 4. Một số bài toán nâng cao.

CHUYÊN ĐỀ 3. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Dạng toán 2. Tìm đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Dạng toán 3. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 4. Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Dạng toán 5. Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Dạng toán 6. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Dạng toán 7. Bài toán thực tế.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 8. Tính toán liên quan đến logarit dùng đẳng thức.
+ Dạng toán 9. Bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất mũ – loagrit (sử dụng phương pháp bất đẳng thức – biến đổi).
+ Dạng toán 10. Sử dụng phương pháp hàm số (hàm đặc trưng) giải các bài toán logarit.

CHUYÊN ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Phương trình logarit.
+ + Dạng toán 1.1 Phương trình cơ bản.
+ + Dạng toán 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản.
+ Dạng toán 2. Phương trình mũ.
+ + Dạng toán 2.1 Phương trình cơ bản.
+ + Dạng toán 2.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 3. Phương pháp giải phương trình logarit.
+ + Dạng toán 3.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số.
+ + Dạng toán 3.2 Phương pháp đặt ẩn phụ.
+ + Dạng toán 3.3 Phương pháp mũ hóa.
+ + Dạng toán 3.4 Phương pháp hàm số, đánh giá.
+ Dạng toán 4. Phương pháp giải phương trình mũ.
+ + Dạng toán 4.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số.
+ + Dạng toán 4.2 Phương pháp đặt ẩn phụ.
+ + Dạng toán 4.3 Phương pháp logarit hóa.
+ + Dạng toán 4.4 Phương pháp hàm số, đánh giá.
+ Dạng toán 5. Phương trình tổ hợp của mũ và logarit.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 6. Phương trình logarit chứa tham số.
+ Dạng toán 7. Phương trình mũ chứa tham số.
+ Dạng toán 8. Phương trình kết hợp của mũ và logarit chứa tham số.
+ Dạng toán 9. Phương trình mũ – logarit chứa nhiều ẩn.

CHUYÊN ĐỀ 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Bất phương trình logarit.
+ Dạng toán 2. Bất phương trình mũ.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 3. Bất phương trình logarit.
+ Dạng toán 4. Bất phương trình mũ.
DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 5. Bất phương trình logarit chứa tham số.
+ Dạng toán 6. Bất phương trình mũ chứa tham số.
+ Dạng toán 7. Bất phương trình nhiều ẩn.