Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – Phạm Hùng Hải

Thư viện lời giải
Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Các chuyên đề môn toán Lớp 11
Chủ đề 9. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – Phạm Hùng Hải

Tiêu đề Meta: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Chuyên đề Mô tả Meta: Khám phá chuyên sâu về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit với Chuyên đề Phạm Hùng Hải. Học cách giải các dạng bài tập, nắm vững lý thuyết và áp dụng vào thực tế. Bài học lý thuyết chi tiết và đầy đủ ví dụ minh họa. Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit u2013 Phạm Hùng Hải 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc nghiên cứu chi tiết ba loại hàm số quan trọng trong chương trình toán lớp 11: hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Bài học sẽ cung cấp kiến thức toàn diện về tính chất, đồ thị, phương trình và bất phương trình liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh:

Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về các loại hàm số này. Nắm vững các tính chất và đồ thị của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Thành thạo các kỹ thuật giải phương trình và bất phương trình liên quan. Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. 2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ học được:

Định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit. Các quy tắc tính toán với lũy thừa, mũ và lôgarit. Phương pháp giải các phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit. Các dạng bài tập vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Cách tìm giới hạn, đạo hàm, tích phân của hàm số mũ và logarit. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Lý thuyết: Giảng bài chi tiết, rõ ràng, sử dụng nhiều ví dụ minh họa.
Thực hành: Giải quyết các bài tập từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh cách phân tích bài toán, áp dụng các phương pháp giải.
Thảo luận: Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, thảo luận về các vấn đề liên quan.
Ứng dụng: Giới thiệu các ứng dụng thực tế của hàm số mũ và logarit trong các lĩnh vực khác nhau.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về hàm số mũ và logarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tăng trưởng dân số: Mô hình tăng trưởng dân số theo hàm số mũ.
Phân rã phóng xạ: Mô hình phân rã phóng xạ theo hàm số mũ.
Lãi suất kép: Tính toán lãi suất theo hàm số mũ.
Đo lường độ pH: Sử dụng hàm số logarit để đo độ pH của dung dịch.
Đo cường độ âm thanh: Sử dụng hàm số logarit để đo cường độ âm thanh.

5. Kết nối với chương trình học

Chuyên đề này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 11, nó kết nối với các bài học về hàm số, phương trình và bất phương trình. Kiến thức trong chuyên đề này sẽ được sử dụng trong các bài học nâng cao về giải tích.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt chuyên đề này, học sinh cần:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các quy tắc. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo bổ sung để hiểu sâu hơn. Hỏi đáp: Đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm hiểu và giải quyết bài tập. Keywords:

1. Hàm số lũy thừa
2. Hàm số mũ
3. Hàm số lôgarit
4. Phương trình mũ
5. Bất phương trình mũ
6. Phương trình logarit
7. Bất phương trình logarit
8. Đồ thị hàm số
9. Tính chất hàm số
10. Phương pháp giải
11. Ứng dụng thực tế
12. Lũy thừa
13. Mũ
14. Logarit
15. Tăng trưởng dân số
16. Phân rã phóng xạ
17. Lãi suất kép
18. Độ pH
19. Cường độ âm thanh
20. Giới hạn
21. Đạo hàm
22. Tích phân
23. Toán lớp 11
24. Chuyên đề
25. Phạm Hùng Hải
26. Bài tập
27. Ví dụ
28. Phương pháp
29. Giải tích
30. Hàm số
31. Phương trình
32. Bất phương trình
33. Quy tắc tính toán
34. Đồ thị
35. Tính chất
36. Khái niệm
37. Kỹ thuật
38. Vận dụng
39. Mô hình
40. Giải quyết bài toán

Tài liệu gồm 107 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, trình bày lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit (Toán 12 phần Giải tích chương 2).

MỤC LỤC:
Chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1.
§1 – LŨY THỪA 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2.
+ Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 2.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 3.
+ Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 4.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6.
§2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 9.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 9.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 9.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 9.
+ Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 12.
+ Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 14.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 15.
§3 – LÔGARIT 18.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 18.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 19.
+ Dạng 1. So sánh hai lôgarit 19.
+ Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 20.
+ Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 22.
+ Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 23.
+ Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 24.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29.
§4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 34.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34.
B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 36.
+ Dạng 1. Tìm tập xác định 36.
+ Dạng 2. Tính đạo hàm 38.
+ Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 41.
+ Dạng 4.Các bài toán liên quan đến đồ thị 42.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 46.
§5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 49.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 49.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 50.
+ Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 50.
+ Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 52.
+ Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 54.
+ Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 55.
+ Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 57.
+ Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 59.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63.
§6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 68.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 68.
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 69.
+ Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 69.
+ Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 72.
+ Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 74.
+ Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 76.
+ Dạng 5. Bài toán lãi kép 77.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80.
§7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 83.
A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 83.
+ Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Vi-ét 83.
+ Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 88.
+ Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 92.
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 96.
§8 – ĐỀ TỔNG ÔN 99.
A ĐỀ SỐ 1 99.
Bảng đáp án 102.
B ĐỀ SỐ 2 103.
Bảng đáp án 105.