Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Bài giảng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 CTST

Bài giảng Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác Toán 11 CTST 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giới thiệu và phân tích các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và phương trình lượng giác. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác, từ đó vận dụng giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản. Bài học sẽ cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập liên quan đến hàm số và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x). Nắm vững: Các công thức lượng giác cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức lượng giác kép, nửa góc). Vận dụng: Các kiến thức đã học để giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản, bao gồm phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình chứa các hàm lượng giác. Phân tích: Các dạng bài tập và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Ứng dụng: Kiến thức vào việc giải các bài tập thực tế liên quan. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, giáo viên sẽ giới thiệu các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Tiếp theo, học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước để giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản. Bài học sẽ sử dụng nhiều hình ảnh, đồ thị để giúp học sinh hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm. Các bài tập thực hành sẽ được đưa ra để học sinh tự vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
4. Ứng dụng thực tế
Các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Mô tả chuyển động tuần hoàn, dao động điều hòa.
Kỹ thuật: Thiết kế các cấu trúc, máy móc.
Địa lý: Nghiên cứu hiện tượng thiên văn.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về:

Giải tích: Ứng dụng trong việc tính đạo hàm, tích phân của hàm số lượng giác. Hình học: Tính toán các góc trong tam giác, giải bài toán hình học liên quan. Các chương tiếp theo: Cung cấp kiến thức cơ bản để học các chương trình nâng cao hơn. 6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Chuẩn bị bài trước: Đọc qua bài học và tìm hiểu các khái niệm cơ bản.
Lắng nghe kỹ: Chú ý giảng dạy của giáo viên, ghi chép đầy đủ.
Thực hành giải bài tập: Làm các bài tập trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.
Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm thông tin bổ sung trên internet hoặc tài liệu khác.
* Làm bài tập thường xuyên: Thực hành giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.

Tiêu đề Meta: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11 Mô tả Meta: Khám phá thế giới hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong Toán 11 CTST. Bài giảng chi tiết, ví dụ minh họa, và bài tập thực hành giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng. Học ngay để chinh phục các bài toán khó! 40 Keywords:

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, sin, cos, tan, cot, công thức lượng giác, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, lượng giác kép, nửa góc, giải phương trình lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, Toán 11, CTST, vật lý, kỹ thuật, địa lý, giải tích, hình học, bài tập lượng giác, bài tập phương trình lượng giác, toán học, hàm số lượng giác lớp 11, phương trình lượng giác lớp 11, công thức lượng giác lớp 11, giải phương trình lượng giác lớp 11, đồ thị hàm số, ứng dụng lượng giác, dao động điều hòa, chuyển động tuần hoàn, thiết kế cấu trúc, máy móc, hiện tượng thiên văn, cách giải bài tập, hướng dẫn học tập, học hiệu quả, kiến thức cơ bản, kỹ năng giải bài tập, tài liệu tham khảo.

Tài liệu gồm 196 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (CTST).

MỤC LỤC:
BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC 4.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 4.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 6.
Dạng 1. Đơn vị đo độ và rađian 6.
1. Phương pháp 6.
2. Các ví dụ minh họa 6.
Dạng 2. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 6.
1. Phương pháp 6.
2. Các ví dụ minh họa 7.
Dạng 3. Độ dài của một cung tròn 8.
1. Phương pháp giải 8.
2. Các ví dụ minh họa 8.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA BÀI TẬP 9.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 15.
BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 25.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 25.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 28.
Dạng 1. Tính giá trị của góc còn lại hoặc của một biểu thức lượng giác khi biết một giá trị lượng giác 28.
1. Phương pháp giải 28.
2. Các ví dụ minh họa 28.
Dạng 2. Xác định giá trị của biểu thức chứa góc đặc biệt, góc liên quan đặc biệt và dấu của giá trị lượng giác của góc lượng giác 31.
1. Phương pháp giải 31.
2. Các ví dụ minh họa 31.
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc góc x, đơn giản biểu thức 33.
1. Phương pháp giải 33.
2. Các ví dụ minh họa 33.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 36.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 41.
BÀI 3. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 66.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 66.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 66.
Dạng 1. Sử dụng công thức cộng 66.
1. Phương pháp giải 66.
2. Các ví dụ minh họa 67.
Dạng 2. Sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc 71.
1. Phương pháp 71.
2. Các ví dụ minh họa 72.
Dạng 3. Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng 76.
1. Phương pháp giải. 76.
2. Các ví dụ minh họa 76.
Dạng 4. bất đẳng thức lượng giác và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác 81.
1. Phương pháp giải 81.
2. Các ví dụ điển hình 81.
Dạng 5. chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức trong tam giác 84.
1. Phương pháp giải 84.
2. Các ví dụ minh họa 84.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 91.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 98.
BÀI 4. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 127.
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 127.
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỜI GIẢI BÀI TẬP 130.
Dạng 1. Tìm tập xác đinh của hàm số 130.
1. Phương pháp 130.
2. Các ví dụ mẫu 131.
Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số 133.
1. Phương pháp 133.
2. Các ví dụ mẫu 133.
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 136.
1. Phương pháp 136.
2. Ví dụ mẫu 136.
Dạng 4. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó 139.
1. Phương pháp 139.
2. Ví dụ mẫu 140.
Dạng 5. Đồ thị của hàm số lượng giác 141.
1. Phương pháp 141.
2. Các ví dụ mẫu 142.
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 145.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 148.
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 178.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 178.
BÀI TẬP TỰ LUẬN 181.
BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG 1 185.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 185.
PHẦN 2. TỰ LUẬN 193.