Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Cánh Diều

Thư viện lời giải
Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Các chuyên đề môn toán Lớp 11
Chủ đề 9. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Cánh Diều

Tiêu đề Meta: Hàm số lượng giác & Phương trình lượng giác - Toán 11 Cánh Diều Mô tả Meta: Nắm vững các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Cánh Diều. Bài học chi tiết, phương pháp giải bài tập hiệu quả, ứng dụng thực tiễn và kết nối kiến thức. Tải tài liệu ngay để học tốt môn Toán!

Các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Toán 11 Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác quan trọng trong chương trình Toán 11 Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức, kỹ thuật giải và vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết các bài tập. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng dạng toán, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán liên quan.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:

Hiểu rõ: Các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), đồ thị, tính chất, và chu kỳ. Vận dụng được: Các công thức lượng giác cơ bản, công thức biến đổi, công thức lượng giác nâng cao. Giải được: Các dạng phương trình lượng giác cơ bản như phương trình lượng giác bậc nhất, bậc hai, phương trình lượng giác chứa các hàm lượng giác khác nhau. Phân tích và giải quyết được: Các bài tập liên quan đến tìm nghiệm, giải phương trình lượng giác trong các khoảng xác định. Thực hiện được: Các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Hiểu rõ: Cách xác định miền giá trị của hàm số lượng giác. Phát triển kỹ năng: Tư duy logic, phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu lý thuyết và các công thức quan trọng. Sau đó, sẽ có các ví dụ minh họa cụ thể, phân tích từng bước giải. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận và giải quyết các bài tập thực hành. Các bài tập sẽ được sắp xếp theo mức độ từ dễ đến khó để giúp học sinh làm quen dần với các dạng toán. Bài học cũng sẽ sử dụng các hình vẽ và đồ thị để minh họa các khái niệm và giải pháp.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Vật lý: Mô hình dao động điều hòa, sóng cơ học.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điện, cơ khí.
Địa lý: Mô hình các hiện tượng thiên văn.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là bước đệm quan trọng cho việc học các chủ đề nâng cao về hàm số và phương trình trong chương trình Toán 11. Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác sẽ được sử dụng rộng rãi trong các bài học tiếp theo. Các công thức và kỹ thuật giải trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, công thức và tính chất. Làm ví dụ: Thực hành giải các ví dụ minh họa trong bài học. Giải bài tập: Thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó. Sử dụng đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác để hiểu rõ hơn về tính chất của chúng. Tìm kiếm tài liệu bổ sung: Tham khảo thêm các tài liệu khác như sách tham khảo, video hướng dẫn để củng cố kiến thức. Thảo luận nhóm: Hợp tác với bạn bè để giải quyết các bài toán khó. * Kiểm tra kiến thức thường xuyên: Làm bài kiểm tra tự luận và trắc nghiệm để đánh giá mức độ hiểu biết của bản thân. 40 Keywords liên quan:

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, sin, cos, tan, cot, công thức lượng giác, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình lượng giác chứa nhiều hàm, nghiệm lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, chu kỳ, chu kỳ hàm số, giải phương trình lượng giác, tìm nghiệm, khoảng xác định, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, miền giá trị, Toán 11, Cánh Diều, bài tập, ví dụ, hướng dẫn, giải đáp, kỹ thuật, công thức, luyện tập, bài kiểm tra, đề thi, ôn tập, học tốt Toán, tài liệu, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, giải bài tập, phương pháp, học bồi dưỡng.

Tài liệu gồm 153 trang, bao gồm lý thuyết cần nhớ, phân loại và phương pháp giải toán, bài tập tự luyện và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình môn Toán 11 Cánh Diều, có đáp án và lời giải chi tiết.

MỤC LỤC:
Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.
Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 4.
+ Dạng toán 1. Đổi đơn vị giữa độ và rađian. Độ dài cung tròn 4.
+ Dạng toán 2. Số đo của góc lượng giác. Hệ thức Chasles 5.
+ Dạng toán 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 7.
+ Dạng toán 4. Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác 8.
+ Dạng toán 5. Tính giá trị của biểu thức M liên quan đến các giá trị lượng giác 11.
+ Dạng toán 6. Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức 12.
+ Dạng toán 7. Vận dụng thực tiễn 14.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 15.
D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 25.

Bài 2. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 29.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 29.
B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 30.
+ Dạng toán 1. Sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi 30.
+ Dạng toán 2. Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng 31.
+ Dạng toán 3. Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích 32.
+ Dạng toán 4. Các bài toán chứng minh, rút gọn 34.
+ Dạng toán 5. Vận dụng thực tiễn 37.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 38.
D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 44.

Bài 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 47.
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 47.
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 48.
+ Dạng toán 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 48.
+ Dạng toán 2. Tính chẵn lẻ của hàm số 51.
+ Dạng toán 3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 52.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 55.
D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 57.

Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 59.
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 59.
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 61.
+ Dạng toán 1. Giải các phương trình lượng giác cơ bản 61.
+ Dạng toán 2. Giải các phương trình lượng giác dạng mở rộng 64.
+ Dạng toán 3. Vận dụng thực tiễn 65.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 66.
D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 72.